点支撑玻璃的一般计算方法与实际工程使用的建议

点支撑玻璃的一般计算方法与实际工程使用的建议

岑培兴

（深圳广晟幕墙科技有限公司，深圳 518029）

摘要： 通过对采用驳接爪固定的点式支承玻璃在其受垂直于玻璃平面的法向荷载（如风荷载）作用时，玻璃的计算及其应力场分析，探讨点式支承玻璃在实际工程应用中如何采取有效措施增强其安全性，并给出一般的合理化建议。

关键词：点支式玻璃 风荷载 应力 孔边应力集中 有限元

Abstract: By calculating the point-supported glass under the normal load such as the wind load and analyse the stress field, to explore in practical engineering application of point-supported glass how to take effective measures to enhance its security, get generally the rationalization proposal.

Keywords: point-supported glass, wind load, stress, stress concentration on the hole sides，FEA

点式支撑玻璃以其通透性好等独特的视觉效果正广泛应用于玻璃幕墙、雨篷、玻璃栏杆等系统中。以上系统玻璃所受的主要荷载是风荷载，而点支式玻璃由于实际受力模型和边界条件的特殊性，应力状态相对复杂，并无数学解析解。 本文通过采用有限元方法对点支式玻璃在风荷载作用下的计算，基于得到的应力场，讨论了其应力的分布特性，并根据边界条件的设定，来探讨实际工程应用中如何采取有效的措施提高点支式玻璃的安全性，并给出相应的合理化建议。

1 计算模型和边界条件的设定

目前行业内普遍的做法是将玻璃支撑点处作为简支约束。玻璃的边界条件的设定应遵循实际的工程应用，由于驳接头玻璃盖板的存在，玻璃孔周围一个环状的区域内的边界条件并不单纯是简支边界，除平面上的 2 个转动自由度释放之外，尚有部分平动自由度的部分释放【1】。本文以一个算例采用以下设定：

玻璃板选用1200mm×1200mm矩形8mm厚单片钢化玻璃，假定玻璃承受的法向面荷载（风荷载）为2kPa。孔边距（即孔中心到玻璃边缘的距离）为125mm，玻璃开孔径大小为22mm，驳接头圆形盖板直径为59mm，以下分别为玻璃孔周围作为边界条件的环状区域的内外径(见图1)：

图1 作为玻璃边界条件的环形区域

Annular region as boundary condition of glass

上图中圆环模拟驳接头与玻璃面板的接触面，为保守计算不考虑面之间的摩擦约束。各限网格的每个点与环中心点设置Link（连接）进行耦合。

其中第一象限内环边缘各点与环中心连接保持Dy、Dz连接，即能够将重力荷载和水平方向活荷载传递至孔中心。

第二象限内环边缘各点与环中心连接保持Dx、Dy、Dz连接，即能够将重力荷载和水平方向活荷载传递至孔中心，以及模拟面板在水平荷载作用下发生变形时左边孔壁压紧，右边孔壁脱离接触的情形。

第三象限内环边缘各点与环中心连接保持Dx、Dz连接，即能够将水平方向活荷载传递至孔中心，以及模拟面板在水平荷载作用下发生变形时左边孔壁压紧，右边孔壁脱离接触的情形 。

第四象限内环边缘各点与环中心连接只需保持Dz连接，因重力荷载作用下，下孔壁将脱离；面板在水平荷载作用下发生变形时右边孔壁也将脱离接触。

在孔中心设置铰接约束，模拟接驳爪对玻璃的四点简支。

2 计算结果与分析

玻璃应力云图如下：

图2 玻璃应力云图

玻璃大面部位的应力云图如下：

图3 玻璃的边缘中心应力

由以上有限元计算结果可知，8mm厚单片钢化玻璃在2kPa的法向面荷载作用下，其板边中心的最大应力为：9.86MPa。根据JGJ 102-2003中的计算方法，得出相同荷载下相同玻璃的板边中心应力为26MPa。可见由于考虑了孔周围由于的实际支撑边界条件，使得计算结果理想了很多，也由此可见JGJ102-2003的方法是偏于安全的，但这种偏于安全的保守计算有可能造成材料的浪费。需结合孔边应力来进一步权衡玻璃使用的安全性和经济性。

玻璃孔边的应力云图如下：

图4 玻璃孔边应力

由玻璃孔边应力云图（图4）可知，2kPa面法向荷载作用下玻璃的孔边应力为58.55MPa。孔边应力发生应力集中，且发生在驳接头的环状盖板与玻璃面的重叠的交界处（图5所示）。而且应力集中往板中心方向扩散的同时迅速发生衰减，即圆孔周围的应力梯度较大。

