热带地区大体积混凝土温度应力验算研究

热带地区大体积混凝土温度应力验算研究

封思静

中国水电建十五局国际公司，陕西 西安 710000

摘要：在大部分的混凝土结构物中，大尺寸的、随意分布的裂缝会经常遭到人们的反对。钢筋等加强材料，当被用在大体积混凝土当中时，是想要限制可能产生的裂缝的大小，但是当混凝土结构物尺寸增大的时候，通过使用如钢筋等加强材料来限制裂缝宽度正在变的困难。最有效的来控制在任何混凝土结构物中的热开裂的办法是，限制混凝土峰值水化温度。当结构物体积增大的时候，这个办法正变的愈加重要。文章主要通过应用案例分析来阐述热和体积的变化对大体积混凝土开裂的影响。

关键词：大体积混凝土；温度应力；混凝土裂缝

前言：文章首先摘录了ACI（美国混凝土协会）的ACI_207.2R_07Report on Thermal and Volume change Effects on Cracking of Mass Concrete（ACI_207.2R_07热和体积变化对大体积混凝土裂化影响的报告）中的一个案例，该案例分析了混凝土的温度变化从而导致的热收缩。随后作者应用马里古伊那水电站工程实际进行了大体积混凝土温度应力验算，最后得出相关结论。这些结论可以用来借鉴以指导如何有效地控制那些大体积混凝土结构物的热开裂。

一、案例

假设：一个宽2英尺（0.6096m）的挡墙，岩石基础，背面单面回填；20英尺（6.096米）高，100英尺（30.48米）长，位于两个10英尺的台阶上，木模板；夏季混凝土入仓温度降至60华氏度（15.55摄氏度）；混凝土混合物，设计为指定强度3000平方英寸或90天时的平均强度3700平方英寸，包含215lb的II形水泥（绝热曲线如图表4.1所示），225lb的煤灰，以及235lb的水，每码。两个面的1英寸厚度的木模的绝热效应将实际上增加一个2（20）/12=4.34英尺（1.32米）的厚度，（假定一个1英寸厚度的木模板等于20英寸的混凝土）。请判定混凝土的温度变化从而导致的热收缩。

基本方法是去确定下面表达式的各个变量

TE =（Tpl +TC+F ）-Tmin

1. 确定针对每1个10英尺的台阶的对于一个单位宽度（1英尺）的V/S值。值得注意的是木模板提供了一个额外的每个面上20英寸的混凝土的厚度，该厚度应考虑进体积计算当中。

体积V=10x(2+20/12+20/12)=53.33立方英尺（每英尺）

表面积S=（10+10+2）=22平方英尺

V/S=53.33/22=2.42英尺

2.确定实际入仓温度Tpl

a.确定基于所在地的夏季周围空气温度。在缺少具体信息的情况下使用月平均温度。假设75华氏度（23.88摄氏度）的平均温度；

b.图表4.4中，混凝土温度峰值在第二天。忽略II型水泥温度峰值可能比I型水泥出现的稍微延后一些的事实。

c.利用图表4.6，对于V/S=2.4时被吸收的热量大约60%；并且

d.净实际入仓温度Tpl =60+0.6（75-60）=69华氏度（20.55摄氏度）

3.确定1个星期龄期时的最终暴露温度Tmin :

