不同水泵特性曲线在空调水流量与热量在线辨识中的应用对比

不同水泵特性曲线在空调水流量与热量在线辨识中的应用对比

易巍 1 ， 王亮添 2 ， 李宏博 1 ， 谭志勇 2 ， 程欣迪 1 ， 蒲超成 2

1. 北京新机场建设指挥部，北京 102600；

2.广东申菱环境系统股份有限公司，广东 佛山 528313）

摘要:为了研究空调水系统中的空调水流量以及热量变化，本文进行了空调水流量与热量的在线辨识研究。本文从水泵的特性入手，使用最小二乘法对水泵特性曲线进行拟合，拟合得到功率-流量（N-Q）以及扬程-流量（H-Q）特性曲线，使用拟合得到的水泵特性曲线进行空调水流量以及热量的在线辨识。在不同频率以及不同流量、不同供水温度的情况之下进行空调水流量以及热量的辨识。研究结果表明，使用水泵特性曲线进行空调水流量在线辨识的过程中会受到频率的影响，在低频率运行时，N-Q特性曲线的在线辨识误差会增大，而H-Q特性曲线的在线辨识误差保持不变。H-Q特性曲线进行空调水流量的在线辨识整体误差在10%左右，所以使用H-Q特性曲线在线辨识空调水流量以及热量是更加优质的选择。本文研究结果可以为空调水流量以及热量的在线辨识提供一定的理论基础。

关键词: 水泵特性曲线; 功率-流量特性曲线; 扬程-流量特性曲线; 水流量; 热量; 在线辨识

Comparison of the Use of Different Water Pump Characteristic Curves in Online Identification of Water Flow and Heat in Air Conditioning

Abstract: In order to study the air conditioning water flow and heat change in the air conditioning water system, the online identification of air conditioning water flow and heat is carried out. Starting from the characteristics of the water pump, the least square method is used to fit the water pump characteristic curve to obtain the power-flow (N-Q) and head-flow (H-Q) characteristic curves. The water pump characteristic curve obtained by fitting is used for online identification of water flow and heat of air conditioning. In the case of different frequency, different flow rate and different water supply temperature, the identification of air conditioning water flow and heat is carried out. The results show that the frequency will affect the online identification of air conditioning water flow using water pump characteristic curve. At low frequency, the online identification error of N-Q characteristic curve will increase, while that of H-Q curve will remain unchanged. The overall error of online identification of air conditioning water flow by H-Q characteristic curve is about 10%, so it is a better choice to use H-Q characteristic curve to identify air conditioning water flow and heat online. The results of this study can provide a theoretical basis for online identification of water flow and heat of air conditioning.

Keywords: water pump characteristic curve; N-Q characteristic curve; H-Q characteristic curve; water flow; heat; online identification

1. 引言

随着时代的发展，现在在每个炎热的夏季人们都用上了空调作为降温解暑的必备工具，而在飞机上也需要有自己的“空调”【1】。飞机上的空调不仅仅是为乘客以及工作人员提供舒适的环境温度，更是为飞机上的各个零件以及各种设备提供合适的工作温度区间【2】。人体和机载设备对压力、湿度、含氧量等与环境相关的物理量也有一定需求，压力、湿度和含氧量等不能太大，也不能太小，需要处于一个合适的范围内【3】。环控系统即根据不同的控制需求，在不同的区域内，使用不同的方法控制这些变量处于一个合适的范围，以实现人-机均处于一个良好的环境状态【4】。家用空调一般使用压缩机作为动力源，这种空调的制冷原理是比较简单的。对于飞机空调系统，情况则有些不同，飞机空调能不能像地面空调那样操作。飞机空调不仅仅起到制冷和加热的作用，还包括环境压力控制。家用空调可以在感觉温度较低时关闭，等到温度升高后再重新打开，但飞机上的空调不能这样操作，否则会引起压力的剧烈变化，导致“压耳现象”。围绕机场蓝天保卫战节能建设目标，广东申菱环境系统股份有限公司为大兴机场提供高效节能的空调系统，基于上述原因，本文对飞机空调系统进行详细研究，主要包括飞机空调系统水流量以及热量的在线辨识。

