微动勘探频散曲线响应特征模型分析与应用实例

微动勘探频散曲线响应特征模型分析与应用实例

阳映

中航勘察设计研究院有限公司， 北京 100098

【摘 要】为获取城市地下空间表层结构，当前探测手段主要是基于钻探和物探方法，前者成本高、周期长，而后者成本低、效率高，二者同时对环境提出较高的要求。但是在城市中存在各式各样的电磁干扰和振动影响，这些干扰都增加了数据处理难度和地球物理解译的多解性，以致电磁 法、反射地震法探测应用受限。微动勘探具有绿色、低成本、简便快捷、抗干扰能力强等特点，使其在城市勘探中广泛应用。在实际应用中如何通过频散曲线特征识别不良地质体、划分地层是微动勘探的核心问题。本文基于单一均匀、递增层状、夹低速层状和夹高速层状四种理论模型，深入分析不同模型下微动频散曲线和频谱响应特征，表明可以利用频散曲线中斜率极值、“之”字拐点和视速度变化来定位低速、高速夹层的深度范围。一个实际例子表明，通过微动勘探频散曲线响应特征变化，可以有效划分城市地下表层结构、确定采空区、孤石埋深，为地质解释和后续建设工作提供可靠依据。

【关键词】城市地下空间；微动勘探；面波；频散曲线

0 引言

近年来，城市地下空间探测在城市发展与建设规划中的作用越来越重要，近地表地质结构、城市表层横波速度是道路风险防护、隧道盾构、建筑地基工程勘察中重要地层物性参数[1]。面对嘈杂城市生活空间与复杂不良地质体，相应探测手段主要是基于钻探和物探方法，在识别异常和提高分辨率方面正面临着不断挑战。为获取城市地下空间表层结构，钻探方法成本高、周期长，探测异常分辨率最高，但仅是“一孔之见”；而物探方法成本低、效率高，实施类型多、前提条件苛刻，二者同时对环境保护提出较高要求。鉴于城市空间存在各式各样电磁和波动干扰，采用物探方法识别隧道、路害和溶洞电磁异常和波阻抗界面，地球物理数据反演难度和多解性增加，导致较为成熟的电磁法、反射地震勘探在城市地下空间探测中应用受限。相对而言，微动勘探是近年发展起来获取浅层横波速度、刻画表层结构的地球物理勘探方法，在美洲称为被动源面波(Passive surface wave)，在日本称为微动(Micro-tremor)，在欧洲称为环境随机振动(Ambient vibration)，该方法已在无损检测和场地评价领域得到广泛应用，并取得了良好探测效果[2]。

在20世纪末期，日本学者冈田基于安艺和卡朋的天然源地震勘探方法，经过系统化研究与实践，提出一种新的天然源面波勘探法，即微动勘探。作为绿色、方便的天然地震方法的一种补充，微动勘探主要是利用天然地震噪声中的面波信息，基于不同频率段面波代表不同深度界面速度信息，除了识别壳幔结构、沉积基底界面等外，在强电磁干扰、强背景噪音的城市环境中探测城市地下空间结构方面具有重要地位。然而，随着这项技术在各个领域的不断实践与发展，实际应用中面临着如何通过频散曲线特征识别不良地质体等关键地质解释问题。本文基于单一均匀、递增层状、夹低速层状和夹高速层状理论模型，通过正演深入分析其频散曲线响应特征，揭示地下空间垂向速度结构，最后以一个实际应用例子说明通过这种方法建立城市地下空间结构的有效性。

1 微动勘探基本原理

微动勘探基于地震波动原理，地震波在自由界面分界处会产生质点以逆时针椭圆方向振动的瑞雷面波[3-4]。微动信号主要是由海浪、风、地球自转以及人文活动产生低频信号，这些信号的频率和振幅具有时间和空间随机性，在一定时间范围内又具有统计稳定性[5]。基于地表地震台站观测，在均匀介质中的瑞雷面波，其相速度一般不会随着面波频率成分变化而改变；而在层状介质中，面波相速度大小却与面波的频率成分有关，频率越低，面波越代表深部信息，也就是常说面波频散特征。可以通过布置特定几何形状的观测台阵，利用目前主流的空间自相关法（SPAC）、扩展空间自相关法(ESPAC)和频率-波数法（F-K）等算法可计算频谱并提取频散曲线，最后反演得到地层横波速度模型[6]。然而，由于物探方法的多解性，仅通过速度参数划分地层、识别地质异常体是远远不够的。目前，微动勘探在实际应用中越来越聚焦到如何通过频散曲线特征识别不良地质体等关键问题。因此，本文开展了这方面的研究。