a.确定1个星期龄期的最低暴露温度。需要区域的周围环境温度数据。在该案例中，假定最低的周围环境温度为20华氏度（-6.67摄氏度）；

b.对于最终的暴露条件，假设挡墙已经被回填了，且模板已经移除了。注意仅有一个10英尺高的台阶被浇筑了。

V/S=（10x2）立方英尺/（10+2）平方英尺=20/12=1.67英尺=20英寸

如果没有回填，V/S=(10x2)立方英尺/（10+10+2）平方英尺=20/22=0.9英尺=11英寸。

C.利用曲线4-4 来计算散热，选择一个适用于该地区的土壤温度。假设60华氏度。

Tmin=最低周围环境温度+2/3（土壤温度-最低周围环境温度）x（V/S/96）0.5

Tmin =20华氏度+2/3（60-20）x（20/96）0.5 =32华氏度

4.确定混凝土的温度上升，TC+F ：

a.图表4.5中，对于I型水泥，在干燥表面暴露、实际入仓温度为69华氏度、以及V/S为2.4英尺的情况下，温度上升=30华氏度；

b.图表4.1中，做实际的II型水泥在第二天的峰值的校正，通过每种类型水泥的两天的绝热温度比率，Tc=(40/50)(30)=24华氏度；

c.做实际的水泥和煤灰在实际的混合物中的含量的校正，基于水泥含量比，假定煤灰相当于一个重量的水泥等于1/4的煤灰的重量

Ceq=215+225/4=272lb

TC+F =24华氏度（272）/（376）=17.4华氏度，也即18华氏度

d.在第二天末尾时的混凝土温度=69+18=87华氏度

5.确定干收缩的等效温度。因为对于最终暴露条件的V/S 大于15英寸，因此考虑外部的约束时不需要考虑额外的温度。

6.计算最大实际温度变化值TE

TE =（Tpl + TC+F）-Tmin

TE =(69+18)-32=55华氏度

二、应用非洲马里古伊那工程实际验算：

古伊那工程采用混凝土重力坝型式，沿坝轴线从左岸至右岸分为：左岸非溢流坝358m、中部非溢流坝146m、右岸非溢流坝55.45m。非溢流坝坝体标准断面为三角形，最大坝高17m。整个非溢流坝坝顶高程均为79.50m，坝顶宽度2m，上游侧设1.2m高防浪墙；上游坝面竖直，下游坝面76.04m以上竖直，以下坝坡为1:0.7。假设以溢流坝一个坝段坝基第一层混凝土浇筑为例。

浇筑条件：仓面尺寸：长20米，宽12.45米，厚1.8米。假定全部浇筑CEMIIIB/42.5N 水泥，280KG/m3,B25,钢模板。入仓时混凝土温度已降温至32摄氏度。一个星期龄期时模板已拆除，无回填。

计算 :

1英尺=0.3048米=12英寸

华氏度=9/5摄氏度+32

钢模板的导热性能良好，对混凝土的散热几乎无影响。

单位宽度体积V=1.8X12.45=22.41

单位宽度表面积S=1.8+1.8+12.45=16.05

V/S=1.396米=4.58英尺=55英寸

古伊那地区月平均气温：根据气象站数据统计,5月份平均气温最高，为37.1摄氏度，1月份平均气温最低，为25.7摄氏度

各月平均气温如下表所示（数据未涵盖全年）

现以最不利的5月份37.1摄氏度作为计算对象

9/5x37.1+32=98.78华氏度

利用图表4.6，对于V/S=4.58英尺时被吸收的热量大约35%；

净实际入仓温度Tpl =89.6+0.35（98.78-89.6）=92.81华氏度（33.785摄氏度）

确定1个星期龄期时的最终暴露温度Tmin :

确定1个星期龄期的最低暴露温度。需要区域的周围环境温度数据。古伊那5月份最低的周围环境温度为88.14华氏度（31.19摄氏度）（来自古伊那气象站观测数据）；

对于最终的暴露条件，混凝土侧面无回填，模板已经移除。

V/S=4.58英尺=55英寸

利用曲线4-4 来计算散热，选择一个适用于该地区的土壤温度。古伊那地区5月份土壤温度按32摄氏度考虑。

Tmin=最低周围环境温度+2/3（土壤温度-最低周围环境温度）x（V/S/96）0.5

Tmin =88.14+2/3（89.6-88.14）x（55/96）0.5 =88.88华氏度=31.60摄氏度

4.确定混凝土的温度上升，TC+F ：

a.图表4.5中，对于I型水泥，在干燥表面暴露、实际入仓温度为92.81华氏度、以及V/S为4.58英尺的情况下，温度上升=49华氏度；

b.图表4.1中，做实际的III型水泥在第二天的峰值的校正，通过每种类型水泥的两天的绝热温度比率，Tc=(68/50)(49)=66.64华氏度；

c.做实际的水泥和煤灰在实际的混合物中的含量的校正，基于水泥含量比，假定煤灰相当于一个重量的水泥等于1/4的煤灰的重量

古伊那混凝土中无煤灰，不考虑。

TC+F =66.64华氏度（472）/（376）=83.65华氏度=28.70摄氏度

d.在第二天末尾时的混凝土温度=33.785+28.7=62.48摄氏度

5.确定干收缩的等效温度。因为最终暴露条件的V/S 大于15英寸，因此考虑外部的约束时不需要考虑额外的温度。

6.计算最大实际温度变化值TE

TE =（Tpl + TC+F）-Tmin

TE =(33.785+28.7)-31.60=30.88摄氏度

古伊那地区月平均气温第二高的月份为4月份，若以4月份作为控制变量，其他条件均不变，则计算得到在第二天末尾时的混凝土温度=33.367+28.7=62.07摄氏度

计算最大实际温度变化值TE =62.07-27.82=34.25摄氏度

现以混凝土内部最高温度不能超过60摄氏度为控制界限，其他条件均不变，来反推在5月份混凝土浇筑时的仓面的体积/表面积比，即V/S的值。

在此运用假定法，假定一个V/S值。

现假定V/S=5.5英尺=66英寸。

利用图表4.6，对于V/S=5.5英尺时被吸收的热量大约29%；

净实际入仓温度Tpl =89.6+0.29（98.78-89.6）=92.26华氏度（33.48摄氏度）

确定1个星期龄期时的最终暴露温度Tmin :

