通用凸轮曲线设计在印刷机械中的应用

通用凸轮曲线设计在印刷机械中的应用

苏建

通辽日报社 内蒙古自治区通辽市028000

摘要：凸轮机构结构简单、紧凑且运动可靠，广泛应用于机床、纺织机械、内燃机、印刷机械等领域。随着现代机械的不断发展，凸轮机构的转速越来越高，对从动件的运动精度的要求也越来越高。运用通用凸轮曲线设计方法，根据印刷机械运动规律，通过优化通用凸轮曲线的时间参数，设计并仿真出凸轮曲线，既满足了所需运动规律，又减小了机械机构的振动与冲击，同时对类似凸轮曲线设计优化。

关键词：通用凸轮曲线设计；印刷机械；应用 

印刷装订机械正朝着高速、高精度、高自动化的方向发展。无线胶订联动线是迎合这一发展趋势的主要书刊装订设备之一，印刷机械设备包括印前、印刷和印后设备，其发展趋势正朝着高速、高精度、高自动化的方向发展。印刷机械凸轮曲线的设计与优化在设计中占据举足轻重的地位。

一、凸轮机构

由于凸轮机构其应用广泛，早在上个世纪三十年代，人们就在不断地研究它，并且随着技术的革新、新方法的引进，人们的研究工作也在不断的深化。最初，人们只从简单的满足位移要求入手，研究凸轮机构的简单形状和运动规律。之后，随着各类机械产品在转速、寿命、转速、可靠性、噪声等方面的要求越来越高，人们对凸轮机构的研究也越来越深化，从只考虑简单的几何形状，运动分析、静力分析，发展到综合考虑动力学、弹性变形、噪声等各个方面。之后，随着计算机数值计算、仿真软件的革新，使得许多方面的研究更加全面、深入、切合实际。目前国内外对低速、中速凸轮机构的研究已相当完善、成熟，对高速凸轮机构的研究也取得了较好的理论成果。

凸轮机构形式繁多，其设计方法和结构特点因其形式不同而存在很大差异。各机构或个人对凸轮机构的分类主要从凸轮几何形状、从动件的几何形状、运动方式、凸轮与从动件维持接触的方式。按照凸轮机构的几何现状可以把凸轮分为：平面凸轮机构(包括盘形凸轮机构、移动凸轮机构、圆弧凸轮机构)和空间凸轮机构(包括圆柱凸轮机构、圆锥凸轮机构)。按照从动件形状可以把凸轮机构分为：平底从动件凸轮机构、滚子从动件凸轮机构、尖端从动件凸轮机构。按照运动方式不同可以把凸轮机构分为：直动凸轮机构、摆动凸轮机构。按照凸轮与从动件维持接触的方式可以把凸轮机构分为：几何形状锁合凸轮机构、力锁合凸轮机构。

二、通用凸轮曲线在印刷机械中的应用

1、下摆式递纸机构共轭凸轮设计。单张纸平版印刷机一般由输纸部、供水部、上墨部、印刷部和收纸部等组成。它利用水墨相斥的原理，使图文部分抗水亲墨，空白部分抗墨亲水而不沾油墨，在压力作用下使着墨部分的油墨转移到承印物表面，从而完成印刷过程。

下摆式递纸器共轭凸轮的运动规律，作为单张纸平版印刷机的关键机构，下摆式递纸机构的结构及其动力学特性对于准确平稳地传递纸张、保证套印精度和提高机器速度都起着极为重要的作用。下摆式递纸器共轭凸轮设计所需满足的运动规律：① 下摆式递纸器咬牙从输纸板前规取纸，此时递纸器的速度为零，即在静止状态下叼住定位好的纸张；② 从前规取纸点到速度同步开始点之间递纸器完成向下摆动加速过程，从设计上要求该加速过程应无冲击或振动冲击尽可能最小，使纸张传递平稳；③ 纸张交接目标是将递纸器上叼低牙的纸张平稳且等速地交接给传纸滚筒，纸张交接需要有一个小范围的交接时间和角位移，即速度同步区；④ 纸张交接完成后，递纸器从速度同步结束点开始继续下摆，缓慢减速，直至停止，下摆式递纸器摆动达到最大角位移；⑤ 在最下端稍作停留后，递纸器平稳返回前规处，等待下一次取纸。如图。