2 理论模型频散曲线特征分析

针对微动勘探数据分析，除了提取频散曲线的核心算法之外，理论模型频散曲线特征分析对于获取速度模型的地质解释具有重要的指导意义。作者们根据大量浅钻揭示的城市地下空间近地表结构，依此设计了四种最常见的城市地下物性模型，分别是单一均匀、递增层状、夹低速层状和夹高速层状，用来模拟实际情况。下面基于四种理论模型，深入分析不同模型下微动频散曲线和频谱响应特征，总结出确定城市地下空间结构速度异常的频散曲线特征，用来指导近地表结构地质解释。

2.1 均匀半空间模型

均匀半空间模型属于纯粹的理论模型。虽然实际情况与此模型偏离较大，复杂的多，但通过分析其频散曲线特征，可以证明面波在均匀地层中速度随着频率变化的关系，为地质解释提供一种大的背景因素。这里，作者们设计均匀半空间地质模型参数包括：横波速度Vs（300m/s）、纵波速度Vp（600m/s）、密度ρ（1.8g/cm3），图1展示了模型正演获得的理论频散曲线（a）和实际频谱（b）。由均匀地质模型正演频散曲线对比图可以看出，当频率大于3Hz时，面波不会发生频散现象，而视速度略低于相速度300m/s、为一固定值，不随频率增加而产生变化。这种模型和面波频散曲线特征建立了微动勘探划分地层的解释理论基础。

图 1 均匀半空间模型频散曲线对比图

2.2 速度递增层状模型

理论上随着地下空间深度增加、地下压力增大，横波速度也会随之变大，例如城市建在巨厚的第四系沉积地层之上、建筑地基较厚的情况。由此，本文设计一组四层水平层状介质的速度递增型地质模型；若没有明显分界面，速度连续递增模型与其相类似。作者们设计速度递增层状模型参数包括：第一层层厚4m，横波速度200m/s，第二层层厚4m，横波速度250m/s，第三层层厚6m，横波速度300m/s，最后一层横波速度400m/s，详细参数见图2（a）所示。

从图2（a）正演模拟的理论面波频散曲线中可以看出，面波表现为多阶模式，从下到上分别为基阶面波、第一阶面波和第二阶面波。频散曲线的斜率随频率的增加而减小。从图2（a）实际频谱图可以看出：在0～30Hz范围内，主要以基阶面波为主，探测深度为2～40m；在30～70Hz范围内，以高阶频散曲线为主，探测2m深度以内的横波速度。从图2（a）面波H-V曲线中可以看出，相速度与视速度随着深度的增加而增加，在深度15m以后，速度趋于固定，与理论模型基本一致。因此，可以利用频散曲线的斜率变化情况划分地层。

2.3 四层夹低速层状模型

在实际勘探中经常遇到地层中存在低速夹层的情况，比如采空区或者隧道。因此，本文基于速度递增层状模型，设计了一组四层水平介质中含低速夹层的地质模型。四层夹低速层状模型参数包括：第一层层厚4m，横波速度200m/s，第二层软弱夹层厚度4m，横波速度120m/s，第三层层厚6m，横波速度300m/s，最后一层横波速度400m/s，详细参数见图2（b）。

从图2（b）的正演模拟的理论面波频散曲线中可以看出，由于低速夹层的存在，频散曲线的斜率在10hz左右表现为极小值，通过半波长理论计算的深度正是低速层所在的位置。从图2（b）实际频谱图可以看出：在5～30Hz范围内，主要以基阶面波为主，探测深度为2～30m。从图2（b）含低速夹层地质模型面波H-V曲线中可以看出，在低速层的位置，相速度表现为“之”字形态，与此同时，视速度有明显的下降，随着深度的增加，相速度与视速度也相应增加。在14m以后，速度趋于固定，与理论模型基本一致。因此，可以利用频散曲线中斜率的极小值、“之”字形态拐点和视速度的下降来确定低速夹层的深度范围。

