《分数的基本性质》（新授课）教学设计

《分数的基本性质》（新授课）教学设计

廖兰娟

广州市番禺区南村镇中心小学

【教学内容】人教版五年级下册《分数的基本性质》教学设计课本57页例1、例2，以及对应练习。

【教学目标】

[1]能说出分数的基本性质，并把它熟记于心；

[2]能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而不改变大小的分数，并能应用这一性质解决简单的实际问题。

【任务分析】

1、起点能力分析：

     学生在三年级已接触过分数的初步认识，并在本单元前面的课时中学习了分数的意义、分数与除法的关系。

2、教学目标的分类：概念的学习。

3、支持性条件：能说出商不变的性质，知道分数与除法的关系。

4、教学重点：记得分数的基本性质，会把一个分数化成指定分母（或分子）而不改变大小的分数

5、教学难点：学生自主探究、发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决实际问题。

6、教具、学具准备：

铅笔，直尺，正方形纸片

【教学过程】

一、复习与本课题有关的原有知识（3分钟）

回顾商不变的性质、分数和除法的关系（学生开展课前三分钟）

1、直接口答下面各题的商，说说是怎么想的？根据什么知识？（出示幻灯片）

①被除数是100，除数是20，商是多少？100÷20＝5

②被除数和除数都扩大2倍，商是多少？（100×2）÷（20×2）＝5

③被除数和除数都缩小5倍，商是多少？（100÷5）÷（20÷5）＝5

这是我们学习过的一个什么性质？

商不变性质：被除数和除数同时乘以或者除以同一个数（0除外），商不变。

2、分数和除法的关系

被除数÷除数＝     a÷b＝

【设计意图：为后面学习的知识作铺垫】

二、告知目标并引起学生学习动机（3分钟）

通过创设情境，引导学生直观感知分数的性质

师：同学们，上课之前，老师给你们带来了一个故事。刚刚下课的时候，老师拿着一块饼，碰到A同学，他说把饼干分他一点，我说给他这块饼的二分之一，他嫌少，我说给他这块饼的四分之二，他还嫌少，之后我就说那就给他这块饼的八分之四，这次他觉得已经很多了，很开心的答应了。可是B同学却在旁边笑弯了腰。你们说他为什么笑？你同意A同学吗？

  生1：“因为它们是一样多的。”

生2：“我觉得A同学没错啊，是第三个比较多啊。”

  师：看样子我们班的同学也争论起来了，到底老师分的公不公平，上完这节课，同学们就会明白了。

【设计意图：生活是数学的源泉，巧妙利用生活中的故事，调动了学生的学习兴趣，营造了活跃的课堂气氛，引发学生感知和思考，激发学生探索新知的动机。】

三、呈现精心组织的新信息（8分钟）

1、动手操作，利用直观图示发现分数的相等关系（5分钟）

师：下面我们做一个实验，用三张一样大的正方形代替老师的饼，像老师一样分一分，并涂上颜色。

首先，请在第一张正方形纸上表示出它的二分之一；

再在第二张正方形纸上表示出它的四分之二；

然后在第三张正方形纸上表示出它的八分之四；

小组合作，动手分一分。（教师巡视指导）

2、小组汇报：生边说边操作，并把分好的正方形纸贴黑板。

3、师展示

老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的正方形纸（多媒体演示）

师：“同学们，观察这些正方形阴影部分，你有什么发现？”

小结：通过观察，三张正方形的涂色部分都占了整张纸的一半，说明这三个分数所表示的大小相等。

【设计意图：小组合作，让学生自己动手操作，自主探究，直观的感受分数的相等关系。】

师：“刚才我们通过分一分、折一折的方法证明了，你还能用什么方法来证明它们的大小是相等的。（思维拓展）

生1：转化成除法；       生2：商不变规律。

师：回顾商不变的性质，推断分数是不是也有这样的性质。

【设计意图：思维拓展，感受解决问题，方法不唯一】

四、师生共同总结，得出新的知识（13分钟）

1、对比探索规律：研究分数的基本规律。

师：“我们证明了这三个分数相等了，我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？” 

生1：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”

①从左往右观察：把原来的每一等份，再平均分成2份。  

            涂色部分由占1份     涂色部分由占2份

变成占2份           变成占4份

总份数由2份            总份数由4份

变成4份               变成8份

即：                              写作：

生2：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”

小结：分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。

师：“那第一个和第三个分数比，它又发生了什么变化？”

生：它的分子分母都同时扩大了四倍。

即：               

生：分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变。

②从右往左观察：把原来的2等份合并成1份。

           涂色部分由2份    涂色部分由4份

合并成1份        合并成2份     

总份数由4份变成2份   总分数由8份变成4份

即：                             写作：

小结：分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。

教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？” 

2、得出结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。（板题）分数的基本性质。

3、注意：数字宝宝里的特殊人物0，分数的分子、分母不能同时乘或除以0。因为如果同时乘0，则分数会变成，而分母不能为0，也不能同时除0，因为0不能做除数。

4、比较

商不变性质：（被除数）和（除数）同时乘以或者除以同一个数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的（分子）和（分母）同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

五、促进学习结果的运用和迁移（10分钟）

1、判断：（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

    （2）分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。

（3） 的分子加上4，分母乘2，分数的大小不变。

   （4）化成分母是14的分数是  。  

【设计意图：通过简单的判断，强调分数的基本性质的概念，加深学生记忆。】

2、书P57例2

3、书P58（6）根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

4、生活面对面。

有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的。老三分到了这块地的   。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。（请你利用所学知识解决他们的争吵。）

【设计意图：通过实际生活中的故事，激发学生的兴趣，同时让学生感受数学来源于生活，同时也服务于数学。】

六、总结反思（3分钟）

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（2）同时乘上或除以相同的数时，0要除外的原因：①不能乘0，因为分母乘0等于0，但分母不能为0；②不能除以0，因为被除数÷除数＝除数不为0。

（3）运用分数的基本性质时，应注意的问题：分子和分母要同时做相同的变化。

（4）相等分数间的转化方法：①看 ②判 ③算

七、板书

分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

相等分数间的转化方法：①看 ②判 ③算