确定1个星期龄期的最低暴露温度。需要区域的周围环境温度数据。古伊那5月份最低的周围环境温度为88.14华氏度（31.19摄氏度）（来自古伊那气象站观测数据）；

对于最终的暴露条件，混凝土侧面无回填，模板已经移除。

V/S=5.5英尺=66英寸

利用曲线4-4 来计算散热，选择一个适用于该地区的土壤温度。古伊那地区5月份土壤温度按32摄氏度考虑。

Tmin=最低周围环境温度+2/3（土壤温度-最低周围环境温度）x（V/S/96）0.5

Tmin =88.14+2/3（89.6-88.14）x（66/96）0.5 =88.95华氏度=31.64摄氏度

4.确定混凝土的温度上升，TC+F ：

a.图表4.5中，对于I型水泥，在干燥表面暴露、实际入仓温度为92.26华氏度、以及V/S为5.5英尺的情况下，温度上升=51.5华氏度；

b.图表4.1中，做实际的III型水泥在第二天的峰值的校正，通过每种类型水泥的两天的绝热温度比率，Tc=(68/50)(51.5)=70.04华氏度；

c.做实际的水泥和煤灰在实际的混合物中的含量的校正，基于水泥含量比，假定煤灰相当于一个重量的水泥等于1/4的煤灰的重量

古伊那混凝土中无煤灰，不考虑。

TC+F =70.04华氏度（472）/（376）=87.92华氏度=31.07摄氏度

d.在第二天末尾时的混凝土温度=33.48+31.07=64.55摄氏度>60

现再次假定V/S=3.5英尺=42英寸。

利用图表4.6，对于V/S=3.5英尺时被吸收的热量大约45%；

净实际入仓温度Tpl =89.6+0.45（98.78-89.6）=93.73华氏度（34.30摄氏度）

确定1个星期龄期时的最终暴露温度Tmin :

确定1个星期龄期的最低暴露温度。需要区域的周围环境温度数据。古伊那5月份最低的周围环境温度为88.14华氏度（31.19摄氏度）（来自古伊那气象站观测数据）；

对于最终的暴露条件，混凝土侧面无回填，模板已经移除。

V/S=3.5英尺=42英寸

利用曲线4-4 来计算散热，选择一个适用于该地区的土壤温度。古伊那地区5月份土壤温度按32摄氏度考虑。

Tmin=最低周围环境温度+2/3（土壤温度-最低周围环境温度）x（V/S/96）0.5

Tmin =88.14+2/3（89.6-88.14）x（42/96）0.5 =88.78华氏度=31.55摄氏度

4.确定混凝土的温度上升，TC+F ：

a.图表4.5中，对于I型水泥，在干燥表面暴露、实际入仓温度为93.73华氏度、以及V/S为3.5英尺的情况下，温度上升=47.5华氏度；

b.图表4.1中，做实际的III型水泥在第二天的峰值的校正，通过每种类型水泥的两天的绝热温度比率，Tc=(68/50)(47.5)=64.6华氏度；

c.做实际的水泥和煤灰在实际的混合物中的含量的校正，基于水泥含量比，假定煤灰相当于一个重量的水泥等于1/4的煤灰的重量

古伊那混凝土中无煤灰，不考虑。

TC+F =64.6华氏度（472）/（376）=81.09华氏度=27.27摄氏度

d.在第二天末尾时的混凝土温度=34.30+27.27=61.57摄氏度>60

现第三次假定V/S=2.5英尺=30英寸。

利用图表4.6，对于V/S=2.5英尺时被吸收的热量大约65%；

净实际入仓温度Tpl =89.6+0.65（98.78-89.6）=95.57华氏度（35.32摄氏度）

确定1个星期龄期时的最终暴露温度Tmin :