2.4 四层夹高速层状模型

类似于四层夹低速层状模型，实际勘探中也会遇到地层中存在高速夹层的情况，比如花岗岩地区的孤石、软弱地基处理时的抛石挤淤。本文设计了一组四层水平介质中含高速夹层的地质模型。四层夹高速层状模型参数包括：第一层层厚4m，横波速度150m/s，第二层高速夹层层厚4m，横波速度300m/s，第三层层厚6m，横波速度200m/s，最后一层横波速度400m/s。详细参数见图2（c）。

从图2（c）正演模拟的理论面波频散曲线中可以看出，由于高速夹层的存在，频散曲线的斜率在15Hz左右表现为极大值，通过半波长理论计算的深度与高速层所在的位置基本一致。从图2（c）实际频谱图可以看出：在5～30Hz范围内，主要以基阶面波为主，探测深度范围2～30m。从图2（c）含高速夹层地质模型面波H-V曲线中可以看出，在高速层的位置，相速度同样表现为“之”字形态，而视速度都会出现明显的增大，随着深度的增加，视速度也相应的回落，最后视速度趋于固定，与理论模型基本一致。因此，可以利用频散曲线中斜率的极大值、“之”字形态拐点和视速度的变化来确定高速夹层的深度范围。

以上考虑的四种模型分别代表着均匀表层、巨厚地基、采空区和孤石情况，基本上模拟了实际城市地下空间近地表结构。通过模型正演，由面波频散曲线和视速度变化特征可以定位地下低速、高速夹层深度范围，其地质解释的依据可以是频散曲线中斜率极值、“之”字拐点和视速度变化异常特征。

图 2 速度递增层状及夹层模型频散曲线、频谱和H-V曲线对比图

3 应用实例

在北京某输水工程修建环路、封闭供水之前，需要针对隧道盾构开展城市表层地质结构调查，精细落实盾构路线地下0-60m范围隧道、路害及其不良地质体的地下分布情况，重点查清地下10～30m异常体分布，物探测线详见图3所示。

图 3 物探测线示意图

根据盾构施工要求，隧洞采用复合式双层衬砌结构，外衬采用直径6m钢筋混凝土预制管片，厚度为0.3m，隧洞底界面高程在35m左右，距离地面最深近30m。城市表层地质结构调查通过微动勘探方法，需要查明隧洞施工区域地层岩性以及该区域是否存在不良地质体。在微动勘探前期，该区已开展瞬变电磁法探测和SQ21钻孔，这些资料将为微动勘探解释与验证提供了很好的基础。

3.1 观测台阵

根据前期相关文献调研和对比试验，面波频散谱能量集中度较高的是嵌套式等边三角形和圆形台阵，以致本次城市微动勘探采用了三重圆正三角型嵌套的观测台阵，延测线均匀设置测点，测点间距12m。每个测点共布设10个台阵，台阵外围、中间和内测边长分别为16m、8m、4m，参见图4观测台阵示意图。地震信号接收采用2.5Hz检波器，采样率设置2.56ms，采样时间长度20分钟。测点施工顺序由西向东布置，60m深的钻探孔SQ21位于测线以南20m处。基于微动勘探三重圆正三角型嵌套的观测台阵理论计算，探测深度一般为最大台阵边长的2～5倍左右，即有效探测深度50-70m，该观测台阵满足探测深度要求。

图 4 观测台阵示意图

3.2 数据处理

基于连续观测台站数据，作者利用空间自相关法（SPAC）提取各测点的频散曲线和频谱特征，特别针对30m以浅近地表设计了地震数据处理流程。数据处理流程主要分为三个阶段，即预处理、提取频散曲线和特征反演。首先，在预处理阶段，仔细浏览每个台阵获得的数据，并将地震记录分为10～20段，剔除噪声干扰相对较大的记录段，设置频率、速度范围，分别计算单个记录的频散谱。然后，将每个台阵3次记录得到频散谱合成作为该台阵的频散谱图，进行空间分析、频散特征对比，最终确定相速度与频率的分布关系。并利用遗传算法反演得到横波速度，最后对测线上的每个测点进行插值平滑可得到横波速度剖面图。各测点频率-速度图详见图5所示，8个测点总体表现为低频频散严重，高频趋于收敛；低频发散特征与理论模型具有很大的相似性。

