激光对光学薄膜加热过程的数值分析

激光对光学薄膜加热过程的数值分析

苏杰

宁波东旭成新材料科技有限公司 浙江宁波 315301

摘要：在光学薄膜加热的过程中,通过“交替隐形算法”进行计算分析。并通过求解得到最终的数值。与此同时，给出了一些计算实例。

关键词：光学薄膜 加热数值计算

1 引言

从光物质的相互作用来看，通过透明介质，对于入射光能产生入射效果。而在被入射光中，自由电子通过电厂加速获得高能量。与此同时，电子—声子作用也发挥了至关重要的作用，并将能量转移至晶格。最终形成格波振荡。这也就是我们常说的焦耳热。对于介质材料而言，入射广播需要消耗部分能量来激发束缚电子产生的受迫振荡。由于临近电子、原子之间相互产生作用，而束缚电子受迫震荡的能量，一部分将转化为分子热的能量，这也形成了加热现象的出现。

我们通过下列的例子加以证明

光学薄膜材料的吸收，可以用简短的一个算式来表达：即N=（n-ik）.这也就是通常所说的吸收可引入复折射率。在给出了k值的情况下，任何物质的k值均不为0.

通过激光与光学薄膜的相互作用当中，人们已经对热过程进行了广泛而深入的研究。在研究的过程中，通难过与激光损伤建立直接或者间接地关系，从而建立含热源的热血模型。并通过交替隐形算法，求得二维温度的数值解。

2 热学模型

通过一组数据我们来计算一下热血模型的算法当t=0时，高斯光束射入膜面，将I取值为r和t,在给出P₀ 的值为t时，求出r₀入射光束的半径。由于考虑到吸收的存在，各个膜层也成为了热源。并通过激光束的高斯分布以及光斑直径在实际情况中均有所不同。同时，在实际的计算过程当中，这两个“无穷远”的值，其温度则永远为0 。当然，这是对于短脉冲激光辐射。对于从膜层表面，通过热对流散失的能量，可利用牛顿冷却定律进行描述。

在所列的算式当中，C_n为第二层膜比热，k为第n层膜的热导率。在圆柱坐标系下得出拉普拉斯算子，同时，给出g的量为（y,z,t）,表设计膜层中，任意点处单位时间及单位体积内激光沉淀的能量。在一系列的算法当中，可求解为单位光强，并得出一个简短的算是为I_n=1.

3 数值计算

面对上述算式，数值计算是唯一的途经。同时在一般情况下，数值解法要求将连续边比划的时空领域，转变为一个个无限细分的微时空领域，在这个微域内，是的函数值保持一致，但在计算的过程当中，优先考虑用一唯热交换方程进行解算。

其实，我们最应该用的最优的解决方法是使用微积分。同时在（k+1）时刻的温度值，可直接从k时刻的温度值。然而这种解法却存在解的收敛性问题。而在上述求解的过程当中必须小于1/2，方能保证解的稳定性。同时，这也要求△t需足够小。但这导致的结果则是由于计算时间过长，使得舍入误差增大。同时根据文献4的推荐，推导出系数A^（i）₁ A^（i）₂的推导数值。

同时还引进了隐形技术，从而摆脱了对T_n的依赖。与此同时，也彻底消除了因解的收敛性条件对于△t与△x尽可能小的值。

由于是二维偏微分方程，上述的隐形技术不能直接应用于算式及算法当中。但通过对每一维都分别使用一维隐形技术，则仍可获得稳态解。

并经过上述一系列的计算，可获得多层光学膜系的二维温度的数值解。

4 结果与讨论

对于人已设定的一个模系的，本文进行温度场计算。而入射微光波长为1.06um, r₀=2.5um 而对于本文的计算，找出合适的值。并通过下表来体现。

5 结果及分析

我们通过上述方法，对中心波长为4.3um的高反模的温度分布进行了详细的模拟分析。而膜系则成为典型的高反膜结构。A▏9(HL), H▏G. 其中A为入射介质空气，H和L则分别代表光学厚度为/4的高折射率及地折射率的材料。G代表BKA7玻璃基板。针对中红外波段的应用，高折射率及地折射率都分别采用Zns以及YF3的模式进行展示。相比较而言，这两种材料在中红外区都具有吸收小、透过率高的特点。并能够在玻璃基板上制备出牢固的膜系。而材料的光热参数则是由下面一表一图来具体展示。

而根据以上算法，激光入射后长场强内的计算算法则是首先要被提到的内容。与此同时，该方法能够得到不同偏振态激光。从不同角度入射时膜层内外的电磁场分布。且不受入射角度的限制。为直观反映该算法得到的在高斯光入射时光强分布的情况。同时，为了方便计算，入射激光脉冲波邢简化为方波，具体参数则在表2中体现。

在将电场E带入计算公式后，经计算得到薄膜吸收的焦耳热量。在采用交替隐形算法得到的数值解。这也就是在吸收能量时引起的温升分布。在图5和图6中可以看出，激光入射膜层后温升的极大值，从入射侧向基板方向递减。并在高折射率和低折射率材料的界面附近出现峰值。而空气一侧中第一个高折射率的界面附近温度升高。而这就与典藏分布的结果相似。因为温升的大小也与膜层吸收光能量产生的焦耳热有一定的关系。在不考虑非线性吸收的情况下，电厂越强，薄膜吸收光所产生的娇儿热量的沉积也越多。则使得温升越来越高。

而当激光从不同角度入射时，温升峰值的位置随即发生改变。同时随着入射角度的增大，膜层内峰值随之升高。同时在35°时达到最大值。同时，这一现象与膜层内场的干涉强度变化有关，同时，能量分布也随之改变。更使得峰值能量更为集中或者分散。

从上图可知，膜层内温升的峰值位置和大小都与入射角度有着密切的联系。而具体的变化趋势则有待进一步的研究。根据文献12所记载得知，薄膜的温升峰值形成了强烈的热量累计，这样做最容易导致热应力耦合。这也导致最终的损伤发生。而从上述结果可以看到，入射角度变化后，温升峰值的位置和大小，也随之发生相应的变化。这也直接导致薄膜中影响损伤发生的位置和概率。这一结果恩我在今后的设计和应用提供了参考依据。

诚然，限于计算处理过程较为复杂，本文在模型的建立以及数值计算中，均假设膜层的热物性参数不随温度的变化而变化。对于膜层界面热阻也不再考虑范围之内。而作为热过程的定性分析，所得到的结果还具有一定的意义。

6 结论

本文系统地将入射光作为雏形高斯光谱新式。从而得到中红外激光薄膜从不同的入射角度以及在偏振态的激光照射下的温升分布情况。其结果表明了温度场的分布与膜层内电场的分布相似。温升的峰值则出现在高折射率及地折射率的界面附近。在0°到45°范围之内，入射搅越大，则最高的温升峰值也就越靠近空气一侧。而对于p偏振态，温升峰值随着入射角度的增大而降低。同时在垂直入射时，由于温升峰值的最大化，而这一结果这届影响到膜层热沉积形成的位置和大小，并在本文的研究中提供可靠的参考依据。

参考文献

[1] Pamer J R Theoretical model item for inming temperature tran sients multilayer optical thin film’s subjected to high power contiunous wave and repetitive pulsed lasers S.p.I E 1986 655: 263~284