基于PSO算法优化的PID神经网络解耦控制算法研究

基于PSO算法优化的PID神经网络解耦控制算法研究

李栋臣

江南机电设计研究所  贵州贵阳  550000

摘要：针对目前在工业控制中，被控系统往往是多变量、非线性、强耦合的时变系统。多变量系统的回路之间存在耦合，为了得到满意的控制效果，必须对多变量系统实行解耦控制。本文通过增加动量项的方法提高网络学习效率，同时引入粒子群算法（PSO）来训练神经网络PID控制器的参数，并针对多变量控制系统开展仿真验证，取得了满意的控制效果。

关键词：PID神经网络；粒子群算法；多变量系统；解耦控制算法

1引言

工业控制中，被控系统大多数是多变量系统(MIMO)。与单变量系统(SISO)相比，MIMO系统有多个输入和输出，内部结构复杂。以基于古典控制理论的串联解耦方法为代表的传统解耦方法主要适用于线性定常MIMO系统。近年来，将自适应控制、神经网络控制及遗传算法融合在一起的智能解耦方法更多的应用到多变量、非线性、强耦合的时变系统中。

PID神经网络是一种由比例(P)、积分(I) 、微分(D) 神经元组成的多层神经网络, 具有PID 控制和神经网络的优点，具有较强的自适应的学习能力、容错性和鲁棒性。对于多变量强耦合时变系统, PID 神经网络可以通过在线学习, 根据对象参数发生变化时对系统输出性能的影响来调整连接权值, 改变网络中比例、积分和微分作用的强弱, 使系统具备较好的动态和静态特性, 达到系统解耦控制的目的。

本文将在给出PID 神经网络算法的基础上, 通过增加动量项的方法提高网络学习效率，同时引入粒子群算法（PSO）来训练神经网络PID控制器的初始权值得到最优初始权值，并针对多变量控制系统开展仿真验证，取得了满意的控制效果。

2PID神经网络算法及其改进

2.1.增加动量项的PID神经网络算法

PID神经网络分为输入层、隐含层和输出层，输入量为控制量当前值和目标值，输出量为控制律，完成解耦控制工作。设PID 神经网络有n个输出端，则神经网络拓扑结构由n个子网交叉并联，构成结构的网络，各层输入输出计算公式如下：

(1) 输入层

输入层包含2n个输入神经元，其输入输出关系为：

                             (1)

式(1)中: 为输入层神经元的输入值; 为输入层神经元的输出值；为并列子网的序号，。

(2) 隐含层

PID 神经网络的隐含层包含3n个神经元，分别为n个比例元，n个积分元和n个微分元，它们的输入值的相同，均为

                     (2)

隐含层比例神经元、积分神经元、微分神经元输出的计算公式分别为：

                             (3)

                        (4)

                       (5)

公式(2)、(3)、(4)、(5)中:为并联子网的序号；为子网中隐含层神经元序号; 为各子网输入层至隐含层的连接权重值；为各子网输入层神经元的输出值。

(3) 输出层

神经网络的输出层有n个神经元，形成n维输出量。各输出层神经元的序号与子网序号之间没有必然的关系，各个神经元输出量为隐含层全部神经元的输出值的加权总和，如下式:

                       (6)

公式(6)中: h为输出层神经元序号，为各子网隐含层至输出层的连接权重值；为各子网隐含层各神经元的输出值。

PID神经元网络在控制过程中根据控制量误差按照梯度修正法修正权值，修正过程如下：

                       (7)

公式(7)中: 为输出节点个数；为预测输出值，为控制目标。

PID神经元网络输出层到隐含层权值的修正公式如下：

输出层到隐含层：

                       (8)

输入层到输出层：

                       (9)

公式(8)、(9)中: 为学习效率。

2.2.粒子群算法初始权值寻优

设在维目标搜索空间中有个粒子,粒子的空间位置为，将代入目标函数就可以计算出其适应度值，根据适应度值的大小衡量粒子的优劣。单个粒子所经历过的最优位置记为，整个粒子群经历过的最优位置记作，粒子根据公式（1）来更新自己的速度和位置：

(10)

式中为加权系数也称动力常量，为非负数，代表了前一速度对当前速度的影响，本文采用自适应调整方法进行设计，如式(2)；和为学习因子见式（3）；为第个粒子的飞翔速度，；为第个粒子的位置；为相互独立的随机数，服从的均匀分布。

                   (11)

               (12)

式中分别为当前迭代次数和最大迭代次数。

3系统模型与目标函数

3.1.控制对象

本文以一个3输入3输出的复杂耦合系统为控制对象，系统传递函数如下：

(13)

3.2.系统模型

PID神经元网络控制器与被控对象构成闭环控制系统，结构如图

1：

图1 PID神经元网络闭环控制系统结构图

图中，为控制变量当前值，为控制变量控制目标，为控制变量控制律。

4仿真验证

4.1.网络权值初始化

网络权值初始值为随机数，控制变量初始值为，控制目标为，控制周期为0.001s。

4.2.增加动量项的权值

PID神经元网络权值采用梯度学习法，权值修正较慢且容易陷入局部最优，为此采用增加动量项的方法来提高网络权值的学习效率，增加动量项的权值学习计算公式如下：

(10)

式中为隐含层到输出层的权值，为输入层到隐含层的权值当，为控制误差，、为学习效率。

图2增加动量项后的PID神经网络控制效果图

4.3.粒子群算法优化初始权值

增加动量项后初始权值为随机得到，权值在学习的过程中仍可能陷入局部最优值。为此采用粒子群算法优化神经网络的初始权值，通过自适应变异的方法提高种群搜索能力，得到最优的初始权值。其中，粒子群算法设置种群规模为50，进化次数为40，进化过程及网络学习目标函数J动态曲线见图3。

图3 粒子群算法进化过程及网络学习目标函数J动态曲线

4.4.仿真验证

将粒子群算法优化得到的最优初始权值带入PID神经网络，控制效果如图5。

图4 PSO算法优化初始权值后的控制效果图

5结语

粒子群算法算法算法优化后的PID 神经网络控制取得了满意的效果，可以快速的逼近控制目标，时域特性良好。

参考文献

[1] 李云飞.基于神经网络的多变量解耦控制方法研究.大连理工大学,2007.

[2] 舒怀林，郭秀才.多变量强耦合时变系统的PID神经网络控制.工矿自动化,2003.

[3] 王小川，史峰.郁磊.Matlab神经网络43个案例分析.北京航空航天出版社,2011.

[4] 程启明，郑勇.基于PSO 算法的多变量PID 型神经元网络在球磨机控制上应用.电力自动化,2008.