确定1个星期龄期的最低暴露温度。需要区域的周围环境温度数据。古伊那5月份最低的周围环境温度为88.14华氏度（31.19摄氏度）（来自古伊那气象站观测数据）；

对于最终的暴露条件，混凝土侧面无回填，模板已经移除。

V/S=2.5英尺=30英寸

利用曲线4-4 来计算散热，选择一个适用于该地区的土壤温度。古伊那地区5月份土壤温度按32摄氏度考虑。

Tmin=最低周围环境温度+2/3（土壤温度-最低周围环境温度）x（V/S/96）0.5

Tmin =88.14+2/3（89.6-88.14）x（30/96）0.5 =88.68华氏度=31.49摄氏度

4.确定混凝土的温度上升，TC+F ：

a.图表4.5中，对于I型水泥，在干燥表面暴露、实际入仓温度为95.57华氏度、以及V/S为2.5英尺的情况下，温度上升=46华氏度；

b.图表4.1中，做实际的III型水泥在第二天的峰值的校正，通过每种类型水泥的两天的绝热温度比率，Tc=(68/50)(46)=62.56华氏度；

c.做实际的水泥和煤灰在实际的混合物中的含量的校正，基于水泥含量比，假定煤灰相当于一个重量的水泥等于1/4的煤灰的重量

古伊那混凝土中无煤灰，不考虑。

TC+F =62.56华氏度（472）/（376）=78.53华氏度=25.85摄氏度

d.在第二天末尾时的混凝土温度=35.32+25.85=61.17摄氏度>60

现再次以最不利的5月份37.1摄氏度作为计算对象，同时假设入仓时混凝土温度已降温至30摄氏度

9/5x37.1+32=98.78华氏度

利用图表4.6，对于V/S=4.58英尺时被吸收的热量大约35%；

净实际入仓温度Tpl =86+0.35（98.78-86）=90.473华氏度（32.485摄氏度）

确定1个星期龄期时的最终暴露温度Tmin :

确定1个星期龄期的最低暴露温度。需要区域的周围环境温度数据。古伊那5月份最低的周围环境温度为88.14华氏度（31.19摄氏度）（来自古伊那气象站观测数据）；

对于最终的暴露条件，混凝土侧面无回填，模板已经移除。

V/S=4.58英尺=55英寸

利用曲线4-4 来计算散热，选择一个适用于该地区的土壤温度。古伊那地区5月份土壤温度按32摄氏度考虑。

Tmin=最低周围环境温度+2/3（土壤温度-最低周围环境温度）x（V/S/96）0.5

Tmin =88.14+2/3（89.6-88.14）x（55/96）0.5 =88.88华氏度=31.60摄氏度

4.确定混凝土的温度上升，TC+F ：

a.图表4.5中，对于I型水泥，在干燥表面暴露、实际入仓温度为90.473华氏度、以及V/S为4.58英尺的情况下，温度上升=48华氏度；

b.图表4.1中，做实际的III型水泥在第二天的峰值的校正，通过每种类型水泥的两天的绝热温度比率，Tc=(68/50)(48)=65.28华氏度；

c.做实际的水泥和煤灰在实际的混合物中的含量的校正，基于水泥含量比，假定煤灰相当于一个重量的水泥等于1/4的煤灰的重量

古伊那混凝土中无煤灰，不考虑。

TC+F =65.28华氏度（472）/（376）=81.947华氏度=27.748摄氏度

d.在第二天末尾时的混凝土温度=32.485+27.748=60.23摄氏度

5.确定干收缩的等效温度。因为最终暴露条件的V/S 大于15英寸，因此考虑外部的约束时不需要考虑额外的温度。

6.计算最大实际温度变化值TE

TE =（Tpl + TC+F）-Tmin

TE =(32.485+27.748)-31.60=28.63摄氏度

三、结论：

通过以上三次分别给单位宽度上体积/表面积比（V/S）给予不同的值，有大有小，观察到，V/S的值越大，第二天末尾时的混凝土温度越高，V/S 的值越小，第二天末尾时的混凝土温度越低。然而不乐观的是，即便当v/s的值降低至2.5（接近案例中厚度仅为2英尺厚，高10英尺的挡墙的V/S的值2.4），在第二天末尾时的混凝土温度=61.17摄氏度，依然大于60摄氏度，本身在现场实际的大坝及厂房混凝土浇筑当中，很少有仓面能小至如浇筑一个挡墙一样。同时发现，当混凝土入仓温度设为32摄氏度时，即便V/S的值由大到小大幅变化，在第二天末尾时的混凝土温度（也即混凝土最高温度）始终没有低于60摄氏度，仅在64.55至61.17之间徘徊，这也意味着V/S的值对混凝土最高温度的影响程度远低于混凝土自身入仓时的温度值对混凝土后期最高温度的影响。

综上所述，只有将混凝土入仓温度降至32摄氏度以下才有望将混凝土后期最高温度降低至60摄氏度以内。

总结：当混凝土结构物尺寸增大的时候，仅通过使用如钢筋等加强材料来限制裂缝宽度会变的困难。最有效的来控制在任何混凝土结构物中的热开裂的办法是，限制混凝土峰值水化温度，而降低混凝土入仓温度以及使用低热水泥是降低大体积混凝土峰值水化温度最有效的方法。

参考文献：

[1] ACI_207.2R_07Report on Thermal and Volume change Effects on Cracking of Mass Concrete