追溯数学本源，培养小学生明理意识

追溯数学本源，培养小学生明理意识

何勇明

漳州市浦南中心小学 福建 漳州 363000

摘要：数学是一门讲道理的学科，讲究有理有据，培养小学生的说理能力是落实小学数学核心素养培养的重要体现。数学课堂上应该注重学生知识的建构和形成过程，挖掘数学知识背后之理，培养学生的明理意识以及能针对问题用精炼的语言有条不紊的讲明数理。

关键词：小学数学，数学本源，明理意识

数学课堂中，教师应该重视培养学生明晰知识的背后之理，通过理清数的身份、关注单位的作用、创设情景活动和经历算法的过程等，培养学生挖掘知识的本源，做一个明理更懂得说理的学生。

1. 理清数的身份，培养学生处理问题的应变性

数是数学学习和数学研究的基本要素和重要载体，因而正确认识数、理解数的身份就显得重要。小学阶段主要是要认识六种数的身份：基数、次数、序数、关系数、结果数，特定身份。认识数在各种不同的情境问题中的身份，在解决具体问题时，我们就可以根据数的身份采用不同的方法。以方程的认识为例，方程的本质是什么，张奠宇先生给出了方程的定义：“方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”在方程的认识中，我们通常是根据算术的方法让学生列出等量关系式，让未知数也假设能参与运算，但是已知数和未知数并不是数的身份，解决问题最经常出现的是基础数和结果数。例如：①小明有15元，小红有20元，两人一共有多少元钱？本题中15元和20元基础数，两人一共有多少钱是求合并的后的钱数，因而要求的是结果数。②小明和小红有35元，小明有15元，小红有多少钱？本题中35元是小明和小红的钱数合并数，因而是结果数，15元是基础数。第①题是已知基础数求结果数，用算术法即可解决，第②题是已知结果数求基础数，可以选用方程法解题目。虽然第②题通过算术法也可以很容易算出来，但是这不意味着方程法只能运用在算术法解题难度较大时采用，这也违背了方程思想的核心追求，因而理清数的身份就可以灵活选择算术法或方程法。

2. 重视单位的作用，领悟单位的背后之理

单位赋予了数身份，使数有了具体的实际意义。单位是解决问题的重要参考，是确定解决问题的重要依据。单位属性相同的可以直接进行拆分或合并，即选用加减法；单位属性不同的，但能通过转化成同一个单位的也是可以进行计算，一般采用乘除法计算。在加减法竖式计算中为什么要强调相同数位对齐再进行相加减，相同数位的本质是它们计数单位相同，只有相同计数单位才能够进行相加减，平时授课时应该多让学生明白其中蕴含的数理信息，培养学生明理意识，而不是一味着记住一些数学概念或法则。但是在长方形的面积公式=长×宽中，例如长是3厘米，宽是2厘米，长和宽的单位属性相同为什么不采用加法而是乘法？对于长和宽单位属性应该还要更深入的去挖掘背后的信息。长方形的面积是要求面的大小，不能只关注表面的单位相同，因而要把长3厘米理解为每行摆3个1平方厘米的小正方形，宽2厘米理解为摆了3行，通过挖掘单位背后的本质，才能将表象显性化。

三、重视创设情景活动，明白知识的产生之理

数学的一些符号或者数的产生几乎都是源于在实践中的需要。以分数的产生为例，当学生在学习了整数后，刚接触分数时，不清楚自己为什么已经学习了整数了，还要学习分数？其实分数的产生是计数的需要，教师应该引导学生除了关注分数是关系数，还应该关注分数的计数身份。比如在设计1张饼平均分给2个学生的情景活动时，一张饼要平均分给两个同学如果每个同学要分得整数个，此时只能一个有1张饼，另外一个人就没有，但是大部分学生根据已有的生活经验，都会脱口而出每个人分半个，此时教师应该引导学生半个用数应该怎么表示，让学生产生已有整数知识不够用的矛盾，此时就自然而然的引出分数，让学生明白分数产生于一个东西平均分几个人，每个人不够分到这样的整数个时，就需要用分数来表示。除了让学生明白1张饼平均分给2个同学时，每个同学分的这块饼的

，还应该引导学生关注每个同学分得的饼的数量是 张。

四、掌握算法中深化算理

《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出了10个核心素养，运算能力便是其中之一。计算在小学数学教学中占据较大的比重，是小学数学的重要学习内容，计算的两大核心是算理和算法。掌握算法是学生进行计算的主要依据，为学生提供正确的思维方式。但是这并不意味着学生只要掌握了算法就可以，还应该明白算法背后的算理，即算法的来源理论依据，两者相辅相成。但是我们会发现现在的很多学生只会根据公式或定理来做题，认为只要刷大量的数学题就可以学好数学，一旦题型变了就无从入手，究其本质都是学生没有理解算法背后蕴含的算理，只是简单的套用公式是知其然，不知其所以然。例如在小数乘小数这一节课中，在教学中我们应该引导学生理解“小数乘小数”的算理。以1.2×1.4为例，教师应该引导学生将小数乘小数转化成学过的整数乘整数，此时要注意引导学生明白乘数是小数如何转化成整数，让学生自己思考并自主发言，1.2变成12是扩大为原来的10倍，1.4变成14是扩大为原来的10倍，再用12×14得到168，但是168并不是最终的结果，因为两个乘数都扩大为了原来的10倍，根据积的不变规律，要使积不变应该除以100，即最终的结果是1.68，最后由学生去发现和概括小数乘小数的积和乘数有什么关系，由此得到算法，只有学生经历了算法的过程，才能深刻的领悟其中的算理。我认为我们教给学生的不应该仅仅是数学知识，更重要的是教给学生数学的思维方式和各种数学能力。

5. 结语

随着教育改革的逐渐深入，教师也应该转变课堂教学方式，由主导者转变为引导者和辅助者，不能够仅仅停留在让小学生掌握基础的数学知识层面上，还需要重点培养学生的明理意识和说理能力，让他们学会对知识的自主探究。

参考文献：

[1]赖惠兰. 小学数学教学中学生说理能力的培养[J]. 山海经:教育前沿(35):1.

[2]沈露红. 深度理解方程思想 有效建立方程模型[J]. 四川教育(36):1.

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