基于相关灵敏度分析的配电网能效综合评估方法

基于相关灵敏度分析的配电网能效综合评估方法

赵志威 1 安鹏飞 2 郭军燕 3 杨哲 2

1 国家电网有限公司 北京 100006

²北京中电普华信息技术有限公司 北京 100053

³北京国电通网络技术有限公司 北京 100160

摘要：目前对于配电网能效的评估还不够完备，而且评估方法都易受到主观因素的影响。针对该问题，建立了配电网能效评估指标体系，提出了一种基于相关灵敏度分析的配电网能效综合评估方法。通过提取配电变压器和配电线路能效模型中的影响因素，利用皮尔逊相关系数法和灵敏度分析法求得各指标与配电网能效的相关程度，从而确定指标权重因子，进而求得待评估地区的能效评估值。该方法克服了单一赋权法的缺陷，基于能效模型和数据分析提高了评估结果的客观性和合理性，为配电网能效的优化改造提供了参考建议。

关键词：相关灵敏度；配电网；能效；评估方法

0 引言

随着科学技术的发展以及能源危机的逐渐严峻，能效和运行经济性已经成为人们关注的重点。我国作为电力能源消耗大国，如何降低配电网损耗提高配电网运行能效成为重点问题。

目前对于配电网的能效评价主要从经济性、可靠性、安全性、供电质量等配电网某一局部的方面出发进行分析，而针对配电网能效的评估方法主要有：层次分析法、熵权法、蒙特卡洛法、人工神经网络法和综合分析法等。在对配电网能效进行评估的时候需要考虑多个指标的综合影响，而各指标的权重计算又大都依赖层次分析法的专家评价，这种赋权方法过于主观，容易受到不同专家经验、知识的影响；若利用TOPSIS法对指标进行同趋势转换，则各指标权重又易受到叠代的影响。但以上方法都没有涉及到配电网主设备的能效模型分析，忽略了配电网设备对能效影响的直接因素。

针对以上问题，本文提出了一种基于相关灵敏度分析的配电网能效综合评估方法。首先分析了配电变压器和配电线路的能效模型，提取影响配电网能效且适合优化改造的影响因素；其次建立配电网能效评估指标体系，并给出计算方法；然后通过皮尔逊相关系数法确定各影响因素与各指标之间的相关系数，并构建各参数与电网能效之间的梯度矩阵，计算各影响因素对能效的灵敏度，最终客观地确定各评估指标的权重，建立配电网能效综合评估函数，为配电网能效的改造提供了参考建议。

1 配电网主要设备模型

配电网是电力系统中能量损耗的主要部分，其中变压器和配电线路是配电网的主要设备和元件，为了简化计算和方便说明，可以用变压器和线路的损耗来近似表示配电网能效水平。

1.1 变压器能效模型

变压器的能效表示其电能转换效率，与其损耗成反比关系，可以用损耗模型来近似表示其能效。在传输功率过程中，变压器会产生有功功率损耗和无功功率损耗，影响变压器的运行效率。依据GB/T 13462-2008《电力变压器经济运行》和变压器损耗相关计算理论，可以计算变压器的有功、无功损耗以及综合损耗等。变压器的能效水平与其损耗息息相关，本文决定用损耗模型来表示能效，损耗值越低，能效水平越高。

1.2 线路能效模型

同样的，输电线路的能效与其损耗成反比，可用其损耗模型来近似代替能效模型。常用的线损计算方法有方均根电流法、最大电流法、平均电流法和等值电阻法等，考虑到电力用户负荷的实时变化以及计算的复杂程度，本文采用平均电流法计算线路能效。

2 基于相关灵敏度分析的配电网能效综合评估模型

2.1 配电网能效评估指标架构

为了尽可能全面准确地反映配电网的能效水平，需要选择适量且合理的评估指标。文献[1]主要从用户用电可靠度的角度选择了8个指标对配电网可靠性进行评估；文献[2]主要从变压器的电能质量角度选取了评估指标，提出了基于电网设备利用率的能效指标体系，主要考虑变压器以及输电线路的负荷水平，建立评价指标仅涉及到配电网设备利用率。本文根据实际需求确定了8个指标，建立了配电网能效评估指标体系，如图1所示。在实际的工程应用中，也可以结合具体情况增加指标。

