间谐波存在时的电能计量方法研究

间谐波存在时的电能计量方法研究

付绍波 1 陈七琦 2

1. 国网成都供电公司营销业务支持中心 四川 成都 610012

2.成都硕蕊电器设备有限公司 四川 成都 610012

摘要：在电力系统运行中，谐波的产生是不可避免的，且其会对电能采集、计量结果产生影响，导致误差问题的产生。电能表是电力系统电能计量基本设备，对于供电、用电双方而言，电能计量结果是经济结算的重要依据，因此，加强间谐波存在时的电能计量方法探讨，对提高电能计量准确性，维护供电部门的权益意义重大。

关键词：间谐波；电能计量；方法

电能计量器材能够直观地显示我国供电单位向用户输送电能的仪器，运用电力计量体系能够如实表现出用户的电能消耗情况，也是电力用户结算的依据和凭证。电能计量系统的计量精度直接关系到国家的实际利益与我国用电量。由于电网结构比较复杂，包含有很多复杂的设备，部分电气设备运行中产生谐波， 导致波形变形， 降低功率因数，甚至还会引发闪变，给供电质量造成严重不良影响，尤其间谐波往往导致电能计量结果准确性降低，因此，加强间谐波情况下电能计量方法的探讨，受到供电部门的高度重视。

一、谐波危害

若不考虑外部影响，电网中的供电电压频率和幅值均为固定不变的，当电力系统中出现高次谐波时，即使当前系统为稳定状态且负载均衡，也会因中线中有电流带入造成运行故障。谐波的出现对于电力系统的负面影响主要体现在：对电网环境的破坏。电流、电压等参数的突然变化会引发电力设备局部发热等问题，也对电力系统的使用周期造成影响，不利于系统的安全运行；不利于电力设备的安全运行。谐波的出现会引发电击谐振等现象，影响电力设备的精确性，不利于仪器的精准测量，电力数据误差大也会造成系统管理混乱；影响周边区域内通信线路的稳定运行。突出表现为通信质量下降，甚至引发通信设备故障、损坏，同时也不利于生物的生存。

二、谐波出现的原因

随着我国科学技术的迅速发展，电能的内存与负荷的数目都在不断增加。因此，电网中会产生谐波，影响电力系统电压和电流波形的稳定性。通过研究发现，电力系统中的非线性负荷是产生谐波的主要原因，主要表现在下面原因：（1）发电原因。在发电厂中，发电机三相绕组里不能够对称，在设备的运营制造是也不能够完全满足需求，假如想利用别的方法试图绕过铁芯的做法也实属不易，所以发电机的供电质量就略大，谐波就是在这个基础上产生的。（2）输电与配电系统原因。在电力计算体系当中，送电变压器铁芯的饱和很容易能创造出谐波。因为变压器工程的非线性磁化曲线，导致了送电变压器的不能进行正常运行，造成变压器磁化电流波形比较尖锐，从而造成奇次谐波。经过很多次试验，发表明变压器铁芯饱和情况高，磁化曲线的线性度会偏出工作点，容易造成很大的电流谐波；反之，会得到特别大的谐波。（3）使用电的原因。在我国国民的实际日常生活当中，比较多的是电器原材料是晶闸管。在正常的运用过程中，电气设备很容易造成谐波，特别是晶闸管材料生产的器材。比较多的晶闸管，例如电源开关、充电设备等，使用这种材料的设备在运用过程中非常容易造成谐波，造成的谐波会对电网的正常运行产生极大的影响。在单相电流电路装置与感性负载连接时，容易产生奇次谐波，并且较高的谐波比例是基波的三倍。与此同时，它还会伴随着电容值的变化而出现相应的变化。

三、谐波对全电子式电能表计量准确性的影响

1、频率变化对全电子式电能表的影响。全电子式电能表的频率响应特性曲线相对平坦，其计量误差随频率不同而略微变化，采用时分割乘法器构成的全电子式电能表工作频带的宽窄，与时分割频率密切相关，时分割频率高，电能表的工作频带就宽，时分割频率低，工作频带就窄。我国近几年引进的以及自己研制开发的各种全电子式电能表的频带都不宽，绝大部分仅适于 1k Hz 频率范围以内电能的计量[1]。

