南阳水资源健康评价体系的构建

南阳水资源健康评价体系的构建

李厚齐，刘傲，郭潇阳，谷雪鹏，乔俊峰

（南阳理工学院 数理学院，河南南阳 473000）

摘要：水资源安全与各种因素有着千丝万缕的关系，从经济、民生、水资源和生态四个方面选取14个指标进行分析，在横纵两个方向上建立模型，横向上用主成分分析法计算综合得分，纵向上用模糊物元计算贴合度，建立一套完整可行的水资源安全评价系统，并应用于南阳市的水资源安全评价。结果表现南阳市水资源安全发展较好，但仍存在一些不足之处。

关键词：水资源安全评价系统；主成分分析法；熵权法；模糊物元模型；TOPSIS法

1.引言.

随着中国经济的发展和气候的变化，中国农业干旱缺水状况加重，缺水成为影响农业发展和粮食的主要制约因素。南阳市位于河南境内，年降水量703.6-1173.4mm,自东南向西北递减，且处于汉水上游，内部有白河、唐河、丹江等多条主要河流，水资源储备丰厚，居河南省首位。同时也是我国南水北调工程的中线渠首所在地和核心水源区，其水资源的安全与否所影响的地区十分广泛。因此建立一套水资源安全评价体系并用于南阳市的水资源安全评价是十分有必要的。

目前已有很多对于水资源安全的研究典例[1]，主要方法有层次分析法[2]，PSR模型[3]，模糊数学[4]等，这些研究虽对水资源安全有较高的适用性，但都是从单个方向进行研究，最终的结果并不全面。故本文在横纵两个方向上构建模型[5]，横向上使用主成分分析法[6]，纵向上采用模糊物元模型与TOPSIS结合[7]，将横向对比与纵向预测结合起来以评价地区水资源安全，在一定程度上增强了研究的全面性。

2.研究方法

2.1研究方法概述

本文主要采用下列方法进行研究，（1）主成分分析法：通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，该方法适用于研究指标较多的问题。（2）模糊物元模型：通过“事物,特征,量值”来描述事物的情况，可用于研究多方案中与最优方案的差距。（3）TOPSIS法：核心为逼近理想接的排序算法，是多目标决策问题中的一种常用方法。

2.2指标体系建立

水资源所涉及到的方面十分广泛，要对其安全性进行评价，指标体系的构建就尤为的重要[10]。选取的指标要能够科学全面的反应所研究问题的状况，并且能够尽可能的消除地域性所带来的的影响。

本文从经济、民生、水资源和生态四个方面作为准则，选择了人均GDP、人均供水量、地下水资源等14个作为水资源安全的选择指标。见表1，其中正向指标即为越大对水资源安全影响越好的指标，负向指标与其含义相反。

表1指标体系

2.3横向模型建立步骤

2.3.1提取主成分

（1）构建数据矩阵

这里选取的数据为河南省17个地级市2020年的指标数据。

（2）数据标准化

正向化

(1)             

标准化

(2)

这里=1,2……17即河南省的17个地级市；=1,2……14，即14个评价指标。

其中为第项指标的平均值，为第项指标的标准差,为标准化后的数据。

（3）相关系数计算

构造相关系数矩阵，其中为第个指标与第个指标的相关系数。

(3)

（4）贡献率计算

(4)

其中为相关系数矩阵的按从大到小排序后的特征值。以贡献率累加大于80 为条件选取主成分个数。

2.3.2综合得分计算

（1）权重确立

按各主成分特征值所占比例对选取的主成分进行权重计算。

(5)

其中为最终选取的主成分个数

（2）综合得分计算

对各主成分

(6)

最终得分

(7)

其中,为各指标在主成分上的载荷系数，为研究对象第个指标的观测值。

2.4纵向建模步骤

2.4.1正负距离计算

（1）建立数据矩阵

这里的数据矩阵即为物元矩阵，以南阳市2013~2020年为对象，以选取的14个指标为特征。

（2）从优隶属矩阵

首先进行隶属度的计算，对越小越优的指标先采用式(1)计算，之后对全部指标按式(2)进行标准化，得到从优隶属矩阵。

（3）构造标准物元

之后选取各指标的最大值与最小值构造两个标准物元矩阵

（4）计算正负距离

将TOPSIS法中的正负理想解与物元模型中的差平方矩阵结合，计算各样本的正负距离。

对正向距离：

对负向距离：

其中为第年的第个指标的隶属值。=1,2……8，=1,2……14。

2.4.2熵权法计算权重

（1）非负化处理

(8)

其中为第项指标的最小值。

（2）计算熵值

第个指标的熵定义为

(9)

式中

（3）权重计算

(10)

为第项指标的信息效用值即该指标权重。

2.4.3贴近度计算

采用欧式贴近度分别计算各研究对象对正负标准的贴近度:

相对贴近度：

3.南阳市水资源安全综合评价

3.1横向评价

3.1.1主成分选取与权重计算

按照式（1~3）对初始数据矩阵进行标准化处理与相关系数计算。求得相关性系数矩阵，对X进行特征值求解，得。接着按式（4）计算主成分贡献率。各因子特征值与贡献率如表2所示，可知前四个主成分的累计贡献率达到84.625%>80%。所以选择四个主成分进行研究。