图1 配电网能效综合评估体系

参考文献[3]中介绍的方法给出各指标的计算公式。

1）配电变压器平均负载率P1 （19）

式中， 为变压器负载侧平均输出功率，kW； 为变压器额定容量，kVA； 为负载功率因数。

2）配电变压器无功补偿率P2 （20）

式中， 为配变无功补偿装置总容量，kVA； 为配变总容量，kVA。

3）配电变压器三相不平衡率P3 （21） （22）

式中，a、b、c为三个线电压的幅值。

4）配电变压器出线间隔利用率 （23）

式中， 为变压器出线间隔总数； 为已使用的出线间隔数。

5）配电线路负载率P5 （24）

式中， 为线路最大工作电流；

为线路长期允许载流量。

6）配电线路三相不平衡损耗增加率P6 （25）

式中， 为不平衡程度，为任意A、B、C中的一相； 为任意一相的电流值； 为三相电流平均值。

7）配电线路N-1通过率P7 （26）

式中， 为有联络且满足N-1的线路回数； 为线路总回数。

8）配电线路架空线比率 （27）

式中， 为配电线路总长度； 为架空线路长度。

2.2 建立标准化能效评估矩阵

评估对象可为多区域配电网主设备，通过多地区能效的横向对比，可以分析出各地区不同方向的发展程度，为配电网的改造升级提供建议。

P4和P7为指标值越大越好的正指标，P3、P6和P8为指标值越小越好的负指标，P1、P2和P5为指标值有最佳区间的区间指标。为了方便分析和计算，本文将这些指标进行无量纲处理。由m个评估对象n个评估指标所构成的能效评估矩阵如式（28）所示。

（28）

式中，X是由m×n个指标值组成的指标矩阵； 为第i个评估对象的第j个指标值； 为指标矩阵中第i个评估对象的行向量，表示第i个对象的所有指标值。利用式（29）对正指标进行无量纲处理： （29）

利用式（30）对负指标进行无量纲处理： （30）

利用式（31）对区间指标进行无量纲处理： （31）

式中， 为无量纲化后的值；a为区间指标最佳运行区间的中间值。经过对各类指标的无量纲处理后，得到归一化能效指标矩阵。 （32）

2.3 指标矩阵的相关性与灵敏度分析

相关性和灵敏度被广泛应用于数据分析中寻找数据之间的关联性，在配电网领域，已有部分文献进行了研究^[4-5]。本文针对配电网能效评估问题，将相关性和灵敏度分析结合，得到一种规避主观影响能效指标权重确定方法：首先，通过皮尔逊相关系数法确定配电网主设备各影响因素与配电网评估指标之间的相关关系；其次，通过影响因素灵敏度系数矩阵确定主设备影响因素与能效之间的灵敏度；最后，利用相关系数和灵敏度系数求得各指标对配电网能效的权重。 皮尔逊相关系数用于度量两个变量之间的相关性，取值介于-1到1之间。

（33）

式中： 和 分别代表X和Y的均值。r的取值在-1到1之间，r的绝对值越大，变量X与Y的相关性越强；r的绝对值越小，变量X与Y的相关性越弱。通过式（33）对配电网主设备6个能效影响因素和8个能效评估指标进行相关性分析，得到相关系数矩阵E。

（34）

其中， 至 分别表示负荷波动系数 、负载率β、功率因数 、有功电能传输 、线路的首端电压平均值 及线路的电阻值R的相关性列向量，表示各能效影响因素与各评估指标的相关系数。灵敏度可以用来表示系统的输出结果对自变量变化的敏感程度，即各影响因素对输出结果的影响程度，灵敏度跟函数的偏导数有很大关系。因为本文对变压器能效和线路能效分别建立了计算公式，并各选取了3个能效影响因素，所以分别求偏导得到各影响因素的灵敏度。

（35）

将式（34）和（35）对应项相乘，得到各评估指标对能效的影响程度矩阵D。

（36）

目前权重的确定方法主要包括主观赋权和客观赋权两类[6]，本文避免了主观影响，利用相关性和灵敏度求得的数据，对矩阵D的每一行求和并标准化，得到各评估指标的权重，如式（37）所示。

（37） （38）

其中， 为能效评估指标体系中第i个指标对能效影响的权重值；Ω为能效评估指标体系中各指标权重值构成的行向量。

计算出各指标权重后，结合式（32）中的归一化指标矩阵构建配电网能效综合评估函数，如式（39）所示。 （39）

（40）

其中，f(j)为第j个待评估对象的配电网能效评估函数值；F为各待评估地区的配电网能效评估函数值的行向量。通过对上式的计算，可以得到待评估地区的能效评估值，为了详细解析待评估地区的能效评估值，本文以各指标重要度为横坐标，以各指标合格度为纵坐标，绘制指标状态象限图。通过此图对待评估地区的各能效评估指标进行解析，确定出能效的主要影响指标。其中，以式（32）中归一化指标矩阵的列向量表征各指标合格度，以式（37）中的各指标权重值表征各指标重要度。

4 结论

本文提出了一种基于相关性与灵敏度分析的配电网能效综合评估方法，具有以下特点：

1）通过对配电网主设备变压器和配电线路建立能效模型，分析函数表达式，提取出影响配电网能效的重要因素；

2）利用皮尔逊相关系数与灵敏度系数确定各能效评估指标与配电网能效影响因素之间的关系，确定各指标权重，既避免了专家打分的主观性，也通过数据分析了指标对能效的影响程度；

3）能够对整体或单个区域内配电网的能效进行评估，对配电网能效进行综合评估的结果，为配电网能效、运行经济性规划改造提供了指引方向。

参考文献：

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3. 王志双. 配电网能效评估与网架优化研究[D].内蒙古工业大学,2019.

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