分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用策略

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用策略

熊山宝

兰坪白族普米族自治县兔峨中学 671407

摘要：分类讨论思想是数学解题思想中的重要组成部分，是一种将数学问题进行分解后，将复杂数学知识简单化的数学解题形式，能够帮助学生厘清解题思路，促进学生对数学问题的分析，提升学生的综合素质和能力，为学生数学问题解答以及数学能力提升提供促进作用。初中数学教学中对分类讨论思想的应用比较多，教师需要意识到分类讨论思想的重要作用，并在教学中逐渐渗透，结合学生的学习水平和对数学知识的理解程度等，加强对分类讨论思想进行渗透，提升学生的数学学习兴趣和自主学习能力。基于此，本篇文章对分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用策略进行研究，以供参考。

关键词：分类讨论思想；初中数学；解题教学；运用策略

引言

分类讨论思想指的是在数学解题过程中，由于问题的特殊性和数学本身的内在规律，答案不具有唯一性，这时就应该采用分类讨论思想，对于每一种符合题目要求的情况逐一分析，通过分类讨论，可以有效地将数学问题“化繁为简”，利用分类思想将困难的问题转化为各个简单的小问题，不仅能提高学生的学习效率，还能锻炼学生举一反三的思维能力。

一、分类讨论思想的作用

分类讨论思想是一种比较有效的数学思维方法，在应用的过程中需要进行逻辑划分，要求教师在教学中引导学生将问题化整为零，然后各个击破，最后通过对解答出来问题的总结和分析获得最终的解题结果。分类讨论是初中数学学习中的重要思想，也是有效的学习策略，其中包含化整为零以及归纳整理等解题原则，能够对数学知识规律进行揭露和展示，使学生在数学问题解答中能够更加深入，提升学生的数学学习效率。而且在解题中通过分类讨论的方式，可以加深学生对课本内容的了解，提升学生的实际问题解答能力，激发学生数学学习和解题兴趣，主动参与到数学学习和解题活动中。此外，分类讨论思想可以为学生提供更多的解题思路，拓展学生的思维，有利于学生创新意识的提升，在解答数学问题中可以选择最简洁、准确的方式进行，保证解题过程和解题方式的清晰性、准确性。

二、在绝对值中的应用分析

绝对值是初中新接触的数学知识点，去掉绝对值之后，数字本身就具有正、负两种特性，所以在计算绝对值方面，分类讨论具有广泛的应用性。比如给出方程：a=2020，b=20，请计算a+b的值。这道题目根据绝对值的特性，可以将a、b的符号进行讨论，在a，b都为正号或都为负号、a为正号b为负号、a为负号b为正号这四种情况下，得出四种不同的结论。在这一习题练习中，让学生明确掌握了绝对值的特征，通过分类讨论思想学生思考问题更具有全面性。

三、提升分类讨论思想的灵活性

数学教学中主要的教学目的是训练学生的教学思维，帮助学生掌握数学知识点，教学方式讲究灵活性。随着时代发展的推动，新课标规定运用灵活的数学解题方式是学生必备的数学素质和能力，因此教师在教学时，必须使学生具备多层次、系统化的思维能力，在此基础上，引导学生解决有深度的数学难题。新课标内容的不断改进，影响了初中数学知识点，考核侧重点也在不断改变，在新课标中，初中数学新题、难题不断增加，教师需提高学生的解题能力和数学素养，必须重视学生解题的方法，本文讨论建立分类讨论思想体系，目的是丰富学生的数学思维空间。学生在面对一些复杂的数学难题时，在没有掌握数学思路的情况下，通常是胡子眉毛一把抓，因此教师必须深入研究分类讨论的题型，帮助学生归纳整理相应的知识点和分类讨论思想常用的解题手法，帮助学生找到正确的解题思路，解决难题。例如，讲解人教版初中数学中有关于函数的知识点时，教师在遇到函数的题目时，应根据学生的实际情况，教授学生分类讨论的思想，分类讨论思想解决函数问题，是学生需要掌握的能力。已知a为实数，函数y=（a-1）x2+（a-2）x-1。函数与横轴有且仅有一个交点，求a的值。此类题目是学生常遇到的题目之一，学生的思维漏洞是认为本题考查的是二次函数的知识点，除此之外，本题有可能考查一次函数的知识点内容，学生需要掌握分类讨论的思想，对题目进行解答，从而得出正确答案。首先计算a的值，a有两个数值，a=0或a=1，根据这两种计算情况计算出相应的数值，教师通过本次题目对教材内容的函数知识点进行总结和研究，帮助学生掌握分类讨论思想的真正教学精髓。

结束语

随着初中数学教学理论的不断加强，学习的知识量不断增多，对于学生的解决问题能力和分析计算能力都有了进一步的要求。因此，学生要熟练掌握分类讨论思想，经过对具体情况的分析，合理运用到函数问题、方程问题、不等式问题、动点问题中去，锻炼数学思维，提高做题正确率。

参考文献

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[2]孙洪青.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用[J].数学大世界(上旬),2019(09):70-71.

[3]但雪莲.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究[J].新课程(中学),2019(05):63.