表 2方差解释

在确定主成分个数后，根据式（5）计算四个主成分权重，这里=4。

计算得到四个主成分权重为第一主成分47.956%，第二主成分30.693%，第三主成分13.808%，第四主成分7.543%。

3.1.2综合得分计算

依据主成分权重计算得到成分矩阵。最后在成分矩阵的基础上按照式（6~7）进行综合得分的计算。

最终得到各地区的综合得分，排序后绘制成条形图如图1所示所示。

3.2纵向评价

3.2.1物元矩阵与距离计算

以南阳市2013年~2020年为研究对象，以表1所示的指标体系为特征构造模糊物元矩阵。

按照2.4.1的步骤对物元矩阵进行分析进行计算分析，得到标准化后的样本数据与正负理想解。之后按照距离公式

计算样本到最优与最差解的距离与。

3.2.2指标权重计算

按照熵值法计算步骤即式（8~10）计算各指标权重，如表3所示。

表 3指标权重

3.2.3综合得分计算

将正负距离与权重结合计算每一年的综合得分即相对贴近度。具体步骤如2.4.3所示。最终得到水资源安全综合得分如表4所示。

表 4综合得分

3.3结果分析

3.3.1横向结果分析

在图1中，可以看出，南阳市的总体水资源得分在河南省处于较好水平。这也源于南阳市的丰富水资源储备与近年来的相应治理政策。

排名来看南阳市的水资源安全得分在河南省处于第三的位置，仅次于信阳市与驻马店市，说明在河南省南阳市的水资源安全程度极为不错。但从数值来看，南阳市综合得分0.44，与排名第一的信阳市1.74差距较大，表明在未来还有很大的进步空间。

3.3.2纵向结果分析

为更直观的体现出南阳市历年水资源安全变化趋势，将历年得分拟合成曲线。同时将水资源安全的评价划分为四个等级，(0~0.3)为危险级，(0.3~0.6)为预警级，(0.6~0.9)为良好级，(0.9~1)为安全级。

由图2~6综合来看，南阳市水安全综合得分和各子系统得分总体呈上升趋势，只有水资源和经济两个子系统波动较大。

其中经济得分自2016年开始直线上升，源于2020为全面建成小康社会的收官之年，故为响应号召在2016年开始加大发展力度带动了经济的快速发展；此外水资源系统得分在2017年之后急速下降，原因经查阅资料了解到，2018年始南阳加大了向外的水资源调度，使得水资源储备有所减少，在2020年恢复调度，从而使得得分回升。

就目前来看，南阳市无论是水资源安全的综合得分，还是各子系统得分都处于良好级，且在未来呈现出继续上升的趋势。

4．结论

本文从民生，经济，生态，水资源四个方向选取14个指标在横纵两个方向上进行南阳市水资源安全的评价。综合横纵项对比结果，对南阳市的水资源安全状况做出以下评价：

南阳市水资源总量等其他基础资源十分丰富，但缺少创新性科技产力，使得对基础资源的利用效率有所不足。同时在发展过程中，民生方面具有较好典范，经济发展总值增长迅速，但平均发展态势还有所不足，生态文明方面虽与河南省其他城市有一定差距但仍处于良好的状态但。总的来说，南阳市水资源安全目前处于良好水平，但还存在一些不足之处。在今后的发展过程中，可以将重心向高新技术产业上靠拢，使各项基础资源能够发挥更大的作用。

此外因为对于水资源安全所涉及的因素较多，在今后的研究中还需要对评价指标进行更加合理的选取。

参考文献

[1]王淑云,刘恒,耿雷华,黄昌硕.水安全评价研究综述[J].人民黄河,2009,31(07):11-13.

[2]李治军,侯岳,王华凡,于博文.基于AHP-熵权法与模糊模型的济南市水资源安全评价[J].吉林水利,2021(09):6-9+22.DOI:10.15920/j.cnki.22-1179/tv.2021.09.002.

[3]张彦,李明然,寇利卿.基于PSR-PCA-ANFIS模型的保定市中心城区水资源安全评价[J].中国农村水利水电,2022(02):68-75.

[4]朱九龙,申庆元,王坤,陶晓燕.南水北调水源区水资源安全的模糊综合评价——以中线工程南阳水源区为例[J].资源开发与市场,2015,31(11):1333-1337.

[5]侯娟. 基于主成分分析及TOPSIS模型的山西省土地利用绩效评价研究[D].哈尔滨师范大学,2020.DOI:10.27064/d.cnki.ghasu.2020.001125.

[6]代稳,张美竹,秦趣.基于主成分分析和熵权的六盘水水资源安全演变[J].节水灌溉,2013(07):45-48+52.

[7]余灏哲,韩美.基于模糊物元模型的山东省水资源安全TOPSIS评价[J].安全与环境工程,2015,22(06):1-6.DOI:10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.06.001.

作者简介：
李厚齐，2001年11月生，男，汉族，陕西安康人，本科，南阳理工学院，研究方向：应用统计。

项目来源：南阳理工学院大学生科研基金项目

项目名称：水资源安全评价模型及其应用。

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