（1）下摆式递纸器主凸轮设计与优化，需要首先设计和优化主凸轮的时间特性参数。

当Ｘ 选定后，凸轮的位移曲线Ｓ（Ｔ，Ｘ）、速度曲线Ｖ（Ｔ，Ｘ）、加速度曲线Ａ（Ｔ，Ｘ）和跃动曲线Ｊ（Ｔ，Ｘ）就确定了。其速度、加速度和跃动的最大值分别记为Ｖｍ，Ａｍ和Ｊｍ，它们都是参数Ｘ 的函数，分别记为Ｖｍ　１（Ｘ），Ａｍ（Ｘ）和Ｊｍ（Ｘ）；因此，优化时间参数Ｘ 是凸轮曲线优化的关键。其中，Ａ，Ｖ，Ｓ 分别为无量纲加速度、速度和位移。假设传纸滚筒咬牙线速度为Ｖｃ，印刷机转速为ｎ１，主凸轮Ⅱ段曲线对应的角度为θ１，递纸手设计下摆的最大摆角为αｍａｘ，递纸手与传纸滚筒纸张交接时的摆角为αｊ，传纸滚筒半径为Ｒ，递纸手长度为Ｌ。设计中首先确定下摆式递纸器共轭凸轮设计的位移、速度、加速度图，并准确确定出各重要的边界约束条件。图４为下摆式递纸器主凸轮的加速度、速度、位移曲线表。

（2）应用实例。通过对下摆式递纸器的工作原理及凸轮曲线设计和优化方法的介绍，得到了下摆式递纸器的理想曲线方程。现通过实例进行分析。设胶印机的印刷速度为15000张／ｈ，递纸器牙垫高度为205ｍｍ，传纸滚筒半径为150ｍｍ，纸张交接凸轮段曲线的角度为120°，递纸器最大摆动角度为54°，当Ｔ＝Ｔｊ＝0.5时进行纸张交接。此时可以解得Ｖｍ1＝1.626，通过计算机程序迭代搜索优化，可以得到：

2、中速平装胶订机书封托实同步凸轮设计

中速平装胶订机将配页成册的书芯依次经过铣背、拉槽、上背胶、上侧胶、上封面、书封托实同步夹紧等工序，最终形成一本完整的书本。在这些工序中，书封托实同步凸轮机构是平装胶订中的最重要机构之一，直接关系到书本封面的上封质量。

（1）胶订机书封托实同步凸轮设计的运动规律。当书夹夹紧书贴从左右方向匀速传递过来时，书封在托实同步机构中必须完成动作：即上下方向的向上托实以使书封与书贴的书背压紧贴实，书封与书帖左右方向的速度同步，书封与书帖前后方向的侧背夹紧。一般来说，设计时按照动作进行分解设计，然后再将运动合成，最终设计出相应的实际凸轮曲线。胶订机书封托实同步凸轮机构中的同步凸轮设计。按照胶订机书封托实同步机构要求，水平方向速度同步的距离ＭＮ 应大于顶端托实的距离ＥＦ，即ＭＮ＞ＥＦ，以避免书背和书封异速压紧拉坏书封。即书封上下托实到达最顶端之前，书封向右运动的速度与书夹子上面的书帖速度已经相同。当书封位于左端O点时，水平方向速度为O，ＯＭ段为水平加速段，ＭＮ 段为水平速度同步段，ＮＣ 段为水平减速段，ＣＤＯ 段为返回行程，托实凸轮时序与同步凸轮时序之间的相对时序是由书封托实同步运动轨迹要求来确定的。

（2）书封同步凸轮设计。由书封托实同步运动轨迹可知，ＯＭＮＣ 是书封同步凸轮的工作行程，故需重点设计书封同步凸轮时序图中的ＯＭＮＣ曲线段。同样令同步凸轮特性参数Ｘ2＝［Ｔ1，Ｔ2，Ｔ3，Ｔ4，Ｔ5，Ｔ6］′和下摆式递纸器共轭凸轮设计方法一样，通过优化出Ｘ 各时间参数的值，最后确定出凸轮的位移曲线Ｓ（Ｔ，Ｘ）、速度曲线Ｖ（Ｔ，Ｘ）、加速度曲线Ａ（Ｔ，Ｘ）等。

假设书夹子匀速传动的线速度为Ｖｓ，胶订机转度为ｎ2，每本书之间的节距为Ｓ2，同步凸轮工作行程段曲线对应的角度为θ2，同步凸轮的水平工作行程距离为Ｓｇ，同步凸轮水平工作行程段的平均速度为：

这参数可用于确定托实和同步的相对时序关系，其中θ2也可作为凸轮设计和优化过程中的一个单变量。Ｖｍ2（Ｘ）是同步凸轮曲线设计优化的约束条件，将加速度的连续性、加速度的最小值等作为优化的目标函数。通过计算机编程迭代搜索，优化出理想的时间参数。

通过对通用凸轮曲线将该方法有效地应用在印刷机械的核心机构的凸轮设计中。用逐渐逼近法进行搜索，通过计算机编程迭代，优化出了理想的结果，大大提高设计效率，使所设计的凸轮更能适合现代印刷机械。

参考文献：

［1］陈金成.平装胶订机联动线上封机构类型及特点分析［J］．印刷技术，2019，(11)：47—49．

［2］姚海芹．胶订包本机给封皮凸轮机构改进设计［D］．北京：北京工业大学，2019．

［3］乔俊伟，魏永梅．共轭凸轮控制的下摆式递纸器优化［J］．印刷杂志，2018，(2)：69-73．