浅析教学中高等数学创新思维的培养

浅析教学中高等数学创新思维的培养

王惠韬

内蒙古医科大学

摘要

我国的高等教育模式已经由精英式教育向大众化转型，传统的教育观念、教育模式、教学内容、教学方法、教学评价及教学制度等受到了前所未有的考验和冲击。高等职业教育作为高等教育的组成部分，正在接受市场的竞争和挑战，因此，实施创新教育已经成为高等职业教育的必然选择，高等数学教学工作对创新思维培养具有义不容辞的责任。

一、创新思维的内涵、特征与数学思想

创新思维，就是带有创见性的思维。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维阂素。对高等数学而言，独立地、创造性地掌握高等数学知识，对高等数学问题的系统阐述，对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”，提出有一定价值的新见解等，均可视为学生的创新思维成果。

数学四大思想包括函数与方程、转化与化归、分类讨论以及数形结合。数学思想博大精深，凝聚人类的智慧。数学学科作为通用语言和工具，是人类理性思维的高度结晶，不仅在于其本身是一门基础性的学科，是进行科学和上程问题研究的基石和工具，更在于它的理性思维方式是“开发智力”“训练思维”的主要手段，是培养创新思维的有效途径。

二、高等数学教学要求教师进行更高的教学引导

1．高等教学教学要努力培养学生学习兴趣

教师要结合高等数学课程讲述数学史知识。使枯燥乏味的数学有新奇感，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生克服困难、勇往直前的意志品质。比如，讲到集合概念时，介绍丹麦数学家康托尔创建集合论的艰难过程，并几乎付出了生命的代价；讲到拉格朗日微分中值定理，可以介绍拉格朗日的成长：发展，以及他在数学领域的重大贡献；讲到牛顿一莱布尼兹公式时，介绍牛顿和莱布尼兹的生平，以及在数学领域的发明、创造、成果等，增加教学的趣味性，开阔学生的知识视野。

2．高等数学教学要努力把握教学的重要意义

高等数学是高等教育普遍开设的基础课。中外大量的教育实践充分显示了这样一个事实：优秀的数学教育，乃是一种对人的理性的思维品格和思辨能力的培养，是对人的聪明智慧的启迪，是对人的潜在能动性与创造力的开发，其价值远非一般的专业技术教育能达到的。因此，高等数学教学的意义是不言自明的。但现代社会中，数学同样是当代文化中重要的基础组成部分。两个多世纪以来，自从人类有了现代工业，数学就一直是工程技术不可缺少的工具。技术的原理，需要数学来表述和推理；工程的计算与产品的制作，更离不开数学的精密计算；特别是现代化的大工程与高精度的设备，更要用到多种力学、电子学、系统优化、工程自控等许多方面的知识。因此，几乎所有的科学与技术进步，都凝结着数学科学的成就。

3．高等数学教学要努力把握培养学生创新思维方向

培养学生的创造性思维、创造精神，首先必须转变教师的教育观念。高等数学教学要从以传授、继承已有知识为中心，转变为着萤培养学生创新思维、创新精神。现代教学理论认为向学生传授一定的基本理论和基础知识，是学科教学的重要职能，但不是唯一职能。在加强基础知识教学的同时，培养学牛的创新意识和创造智能，具有不可替代的意义。只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”，有效地驾驭并灵活运用所学知识。形象地说，高等数学教学不仅要向学生提供“黄金”，而且要授予学生“点金术”。事实E，现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最莺要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。这无疑是一种与传统教学观有着本质区别的全新的创造教学观。因此，在高等数学教学中。我们必须确立这样的观念：要用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，用发展变化来使学生适应并实现发展变化，用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的一切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西，懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的，而且是必要的。用这样的观念来设计整个高等数学课程教学，才能真正实现创造性教学的预期目标。

三、高等数学教学培养学生创新思维的方法

1．注重培养学生的观察力

著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，不认它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是趾型!_思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创新思维的深度和广度。因此，要引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真。这不但为最终解决问题奠定基础，而且也可能有刨见性地寻找到解决问题的契机。人们习惯于凭直觉从问题的结构中去寻求规律性的东西，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定式的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致地分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见性的思维模式。在教学过程中，教师要引导学生深入观察，发现问题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定式的干扰，发现问题隐含的条件，揭示事物真相，从而能迅速地找出问题的正确答案。

2．注重培养学生的猜想能力

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所做出的一种假设性的命题。在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”——“引”学生观察分析，“引”学生大胆设问，“引”学生各抒己见，“引”学生充分活动。让学生去猜、去想—猜想问题的结论，猜想解题的方向。猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。

3．鼓励学生发散质疑的创新思维

质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。通过这一系列的问题质疑，使学生得到了创造性的理解与掌握。在数学教学中要练就并提高学生的质疑能力，我们要特别重视题解教学：第一，可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；第二，可以给出组合的选择题，让学生进行是非判断；第三，可以巧妙地提出某个命题．指出若正确请证明，若不正确请举反例，提高辨明似是而非的“是”以及否定似“非”而是的非的能力。

参考文献

[1]魏淑清.创新教育理念下高等数学课程教学改革探究[J].山西广播电视大学学报,2021,26(04):45-49.

[2]杨丹.双创教育背景下的高等数学教育创新[J].知识经济,2020(12):111+113.DOI:10.15880/j.cnki.zsjj.2020.12.066.