基于GM-ANN的爆破块度预测研究

基于GM-ANN的爆破块度预测研究

练新军，余良松，周龙杰

中国水利水电第十二工程局有限公司

摘 要：为提高岩石爆破块度预测效果, 利用双江口料场开挖爆破统计数据, 通过影响爆破岩石块度因素的重要度计算和皮尔逊相关系数判定筛选出炸药单耗、 岩石块度尺寸、 岩石弹性模量以及炮孔堵塞长度与炮孔排距比(T/B ) 等6 个特征变量作为输入参数, 建立一种基于改进随机森林回归算法的爆破块度预测模型。 该模型预测的爆破块度逼近真实值,预测结果的可决系数(R2 ) 、 均方根误差(RMSE ) 和平均相对误差(MRE ) 分别为0.9881, 0.0430 和0.1445, 相较于线性回归预测模型和 BP 神经网络预测模型而言, 其预测效果更优, 因此该模型在实际应用中更具适用性, 能够为爆破参数设计和优化提供参考。

关键词：双江口水电站 爆破块度 模型预测 预测精度

1

1引言

钻孔爆破以其施工的高效、便捷、经济等优点被广泛地应用于水利水电工程料场、矿山开采、场地平整等工程建设岩体开挖[1-3]。爆破完成后，爆破块度分布作为评价爆破效果的主要指标，直接影响到爆渣铲装、运输等下游工序效率及成本。目前，水利水电堆石坝级配料多采用钻孔爆破进行开采，爆破级配能否满足设计要求直接影响坝体局部安全甚至整体稳定性。堆石坝的级配要求是相当严格的，其级配曲线应满足设计要求。因此开展堆石坝级配料爆破技术研究对于水利水电工程堆石坝建设具有重要意义。

爆破孔排距、雷管延时、炸药特性、装药结构和岩体特性等因素都会对爆破级配分布产生巨大影响。国内外学者采用理论计算、现场试验等相结合的方法开展了爆破块度方面研究。Liyuan Chi 等[4]通过室内试验，详细研究了耦合系数、自由面数量等因素对爆破块度粒径分布的影响程度；吴新霞等[5]基于某水电站堆石料现场开挖试验，详细分析了爆破单耗、装药量、钻孔深度等因素对爆破块度不均匀系数的影响；郑炳旭等[6]利用数值手段分析了爆破单耗等参数对级配分布的影响。

在爆破级配预测领域，C Cunningham[7]在综合已有研究成果的基础上提出了 块度计算模型；G.Harries[8-9]在现场试验的基础上，利用统计分析提出了考虑应力波传播的  模型。B.X.贝兹马特尔内等[10]通过理论分析提出了一种考虑裂隙分布的块度预测模型，DaGame[11]结合统计分析方法，提出了改进的Bond破碎功理论公式。L.G.Margolin等[12]提出了考虑爆破孔网参数影响的爆破块度计算的BCM模型。

现有研究多集中于在充分利用岩体已有结构面的基础上通过爆破参数的调整实现爆破块度预测与调整的目的。然而在水利水电堆石坝建设过程中，爆破料用量往往很大，一般可达几百万方甚至数千万方，传统的爆破破碎及机械破碎相结合方法的石料生产强度远达不到堆石坝填筑要求，为了探究堆石料爆破直采关键技术，在双江口水电站料场开挖过程中，在充分考虑料场现场岩体性质的基础上，开展了现场爆破试验，然后通过GM-ANN预测模型，开展了爆破级配预测，为水电工程级配料爆破直采提供依据。

2GM-ANN算法基本原理

2.1灰色模型（grey model, GM）算法

灰色系统中建立的模型称为灰色模型（grey model, GM），该模型是以原始数据序列为基础建立的微分方程。灰色建模中最有代表性的模型是针对时间序列的GM建棋，它直接将时间序列数据转化为微分方程，利用系统信息，使抽象的模型量化，进而在缺乏系统特性知识的情况下预测系统输出。

GM模型首先对原始数据序列做一次累加，使累加后的数据呈现一定规律，然后用典型曲线拟合该曲线。设有时间数据序列：

(1)

对作一次累加得到新的数据序列，新的数据序列第项为原始数据序列的前项之和，即

(2)

根据新的数据序列，建立白化方程，即

(3)

该方程的解为

(4)

为序列的估计值，即可求得的预测值：

(5)

2.2GM-ANN算法

灰色问题是指对灰色的不确定系统行为特征值的发展变化进行预测的问题，该不确定系统特征值的原始数列经过一次累加生成后得到的数列呈现指数增长规律，因而可以用一个连续函数或微分方程进行数据拟和和预测。为了表达方便，对符号进行重新定义，原始数列表示为，一次累加生成后得到的数列表示为，预测结果表示为。

n个参数的灰色神经网络模型的微分方程表达式为

(6)

式中，为系统输入参数；为系统输出参数；为微分方程系数。

式（6）的时间响应式为

(7)

令 ，则式（7）可转化为：

(8)

3工程实例验证

3.1工程概况

双江口水电站位于四川省阿坝藏族羌族自治州马尔康市、金川县境内，是大渡河流域水电梯级开发的上游控制性水库工程，上距马尔康市区约46km，下距金川县城约45km。

坝址位于大渡河上源河流足木足河与绰斯甲河汇合口以下约2km处，控制流域面积约39330km2，多年平均流量502m3/s。电站的开发任务主要为发电，采用坝式开发，水库正常蓄水位2500m，总库容28.97亿m3，调节库容19.17亿m3。电站装机容量2000MW，多年平均发电量77.07亿kW•h。