（a）测点S1 （b）测点S2 （c）测点S3 （d）测点S4

（e）测点S5 （f）测点S6 （g）测点S7 （h）测点S8

图5 实测面波频谱图

由于面波能量主要集中在一个波长深度范围内，当波长明显大于排列(台阵)尺度时，不能正确测量对应频率的相速度。所以，当频率低于4 Hz时，在频散谱中较低频段存在的相速度降低的现象是不合理的，在提取相速度时采用大于4 Hz的频段。通过面波频谱图可以看出，面波能量主要集中在5～30Hz范围内。根据面波勘探基本理论，当地层岩性发生变化时，面波会产生阶跃现象。结合SQ21钻井资料，从图5的面波频谱图中可以发现，第一次阶跃现象出现在15～17Hz左右，主要是由土层和卵石层的分界面导致的；第二次阶跃现象出现在8～12Hz左右，主要是由卵石层和基岩层的分界面导致的。

3.3 地质解释与讨论

通过微动勘探各测点数据的面波频谱，按照频散曲线中斜率极值、“之”字拐点和视速度变化异常三类特征开展地质解释，可以获得明显的速度界面特征，如图5中的红色箭头所示。图6同时展示了该测线瞬变电磁、微动成果剖面，结合SQ21钻孔资料揭示的三层结构显示，清楚可见微动剖面纵向上可以分为三套大层与之相对应，具体地质解释说明如下：

①层为土层，微动剖面视速度随深度增加而缓慢增加,整体小于250m/s；。瞬变电磁剖面视电阻率小于150Ω.m，厚度约5～9m。瞬变电磁剖面两端可能受噪声影响，出现了高电阻率异常，与微动剖面存在一定差异。

②层为卵石层，低速与高速夹层混杂堆积，视速度较上层有明显提高，介于250～500m/s之间，瞬变电磁剖面视电阻率介于150～300Ω.m之间，厚度约10～45m，其中夹土卵石层视速度和电阻率明显偏低。与电磁剖面相比较，微动剖面揭示的中间卵石层横向分布展现一定的规律性，展示出偏西方向卵石层分布面积更大、更深。其中，海拔高程30～40m和20～30m之间，埋深范围20m位置上下，有明显的高电阻率和高速异常，建议盾构隧道在此深度布设。

③层为基岩层，微动剖面视速度基本上大于500m/s，而视电阻率普遍大于300Ω.m，基岩面由西向东逐渐抬升。平面位置35和70处存在高速顶面，推测二者之间存在隐伏断裂，构成地下水运移通道。

（a）瞬变电磁法剖面

（b）微动勘探剖面

图 6 瞬变电磁、微动勘探剖面成果对比图

通过上述地质解释和分析可以看出，作为城市地下空间探测的主流手段，两种物探方法取得较为一致的结果，与地表钻孔资料验证情况良好。相比而言，微动剖面纵向上具有更高的分辨率，横向上更容易开展地质解释和建立近地表模型。因此，基于微动频散曲线中斜率极值、“之”字拐点和视速度变化异常等三种特征的认识，开展微动勘探采集、处理和解释可以有效地获取道路风险防护、隧道盾构、建筑地基工程勘察中重要地层物性参数，提高城市地下空间探测精度。

4 结论

应用微动勘探方法探测城市空间地下结构具有模型方法有效性和理论依据，可为地质解释和后续建设提供可靠依据。理论模型和实际应用表明：

（1）面波频散曲线低频部分以基阶面波为主，在地层分界处会出现频率阶跃“之”字形态现象。

（2）当地层速度均匀递增，频散曲线斜率随频率增加而减小，相速度与视速度随着深度增加而增加。

（3）当地层含低速夹层时，频散曲线的斜率在相应的位置表现为极小值，视速度明显下降。

（4）当地层含高速夹层时，频散曲线的斜率在对应的位置表现为极大值，视速度会明显的增大。利用频散曲线中斜率极大值、“之”字拐点和视速度变化来确定低速、高速夹层的深度范围，可以有效划分地层、确定采空区、孤石的埋深及位置。

参考文献

[1] 赵明.瑞利波法在工程勘察中的应用[J].勘察科学技术,1996,(5):54-57.

[2] 李娜,何正勤,叶太兰,等.天然源面波勘探台阵对比试验[J].地震学报, 2015,37(0):323-334.

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