三维激光扫描在边坡变形监测中的应用

三维激光扫描在边坡变形监测中的应用

周才文

（深圳市房屋安全和工程质量检测鉴定中心 广东 深圳 518000）

摘要：本文以Leica P40三维激光扫描仪获取的边坡点云数据为样本，采用Cyclone和Geomagic软件对边坡多测站点云数据进行配准以及变形监测与分析方法进行了研究。首先，对获取的多期边坡点云进行配准。其次，根据研究区边坡的实际自然地形特征，对边坡多时相整体DEM进行叠加分析实验。最后，根据测量机器人监测数据进行对比分析和验证，完成边坡变形监测研究。

关键词：三维激光扫描；点云数据；边坡变形监测

0 引言

边坡发生滑坡前，有一段迟缓的偏移过程，通过获取不同周期的数据，对边坡整体的变化趋向进行分析，找到变形严重区域并利用理论模型进行预测^[1]。本文开展了三维激光扫描技术在边坡变形监测中的应用研究，为边坡工程安全预测奠定了理论和技术基础，也为工作人员安全施工提供保障。

1 三维激光扫描技术原理

三维激光扫描系统主要由电源、计算机、扫描仪构成，如图2.1所示。扫描仪作为重要要素，包含激光发射器、滤光镜、接收机、CCD摄像机和控制系统等^[2]。扫描时，两反射镜同步而又迅速转动，激光脉冲打在物体表面上，量出距离、天顶距和水平角，然后按照极坐标原理解出物体表面点的坐标信息。以自定义坐标系为基准，发射点作为起始点，Z轴竖直向上为正； X轴垂直于Z轴；Y轴垂直X轴且面向物体为正，与X、Z轴构成右手坐标系。可得：

（1）

其中： 为镜中心到点的间距， 、 分别为水平角和天顶距。

结合上述空间三维坐标，就能得到目标体海量彩色三维点数据，称之为点云，包含在点云信息里的不仅仅有空间三维坐标 、 、 ，还有点的反射强度 和每个点的RGB数字信息^[3]。

图1.1 地面三维激光扫描系统

2 点云数据配准方法

两点云集之间的配准即计算一点集到另一个点集的刚体变换^[4]。本文采用四元数旋转表示法配准。在获取点云数据过程中，在相邻测站的重复区域内设置标靶，提取其点坐标，作为控制点来解算坐标变换参数，包括平移和旋转参数。

四元数 是由一标量 和一向量 共同组成的，表示为 ， 是实数， 是三维向量 。 用四元数表示为 ， 则为 。

旋转矩阵形式用独一的单元四元数来表示。从而 和 的乘积可写成：

（2）

于是，就能得到 和相应 之间的关系为：

（6）

有 约束，依据拉格朗日乘子法，可推导出：

（7）

进而求出对应的 和 。

3 工程实验案例

3.1 多时相边坡整体DEM叠加分析

采用不规则三角网表示数字高程模型，也称DEM。按照Delaunay规则对预处理后的边坡数据进行剖分，构建TIN，生成mesh模型。以上一期模型作为基准面，下一期模型作为参照模型，使比较模型法线相匹配，进行DEM叠加，得到以下相邻两期边坡整体DEM差分比较图。

图3.1 1期-2期DEM差分比较图

图3.2 2期-3期DEM差分比较图

3.2 三维激光技术与测量机器人技术对比

将事先预埋在边坡上的10个棱镜点A001-A010作为参考点，将第一期的10个棱镜点坐标数据通过转换格式导入三维激光扫描第一期数据中，设置合适的偏差搜索半径，分析选点时严格按照偏差半径对第2、3期相应位置进行测试点选取，然后将参考点和测试点进行差分比较，得出各个监测点坐标信息和总的位移变化量。如下图3.3为两期叠加时10个点的点位分布图以及各方向偏差和位移偏差标注图。

图3.3 各点位分布及位移偏差标准图

4 结论

（1）多时相边坡整体DEM叠加分析结果表明：两期边坡数据偏差基本呈现正态分布，由此可得知边坡整体大部分范围趋于稳定性状态，小部分范围变化较大，据局部边坡表现不同程度分为滑坡区和稳定区，从偏差色谱分布图显示实验区南端靠近开采区位置在第二和第三期发生滑坡现象。

（2）基于三维激光扫描仪获得的点云信息和测量机器人采集的棱镜点坐标信息，从具有代表性的A001-A010监测点三维坐标和点位周期变化趋势图对比，显示出两种技术中处在滑坡区的A001、A005、A009和A010监测点变化趋势表现出基本吻合的结果，处在稳定区但接近滑坡区边缘的A006号点受滑坡影响在第三期时发生了0.4m左右形变，而处于稳定区的A002、A003、A004、A007和A008监测点处于基本稳定状态，进一步验证了地面三维激光扫描技术在边坡变形监测研究的可行性和准确性。

参考文献

1. 周丽静. 基于北斗卫星系统的露天矿边坡位移监测系统研究[D]. 西安建筑科技大学, 2015.

[2] 张步. 三维激光点云数据配准研究[D]. 西安科技大学, 2015.

[3] 陈波, 徐超, 温增平. 三维激光扫描技术在震害调查中的应用[J]. 震灾防御技术, 2015, 10(1):87-94.

[4] 张梅, 文静华, 杨滋荣. 复杂曲面物体多视角激光点云3D建模关键技术研究[M]. 科学出版社, 2016.