2、波形畸变对全电子式电能表的影响。从理论上讲，全电子式电能表对不同的被测信号波形的响应也不同，相应产生的误差也有所差别。大量的研究结果表明，依据正弦函数的正交性，当构成功率的电压和电流信号中只有一个有畸变时，随畸变程度的不同，全电子式电能表出现测量误差，但误差不大。当电压和电流信号波形都有畸变即存在谐波功率时，全电子式电能表测得的电能值与理论计算结果相比，误差不大，可以忽略。此时，全电子式电能表计量的是基波和各次谐波电能的代数和。从电能计量准确性这个角度来考虑，系统中存在谐波时，全电子式电能表计量误差较小，在一定的频带内能够准确反映流入电能表的总电能。应当指出，在测量电能量时，电网电压和电流要经测量用互感器转换成弱信号后才送入电能表，因此测量用互感器的准确度直接影响着测量结果的准确度。如果测量用互感器特性存在非线性，当畸变信号经过互感器时，互感器对各次谐波成分的转换比例就不一致，从而使被测信号发生变形。在这种情况下，测量误差也会很大。研究发现，在波形畸变情况下，互感器的波形变换误差随谐波次数的增加而非线性地增大，偶次谐波的波形变换误差比奇次谐波更大。

四、谐波的功率计算

电网运行中间谐波给电能计量造成的影响最为明显，因此，电力系统中电能功率的计算应将间谐波的影响考虑在内。电力系统中电压与电流满足如下关系式：

由于间谐波的存在k 可能为无理数或分数， 在非整数次谐波电压电流情况下需对有有功功率进行分析， 根据有功功率定义得知其满足以下关系式：

其中M 是Mu和Mi的最小值。该有功功率为非整数次与整数次谐波产生单独作用的有功功率的和。将k 为非整数次谐波成分的有功功率进行了叠加， 其中第一项是基波功率，第二项是将间谐波考虑在内的功率之和，其具有一定的方向性，即，谐波功率作用电网时取正，作用用户时为负，有效的避免了受有害谐波功率影响， 导致用户多交电费的情况发生。无功功率计算公式为：

该公式计算的无功功率同样是非整数次与整数次谐波进行单独作用时的无功功率之和，其区分了潮流方向，因此，需对潮流方向进行检测。

1、Pisarenko 算法的优化。考虑间谐波时需要应用到Pisarenko 算法，为更好的提高Pisarenko 算法的在电能计量方面的适应性，Pisarenko 算法的改进策略，具体内容如下：采样信号y（n）满足关系式为：

2、Pisarenko 算法步骤。使用Pisarenko 算法时需设置合适的采样频率与测量频率范围， 如需要实现更高次谐波的测量，可适当调整采样频率。使用Pisarenko 算法的具体步骤为：①借助信号自助相关矩阵将相应的特征向量V 的分解为L 个信号特征向量，以及N-L 个噪声特征向量，借助相关软件计算得出满足该等式的全部实跟。②依据B=（E2HE2 ）-1E2HY，将幅值相位解出，将各次间谐波参数取出。③确定信号频率分量的个数L 以及找到H（ω）函数的零元。确定信号频率分量时，设定门槛值h1=αγmax，其中γmax是R（y）的最大特征值，α是相关性系数。而后对h1和特征值的关系进行判断，当γ1＜h1时，γ1表示噪声信号的特征值，反之表示信号的特征值。电能实际计算中H（ωi）不一定有实际的零元，这就需要使用自相关矩阵的最小特征值代替零特征值以及特征矢量替代零特征矢量。这里需要设置h2，当H（ωi）较h2小时，同时，H（ωi）＜H（ωi±△ω），h2可将干扰信号产生的误差加以滤除。通过对电力信号的噪声范围进行深入分析， 得知h2可取2。实践表明，其可成功的将虚假频率和真实频率进行分离。受干扰信号影响一旦存在虚假频率H（ωi）会明显高于实际频率，从而可将对应的ωi求出。通过Pisarenko 算法可将虚假频率点进行有效滤除， 尤其当存在干扰信号时可将干扰信号带来的误差加以滤除。

结论

（1）间谐波给电力系统造成的影响不容忽视，而传统电能计量仅将整数次谐波考虑在内，很少考虑非整数次谐波，影响电能计量的准确性。

（2）立足电能计量实际，对Pisarenko 算法进行优化，通过分析及实践验证，Pisarenko 算法可将电力系统中电流和电压信号的谐波参数准确的检测出来， 并可将虚假频率有效的加以滤除，尤其可实现相位信息的提取，在电能计量领域具有较高的应用。

参考文献：

[1] 王志群, 朱守真, 周双喜. 基于Pisarenko 谐波分解的间谐波估算方法[J]. 电网技术, 2019, 28(15): 72-78.

[2] 温和, 腾召胜, 胡晓光. 谐波存在时的改进电能计量方法及应用[J]. 仪器仪表学报, 2018, 32(1): 157-162.

[3] 肖湘宁, 罗超, 陶顺. 电气系统功率理论的发展与面临的挑战[J]. 电工技术学报, 2018, 28(9): 1-9.