核心素养背景下初中数学教学设计研究——以沪科版九年级《二次函数》为例

核心素养背景下初中数学教学设计研究——以沪科版九年级《二次函数》为例

张迪

  安徽省合肥市第四十六中学南校区   230091

摘要：义务教育新课标发布以来，对于学生核心素养方面的培养已经引起教育界的广泛关注。对于初中数学学科来说，如何把握好数学课堂教学阵地，真正落实核心素养理念，初中数学教师应积极为此寻找出路。在此背景下，本文以沪科版九年级《二次函数》为例进行了教学设计，希冀将核心素养真正融入到初中数学课堂当中。

关键词：核心素养；教学设计；初中数学

2022年版的《义务教育数学课程标准》中，正式凝练了初中数学的核心素养。对于学生的数学学习来说，初中阶段无疑是一个关键期，如何在落实核心素养理念的同时做好数学课堂教学工作，成为现阶段初中数学教育工作者亟需思考的问题。教师要深入融合核心素养与基础数学课程，培养具备独立思考能力、能够顺利适应未来社会生活的终身学习型人才。笔者结合具体教材课例开展进行了探究，围绕学科核心素养为目标设计了具体的教学活动，如下所示：

课例：沪科版九年级《二次函数》为例的教学设计

（一）教材分析

《二次函数》是初中数学沪科版九年级第二十一章的第一节。在八年级时，学生已经对一次函数的相关知识进行了学习，在此基础上，本节课将带领学生展开对二次函数定义与性质的研究。同时本节也为本章接下来的章节做了铺垫，起着承上启下的作用。

（二）学情分析

九年级的学生经过之前一次函数的学习，已经有了一些函数方面的基础知识储备，会利用函数解决一些实际问题，并能感受到学习函数的重要性。

（三）教学目标与重难点

1.教学目标

知识与技能：能够对二次函数的概念充分理解，同时掌握二次函数表达式的特点；利用实际问题展开分析，从中抽象出二次函数模型，了解二次函数的相关知识点。

过程与方法：根据题目能够自行列出二次函数的关系式，并按照问题要求，求出自变量的取值范围。通过观察、操作、交流与归纳，促进学生数学思维的发展，学会数学学习的方法。

情感态度与价值观：让学生在学习二次函数相关基础知识的同时，体会函数思想，从而感受到数学与实际生活的密切联系，产生数学源于生活，为生活服务的感悟。

2.教学重难点

重点：充分理解二次函数的基本概念及其特点；

难点：结合问题要求，正确列出二次函数的关系式，并求出其中自变量的取值范围。

（四）教学过程

1.导入新课

首先，以“复习回顾”的形式，提出问题：什么是函数？我们已经学过哪些函数？学生回答：一次函数。然后带领学生总结研究函数的过程及方法，研究过程：先研究函数概念，然后研究图像性质以及与方程、不等式的关系，最后解决实际问题。研究方法：数形结合、从特殊到一般等。

其次，在复习回顾基础上，创设与生活相结合的教学情境，“以养殖户矩形水库为例，给予40米长的围网，要保障水平面积最大，围网的长应该是多少？”引导学生说一说其中有哪两个变量？自变量的最高次数是？……引导学生发展思路探究二次函数。

设计意图：以回顾旧知识的形式、创设情境等方式导入新课，让学生在复习的过程中了解旧课与新课的联系，从而更好地梳理数学知识内容，构建数学知识体系框架，培养数学核心素养。

2.讲授新课

活动一：问题探究

探究1：提出几个与一次函数和二次函数相关的典型例题，带领学生根据题目列出表达式，通过对比的方法，观察一次函数与二次函数的不同之处。

探究2：类比一次函数的定义，你能给二次函数下个定义吗？利用问题思考，带领学生类比一次函数的定义，总结出二次函数的定义。

探究3：观察二次函数解析式，有哪些特点？总结二次函数的特点。

探究4：二次函数的表达式中，a为什么不能等于0，b和c可否为0？通过思考此问题得出结论：二次函数可以没有一次项和常数项，但必须要有二次项。

教师活动：教师让学生对探究问题进行思考，请同学们进行回答，然后基于学生的答案提出问题，不但对知识进一步学习，同时也深入地探究了二次函数的性质。学生活动：可采用自主探究、同桌讨论的方法，对探究问题进行分析，找到问题的答案。

设计意图：通过问题探究的形式以及对比的方法帮助学生区分与巩固。引导学生一步步地总结二次函数的概念与特点性质，增强学生的体验感、互动感与成就感，帮助学生提高自主学习与问题探究方面的能力，进一步培养学生的数学逻辑推理能力，从而构建数学思维体系。

活动二：合作交流

组织小组活动，让每个小组成员都写一个二次函数，然后让学生通过小组合作的形式讨论给出的函数式是否为二次函数，并找出二次函数的一次项系数、二次项系数以及常数项。并请小组同伴回答。其次，设计开放性和趣味性的例题，“在长300m、宽90m的矩形ABCD内等宽的十字形道路，设道路宽为(m)，绿地面积为(m2)，写出两个变量之间的函数关系表达式及自变量的取值范围。”以小组为单位进行辨析，进一步明确概念的内涵与外延。

设计意图：通过小组讨论的形式，让学生能够正确判断出二次函数，对二次函数的基本概念加深理解，同时增强小组沟通与协作能力。

活动三：深化理解

教师出示代表性强的题型，进行课堂练习，先让学生自行思考问题，思考之后教师带领学生解题。“用长50m的护栏围成一块一侧靠墙的矩形花园，墙的长度为20m，请利用本课的所学，提出一个问题并解决。”

设计意图：利用课堂练习题深化理解，让学生在实际解题中加强对二次方程概念的应用，培养学生的数学解题能力，从而落实对学生核心素养的培养。

（六）教学反思

本课作为二次函数学习的第一章，在初中数学教学中占有比较重要的地位，但总体内容比较简单，通过简单的问题引导以及复习类比，学生能够很容易地理解二次函数的基本概念，分辨出哪个是二次函数，并且列出二次函数的关系式，总体效果不错。但仍需加强训练，使学生更加轻松地列出关系式，并求出自变量取值范围。

结语：数学核心素养将数学学科的严谨性、抽象性及应用性进行了充分反映，初中数学教师要在数学学科核心素养体系的基础上，加强对初中阶段学生核心素养的培养，让学生在学习数学学科的知识与方法的同时，体会数学学科的本质，感悟数学思想与方法，从而形成理性思维与科学态度。

参考文献

[1]池新锭.基于提升学生核心素养的初中数学深度学习研究[J].亚太教育,2022(09):67-69.

[2]刘跃芬.核心素养导向下的初中数学复习课教学对策[J].文化产业,2021(24):129-130.

[3]黄鸿斌.核心素养视角下初中数学高效课堂构建策略浅谈[J].学苑教育,2022(11):22-23+26.