饥以求知，痴而求真——寻求数学研究性学习主题的生本化定位

饥以求知，痴而求真——寻求数学研究性学习主题的生本化定位

强筱雪

常州市钟楼区西新桥小学 江苏省常州市 213000

“研，细磨。”“究，溪流的尽处；穷尽，终极。”（《辞海》）从字义上来理解，研究性学习是一种往深处、细处探求的学习。基础教育课程改革中，研究性学习是指学生给予自身兴趣，在教师的指导下，从自然、社会和自身生活中选择和确定研究主题，主动地获取知识、运用知识、解决问题的学习活动。

数学研究性学习则是侧重通过开展研究性学习以促进数学学科的核心素养的培育，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。但是这里的侧重不代表学科的唯一性，即数学研究性学习只做和数学相关的研究，只研究数学知识。数学学科的侧重只是笔者在组织研究性学习时的学科价值立足点。

而目前我们的数学研究性学习经常会和这个概念混淆，即书本上在某一单元过后的针对性活动，如学完《厘米和米》这一单元后的活动单元《我们身体上的“尺”》。这样的活动重点在学习，少了研究的味道；多了些静态的获得，少了些动态的体验。那么怎样准确寻找到基于学生角度的研究型主题呢？下面笔者将结合案例从以下两个维度来具体阐述。

1. 学生之“饥”，生长之源

研究性学习的主体是学生，准确找到学生的渴求，在此基础上进行研究性学习，能够最大程度的解决学生或是能力、或是情感、或是知识的某块缺失。

那么如何准确找到学生的“饥饿之处”呢？笔者认为这里的饥饿包含两种不同的内涵，其一是从未有过导致的缺失；其二是因为获得不足导致的缺失。

1. 1. 从未有过导致的“饥饿”

在这里读者可能产生疑惑：从未有过，学生如何得知自己到底缺失了什么呢？显而易见，我们可以通过比较得出结论。

学生在学校学习的同时必然与他人产生这样那样的社会联系。学生在学习过程中、在于其他同学的交往过程中，学生会不断发现自己与他人在某一领域上的差距。学生会发现有些领域其他学生已经比较熟悉，而自己还是一无所知，并且这部分的获得对于自己的学习生活都有一定的益处。那么学生自然而然会想和其他同学一样接触这一领域。

我们研究性主题的确立就要建立在学生还一无所知，但有很大好奇心的领域，这样孩子们之间更加能够互相协助，在研究中成长。

【案例】：在笔者指导学生的数学研究性学习《近在眼前的包书纸》中学生通过研究包书纸得到以下感想：

徐碧菡：通过近一个月的调查实践，我学会了如何使用剪刀测量，怎样选购包书纸。感觉到了科学的伟大、人类的聪明，原来世界上所有事物都是息息相关的，我十分惊叹。

牟若溪：这次实验，让我知道了怎样测量包书纸的耐磨程度，也让我们知道了怎样看测量的力度和设定测量标准，同时我发现包书纸的种类真是太多了。

1. 2. 获得不足导致的“饥饿”

课本教材中的内容是一定的，而学生的学习能力则是不同的。对于学习能力强的学生，固定的内容肯定是远远不够的。

学生想要进一步提升的地方也是我们主题确立的重要依据。

我们主题确立在学生想要进一步学习演技之处，学生一下子就有了自主学习的动力。研究最终还是要靠学生的自觉性完成，顺应学生的智力与学习情绪发展，研究才能更加富有动力。

2. 学生之“痴”，生长之助

对于每个个体而言，每个人在数学领域产生兴趣的点不同，针对性想要深入研究的内容也是不尽相同的。

人不仅仅是以个体的形式单独存在，更是在社会中以社群的形式存在。社群以人们的兴趣和对人们的价值区分开来的。有自己独特的能力就可以找到属于自己的社群，从而赢得独特的价值。

不同的兴趣将学生无形或有形的分为不同的社群。学生在数学领域的不同兴趣点推动学生自主找寻属于自己的数学研究社群。

因此，我们在研究学生的兴趣之处时，不仅要着眼于个体的特性，也需要将个体放在社会形态中考量。

2. 1. 个性分明

个体因着天赋秉性与环境的影响，对于事物的认知程度是不同的。由此个体的天赋领域和兴趣领域就会不同。

那么如何得知孩子的兴趣点和禀赋呢？笔者认为应该从以下几个角度入手：

2.1.1 学生个人定位

学生对自己的了解胜过他人对其的了解。学生可以通过自我阐述的方式，表述自己擅长个感兴趣的领域。当然，学生在表述过程中有所缺失，那么我们可以适当征询家长的想法，完善学生对自我的认知。

【案例】：我指导的数学研究性学习《近在眼前的包书纸》中学生主题的确立来自于自己生活中感兴趣的一面，学生这样定义自己的主题研究方向：

一到开学，我们就会发现，同学们捧着一打新书直奔商店，挑选着各种各样的包书纸。有的同学倾向于外表靓丽的包书纸，有的同学喜爱结实耐磨的包书纸，我们不禁产生疑惑：和我们息息相关的包书纸是有什么做成的？价格怎样？同学们都喜欢买怎样的包书纸？我们小组成员对于这个问题产生了浓厚的兴趣，希望通过自己的研究给自己身边的小伙伴提供一些购买意见。