为保证满足压实标准，过渡料及岸边过渡料颗粒级配应符合以下规定：过渡料最大粒径不大于300mm，岸边过渡料最大粒径不大于400mm，小于 1mm的颗粒含量不超过11%；小于5mm的颗粒含量不大于25%。级配宜连续良好。

3.2岩体开挖爆破方案

在参照已有地质勘探及施工经验基础上，结合设计级配要求，2016年4月~2016年6月共开展爆破试验7次，试验具体情况见表1。

表1 爆破试验参数一览表

3.3基于GM-ANN模型的爆破振动预测

基于变量重要性度量和 Pearson 相关性分析的变量选择结果, 利用爆破数据库中80% 的数据进行训练从而生成随机森林模型, 采用剩下20%的数据作为测试集以验证模型。 通过该模型预测出的岩石爆破块度尺寸与实际值的对比见表2。此外, 表2 还比较了线性回归、BP 神经网络以及随机森林3 种模型对相同爆破数据库中测试样本的预测效果。 图3 展现了3 种模型的岩石爆破块度预测值与实际值的曲线。 综合表2 和图3 信息可知, 线性回归的预测值距离真实值的误差较大, 这可能是由于岩石爆破块度与其影响因素是非线性关系[7] ;BP神经网络的学习能力和映射能力较强, 相较于线性回归模型,该模型预测值与实际值误差进一步减小;在3 种预测模型中, 随机森林模型的预测效果最好,尽管有个别结果的预测效果不够理想, 但从整体上而言, 其预测值更加接近真实值, 且模拟曲线表现出较强的跟随能力。

图3 爆破块度预测值和实际值的曲线

为进一步对比随机森林、线性回归和 BP 神经网络预测模型对岩石爆破块度预测的准确性和有效性,选取可决系数(R2 ) 、 均方根误差(RMSE ) 和平均相对误差(MRE )3 个指标进行比较, 计算结果见表3。其中 R2 表示预测结果的拟合程度,RMSE表示预测值与真实值的误差大小, MRE 反映了预测值与真实值的偏离程度。

根据表3 可知, 基于随机森林预测模型的可决系数为0.9881, 均方根误差为0.0430, 平均相对误差为0.1445; 相较于线性回归预测模型和 BP 神经网络预 测 模 型, 随 机 森 林 预 测 模 型 的 R2 、RMSE 和MRE 指标值更好, 其中R2 更接近 1, 而 RMSE 和MRE 更接近0, 表明随机森林预测模型对于爆破块度的预测更加精准, 且与真实值的误差波动率更小。

综上所述, 随机森林算法作为评估变量间线性和非线性关系的智能方法, 对岩石结构参数、 岩石力学性质参数、 爆破设计参数与爆破块度之间的关系有较好的预测结果。 随着训练样本继续增加, 随机森林预测模型在预测精度和运算效率等方面的提升还需进一步研究

4结论

（1）本研究基于爆破信息数据库, 引入特征变量重要度计算和 Pearson 相关系数判定, 优选出6个影响爆破块度的特征变量, 并建立基于随机森林回归方法的爆破块度预测模型, 不仅降低了无关及冗余特征变量对预测结果的影响, 还提高了模型的运行速度。

(2) 随机森林预测模型的岩石爆破块度预测值与实际值整体上吻合度较高, 该模型预测结果的R2 、RMSE 和 MRE 分别为 0.9881, 0.0430 和0.1445,相较于线性回归预测模型和 BP 神经网络预测模型的预测值更加精准, 且具有更好的预测效果。

参考文献：

[1]王和鑫.面板堆石坝砂岩料场爆破方案设计[J].水利技术监督,2014,22(06):79-82.

[2]袁磊,马洪玉.阿尔塔什水利枢纽工程坝体分区及坝料设计验证[J].水利规划与设计,2020(08):122-127.

[3]马鹏奎.黄金坪水电站开挖工程段开采爆破试验分析[J].水利规划与设计,2015(04):98-101.

[4]CHI L Y, ZHANG Z X, AALBERG A, et al. Experimental investigation of blast-induced fractures in rock cylinders[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2019: 1-16．

[5]吴新霞，彭朝辉，张正宇，等． Kuz-Ram 模型在堆石坝级配料开采爆破中的应用[J]. 长江科学院院报, 1998, 15(4) : 39-45．

[6]郑炳旭，冯 春，宋锦泉，等．炸药单耗对赤铁矿爆破块度的影响规律数值模拟研究[J]．爆 破，2015， 32( 3) : 62-69．

[7]CUNNINGHAM CVB. The Kuz-Ram model for prediction of fragmentation from blasting[C]∥Proc of 1st Int Sym on Frag by Blasting, Lule, Sweden, 1983: 439-453．

[8]G. Harries. A Mathematical Model of Cratering and Blasting[C]. National Symposium On Rock Fragmentation Adelaide, 1973,15(1):41-54.

[9]G. Harries, B. Henst. The use of a Computer to Describe Blasting[C]. 15th APCOM Symposium. Brisbane, 1997, 24(3):101-106.

[10]邹定祥. 矿岩爆破块度分布规律及其在工程爆破中的应用[J]. 爆破, 1985, 2(2):21-35.

[11]C. D. da Gama. Size Distribution General Law of Fragments Resulting from rock blasting[J]. Trans Soc Min Eng, AIME, 1971, 250(4):314-316.

[12]L. G. Margolin. 岩体破坏的数值模拟[M]. 长沙:第一届爆破破岩国际会议论文集,1985:203-210.

1