长度与长度单位教学的实践与思考

长度与长度单位教学的实践与思考

郑玉兰

新疆生产建设兵团第八师 148团中学 832048

大数学家华罗庚说过：“数起源于数，量起源于量”。测量一直是各国小学数学教育中的重要内容。我国小学数学量与计量的要求是：让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量，并能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。纵观整个小学数学教学，所涉及的常见量有：长度、质量、时间、面积、体积等，其中长度作为物体可测量的基本属性之一，既是测量教学的重点也是起点，它的掌握水平直接影响学生后续对面积与体积测量的学习。鉴于此，我们在吸取前人成功经验的基础上对长度及长度单位的教学进行了深入的实践，引发了一些思考，认为对长度及长度单位的学习主要应注意：

1. 重视动手操作，树立小学生对长度与长度单位含义的正确理解，加深学生对长度单位直观表象的认识。

长度是万物的属性，小到基本粒子，大到宇宙空间，只要是客观存在，就一定可以区分大小，而刻画大小的主要方式就是度量长度。比如人们的胖瘦、高矮可以用长度来刻画，再如宽度、高度、深度、距离、周长等无一不事涉“长度”，因此将长度测量放在学生熟识的有意义的活动情境中进行教学，收效显而易见。具体教学实践中，我们采用例举法，从学生身上（或学生身边熟悉的物品）提取测量素材，让学生通过不断地动手操作(如测量文具盒、课桌的长、宽，测量两臂伸开之间的距离；测量同桌的身高；测量手腕的粗细及腰围……）来体会、掌握对“长度”含义的理解，建立一枚硬币的厚度约为1毫米，食指的宽、一枚订书针的长约为1厘米，手掌的宽、一根粉笔的长约为1分米，伸开双臂大约1米等的长度单位直观表象。实践证明，正确、深刻的单位表象的建立可以降低学生出错的几率。

二、重视借助参照物形成关于量的表象。

很多单位量都是比较抽象的，比如1千克有多重、1分钟有多长，小学生记住一个单位量的名称是容易的，但真正理解一个单位量比较困难。因此，借助于参照物形成有关量的表象是值得推荐的一种方法。比如两瓶500毫升的矿泉水约重1千克；小学生正常脉搏每分钟约80-90次；小学生大拇指的指甲盖面积大约1平方厘米等。参照物一定是生活化、常见的事物，便于学生建立表象，让其成为生活和数学的“中介”，帮助学生更好地理解量，也更好地去解决生活中的问题。

三、重视统一长度单位的必要性，即为什么要进行长度单位间的换算。

  长度测量主要有直接比较和运用长度单位进行测量两种形式。直接比较是长度测量中最简单、最基本的形式，只需凭操作、直观感受比较出物体的长短和高矮，如果要对物体的长度进行更为精确的描述，则需对测量长度的结果进行量化，而量化的基础就是长度单位的确定。实际生活中，要让学生体会到为了更简洁、更精确地表示度量结果，需要选取合适的度量单位，如小红走一步的长度约为56厘米，小红伸开双臂约是1米，要想知道“小红走一步的距离长还是伸开双臂时两臂之间的距离长，长多少？”就要对量化结果进行统一计量单位后再比较。看来度量单位的统一性与多样性是人类交流与刻画多样化的现实世界所必需的。实践证明，当学生对单位换算的必要性有了正确的认识后，对单位换算的厌烦情绪也逐渐消除，畏惧心理也随之降低。

四、在建立正确的长度单位表象的基础上，理清长度单位间的大小关系，帮助孩子们巧记各单位间的进率，单位换算的难题自然迎刃而解。

在我们借助例举引导学生动手操作去发现身体上、身边的数学的过程中，各个长度单位的直观表象得以建立，学生头脑中的1厘米不再单是尺子上的1个大格、几条刻度线，而是1粒纽扣、一根眼睫毛长……对1厘米的认识也由抽象变为具体。在认识“分米”的教学中，我给每个学生发了10厘米长的不同物体，让他们先测量，然后告诉学生们10厘米还可以用1分米来表示，然后引导学生们猜测1米是多少个1分米，再用1米长的毛线验证、得出1米=10分米的表象，理解了米和分米之间的关系1米=10分米=100厘米这三个长度单位间的关系也随之顺理而知。

虽 然我们在厘米、分米、毫米、米和千米的认识上做了精心的准备，但学生练习中我们发现进率混淆仍是长期困扰孩子们进行单位换算的一大难题，究其原因主要与小学生记忆的特点有关。小学儿童的识记特点是由无意识记为主向有意识记为主转化，随着年龄的增长而提高，但他们保持记忆的时效短，常以视觉加工为主，整个小学阶段儿童对以提供视觉来接受信息的保持量为最高。为此我们借鉴网上成功人士的“左手五指”教学法教小学生巧记长度单位间的进率。即:将左手五指伸开，掌心朝上，根据五指的大小和五指之间的距离赋予这五个指头不同的长度单位（大拇指表示千米，食指表示米，中指表示分米，无名指表示厘米，小指表示毫米）。大拇指与食指之间的距离最大，表示千米和米之间的进率最大为1000，而食指、中指、无名指、小指之间的距离几乎相同且比较小，表示相邻两个长度单位之间的进率为10。我们引导学生在做这类题目时，把左手作为一面镜子，如千米化成分米的进率是多少？通过观察手指就能发现从拇指到中指不是相邻的两个手指，进率应为“1000×10”，又如米化成毫米，应该从食指到小指，进率是“10×10×10”。事实证明，学生运用这一记忆方法做题时准确率明显提升。

五、时刻不忘关注生活中的长度，体会长度在生活中的应用性，做到能利用恰当的长度单位来表述物体的长度。

数学不仅源于生活，还用于生活。在学习长度这部分知识时，我们经常感受到长度在生活中的应用非常广泛。现例举“毫米”一课中的举例与大家一起分享如下：我们的手指甲大约每10天长1毫米，脚趾甲大约每20天长1毫米；我们在天气预报中经常听到播音员说降雨量为多少毫米；中国气象局规定降雨量用毫米作单位，凡是日降雨量在10毫米以下的称为小雨，50毫米以上的称为暴雨……。

学习长度及长度单位这些知识时，我们鼓励学生每天说一句与长度单位有关的话，可以是作业中出现的句子，也可以是电视、新闻、广播中听到的内容，只有让学生们多多体验和了解长度在生活中的实际运用，建立对长度概念的深刻认知，在头脑中建构对长度的烙印，才不至于出现用长度单位表述物体长度时闹笑话的现象。

通过近几年在长度及长度单位教学中的摸索、实践，我们不难发现，当我们从以上五个层面再次实施对长度单位的教学时，孩子们的兴趣更浓了，出错的机率也降低了，同时我们还尝试沿用这些方法开展对面积、体积单位的教学，收效也很显著。