2.1.2 教师日常的观察与访谈

作为学生接触最多的主体—教师，旁观者与参与者的视角兼具。尤其作为数学教师，我们在学生日常的课堂与作业反馈中可以获知哪些孩子对于数学实验感兴趣、哪些孩子对于数学分析感兴趣、哪些孩子擅长分析、那些孩子擅长沟通等等，这一系列孩子的能力都能够通过教师的长期观察获得。

同时，教师可以通过对学生进行访谈，更加深入了解学生的兴趣点。

【案例】：在数学研究性学习《你的拉杆省力了吗？》中对于学生有进行的问卷调查，记录孩子的研究学习状态。

2.1.3 量表检测

通过统一的科学量表的检测，能够帮助我们更好的了解学生的不同智能发展。而在智能量表领域，尤以加德纳的多元智能检测运用最为广泛，认可度也最高。通过加德纳的多元智能理论，我们知道智能分为以下9种：语言 (Verbal/Linguistic)、数理逻辑 (Logical/Mathematical)、空间 (Visual/Spatial)、身体-运动 (Bodily/Kinestheti)、音乐 (Musical/Rhythmic)、人际 (Inter-personal/Social)内省 (Intra-personal/Introspective)、自然探索 (Naturalist)、存在(Existentialist Intelligence)。我们可以通过评测软件了解到孩子在哪一领域的智能发展比较优异。

（具体参考量表见附件）

通过学生的自我阐述、教师的长期观察与访谈、成熟化的智能量表检测获知学生多种多样的兴趣点。

2. 2. 人以群分

人是通过与他人各种各样的联系而存在的，这也是社会的产生。而不同的兴趣还能将我们的学生潜移默化的分为不同的社群。

社群关注的热点，经过我们删选后，正是研究型主题确立的依据之一。

那么如何进行筛选呢，我们可以按照如下几步：

2.2.1 意义筛选

按照“社群的主题是否有社会意义，是否是学生能力范围以内”这两个标准来删选。

一个无意义的主题哪怕装饰得再美丽动人，那也只是“纸上谈兵”，学生进行的研究最终无法获得认同感与满足感。而有社会意义的主题不仅能够让学生实际感受到研究的收获，更能提升学生进一步进行研究的兴趣

【案例】：在笔者指导学生的数学研究性学习《你的拉杆省力了吗？》中的调查背景即如下所述：虽然拉杆式书包流行时间不长，但是流行度却是高的相当惊人的。那么家长是否都喜欢为自己的孩子选购拉杆书呢？那么拉杆书包真的是好处多多吗？社会大众对于这个问题争议颇多。诸多媒体都进行了相关报道。如半岛都市报的“拉杆式书包不能光图好看”、精明消费网的“小学生拉杆式书包或致脊柱弯曲”、高分网的“拉杆式书包受关注 家长认真选购莫盲目”等等一系列报道都告诉我们社会目前对于小学生拉杆书包的使用非常重视。

在这里选取的主题“拉杆书包”正是社会关注和报道的热点。

而再有意义的研究性学习如果超出了学生的能力范围，那也只能“望洋兴叹”心有余而力不足，最终也无法顺利完成研究。而在学生能力范围内进行的研究，或者稍微高于学生能力范围的研究，即在学生的“最近发展区”中，那么学生跳一跳，也能够够得到。这样适当的挑战性也更能激发学生内在的探索欲望。

【案例】：在笔者指导学生的数学研究性学习《你的拉杆省力了吗？》中，通过学生的讨论，将研究性学习的主题分为以下4个方面进行研究：

·拉杆书包的总体使用情况（材料、大小、样式、价格）。

·拉杆书包怎样的角度拉最省力？

对于四年级的孩子，能够进行统计与数据分析。能够运用自己所学过的数学知识解决问题。但是这个怎样的角度最省力？则是超过了四年级孩子的学习范围，涉及到物理学方面的知识，但孩子通过在科学课上请教科学老师，学会自主使用弹簧测力器，也能够很好的完成这一实验。

2.2.2 少即是多

我们在筛选主题时，不需要将所有的主题都进行研究。主题的繁多反而会让研究浮于表面。

同时，主题的范围不需过大。主题的范围大，会让学生形成海中捞虾的错觉，没有着力点。我们应该追求的是小而深的主题。

综上所述，我们在选择数学研究性学习主题时需要抓住学生之饥与学生之痴。找到学生自知与不自知的“不达之处”，这样的“不达之处”我们可以通过内部比较获知；找到学生个体与群体的“痴迷之处”，我们可以通过学生的个人定位，教师的观察与访谈以及多元智能量表获知学生的“痴迷之处”，这样的“痴迷之处”还需要进一步进行筛选，它是以意义和学生能力为标准进行筛选过的学生兴趣点。

以此为方向，我们所研究的数学研究性学习才能够更加具有研究味，具有学生情。

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