图5 玻璃孔边应力集中区域示意图

清华大学建筑玻璃与金属结构研究所[2][3][4] 的一系列研究提出：玻璃板边缘由于切割、打磨的原因，其强度极限和玻璃板中心强度极限是不同的，在开孔处强度降低。现有规范也根据大量实验数据总结出玻璃的各部分强度（见表1）。

表1 短期荷载作用下玻璃强度的设计值（MPa）

对于点支撑玻璃，由于孔边应力远大于板（边缘）中心的应力，而且玻璃开孔处的强度设计值远小于板中心的强度设计值，因此考虑孔边应力集中应成为点支撑玻璃使用的控制条件。

3 点支撑玻璃计算方法的建议

（1）从安全的角度看，计算板（边缘）中心弯曲应力时宜按照JGJ 102-2003 中的方法，相对保守，工程使用也更安全；

（2）孔边的应力状态比较复杂，难以找到统一而又方便设计使用的公式来计算孔边应力的大小。因此在计算孔边应力时，应采用目前已较为成熟的有限元方法。

结合以上两种方法使用，寻求点支撑玻璃的孔边应力，中心应力，边缘中心应力的最大值满足相应的强度控制条件，可以作为工程使用中较为稳妥且相对经济的一般计算方法。

4 点支撑玻璃在工程使用中的一些建议

（1）根据圣维南原理[5] , 边界条件的取值与实际情况有差异时 , 将对玻璃板最大弯曲应力的计算产生极敏感的影响，因此，玻璃孔边的处理对使用安全至关重要。应避免采用刚性连接，比如驳接头盖板与玻璃面之间的垫片选择，在保证密封和耐候的条件下，应选用弹性较好的材质等。

（2）玻璃边缘的加工工艺也对玻璃的强度值起到决定性作用，这是因为玻璃板钻孔

形成大量的微裂纹，造成板的孔边强度下降。开孔处应进行倒角处理，并打磨平整，避免出现切割面的不平整。

（3）玻璃开孔的大小：在满足设计条件下，应避免开过于小的孔。当采用双层玻璃时，由于内片孔边最大应力一般都大于外片[6]，因此可适当地使内片的孔径大于外片的孔径 。

（4）驳接头的盖板大小：盖板越大对玻璃面板的支撑越多，点支撑也就越接近面支撑。因此，在不影响建筑外观效果的基础上，应尽量使用较大的驳接头盖板。

（5）点支撑玻璃计算的假定为支撑点为简支点。即只约束了3个平动自由度，释放了3个转动自由度。因此在实际工程使用中，驳接头的选用应为带有万向转动的球铰驳接头。当玻璃受荷载发生变形时，球铰的存在可以释放玻璃孔边承受的部分弯矩，从而降低应力集中的程度。

（6）孔心边距是指支撑点到玻璃边缘的距离。玻璃边缘部分对中心的变形起到反翘的作用，因此大的孔心边距将对玻璃中心的变形起到积极的影响，但同时考虑孔边应力集中，孔心边距又不宜过大。经研究发现[7]，比较合理的空心边距为100mm。

（7）点支撑玻璃宜采用安全玻璃，当采用夹胶玻璃时，夹胶片的选用最好选择剪切模量更高的SGP膜。这对玻璃的变形将起到非常好的改善，同时由于变形的减小，玻璃孔边应力集中的程度也相应得到缓解。

（8）紧固件的嵌固作用可以降低孔边应力[8]。厚度较小的板受到紧固件的影响更大，孔边应力折减的更厉害。由于浮头式的紧固件对板的嵌固作用比沉头式更大。因此，采用浮头式的驳接头的安全性要好于采用沉头式。

参考文献:

【1】刘忠伟，点接式玻璃幕墙超强度分析，建筑材料学报，2001年3月，第4卷第1期.

【2】杨威,王元清,石永久,李少甫，玻璃建筑中带孔点式支承玻璃承载性能研究，工业建筑，2000年（10）11- 14

【3】马赢,石永久,王元清，四点支承单层开孔玻璃承载性能的有限差分法分析，工程力学，2005（2）67- 72.

【4】王元清,杨威,梁宇钒,石永久，点式玻璃建筑中四点支承玻璃板的受弯分析，工程力学，2002 (6) 63- 66.

【5】钱伟长,叶开沅. 弹性力学[ M] . 北京: 科学出版社, 1980. 108.

【6】马赢，石永久，王元清，点支承中空玻璃板孔边应力的有限元分析，建筑科学，2005年8月，第21卷第4期

【7】 杨威，王元清，石永久等，孔边应力状态对点式支承玻璃板承载性能的影响分析【J】,建筑结构，2001,(6)

【8】JGJ 102—2003《玻璃幕墙工程技术规范》.

【9】CECS 127：2001《点支式玻璃幕墙工程技术规程》.