郭福雁等（2018）针对目前中央空调水系统控制参数自适应调节差和响应速度不够灵敏等诸多问题,提出了一种基于模糊自适应PID（proportion integration differentiation）基础上的改进型模糊PID控制算法，此算法能在参数调节以及响应速度方面得到明显的提升，且通过将蚁群算法与模糊PID相结合，可以较好适应冷冻水系统的时变性，从而达到节能的目的【5】。如何提供一种水泵的高效输送法一直是业内专家们探索的问题。竺兴妹等（2020）根据中央空调水管系统的流量与阻力改变水泵的流量与扬程，利用进出水压差和变频器控制水泵转速以调节单台水泵满足多台主机流量扬程匹配，设计了一台水泵能满足一台以上中央空调系统流量的设备，技术上解决了开启部分而系统阻力过小扬程过大问题，多泵并联效率下降的问题，系统流量阻力与水泵扬程流量不能匹配的问题【6】。徐中干（2019）利用物联网技术与制冷设备控制技术相结合设计构建了一种中央空调水系统数据采集装置，可以实现对中央空调空调冷冻水系统的漏水现象与水流量检测【7】。

从上述研究中可以看出，目前各学者已经对空调水系统进行了非常详细的研究，对于空调水流量也提出了相应的分析方法，但是，就目前研究结果来看，相关所提出的方法较为复杂，不能够满足实时辨识的效果，所以本文使用水泵特性曲线的方法进行空调水流量以及热量的在线辨识研究，期望能为相关方向的研究提供一定的理论基础。

2. 研究方法与实验方法

2.1 水泵基本特性

水泵是空调系统中的循环动力设备，水泵工作的本质实质上是能量的传递以及转化过程，也就是说水泵是将原动机高速旋转的机械能转化为流体运动的机械能，从而实现输送以及提升液体的目的【8,9】。用于体现水泵的基本特性的参数主要有以下几个：

（1）流量Q：流量指的是水泵出口单位时间排入管路内的液体体积，在工程上，对于流量的描述通常使用立方米每小时。

（2）扬程H：扬程指的是单位重量液体通过水泵时获得的总能量增加值，即为泵出口与入口的能量差值，在工程上，对于流量的描述通常使用mPa。

（3）功率N：水泵功率有输入、输出功率之分：输入功率也称为轴功率，指的是原动机传给水泵的功率值，将其表示为Np；输出功率又可以称为水功率以及有效功率，指的是被输送液体经由水泵获得的实际功率值，以 Ne 表示。由于被输送流体经由水泵的过程中会产生水力损失、溶剂损失等，所以必然存在输出功率大于输入功率，在工程上，对于功率的描述通常使用kW。

（4）效率 ：效率指的是水泵输出、输入功率的比值。

（5）转速n：转速指的是水泵转子每分钟的旋转圈数，在工程上，对于转速的描述通常使用r/min。

2.2 水泵特性曲线

在水泵的特性方面，水泵的各项参数并不是相对独立的，而对于水泵各项参数之间，有着一定的函数曲线关系，该曲线便被称为水泵特性曲线，主要用来描述水泵确定转速工作时流量与其他参数之间的关系曲线【10】。主要包括H-Q扬程曲线、 -Q效率曲线以及N-Q功率曲线，三种曲线的基本形式如图1所示：

图1：三种水泵特性曲线的基本形式（A：H-Q扬程曲线；B： -Q效率曲线；C：N-Q功率曲线）

2.3 水泵特性曲线的拟合

对于上述常用到的H-Q扬程曲线、 -Q效率曲线以及N-Q功率曲线，在水泵测试研究中一般利

用样本数据或测试数据通过基于最小二乘法原理的曲线回归方法来获取，其基本表达形式分别如公式（1）~（3）所示（以3 次多项式拟合为例）：

（1）

（2）

（3）

在整体的空调系统之中，由于空调通常是多台同时运行的，所以在水泵的并联运行情况之下，将水泵特性曲线表达为以下：

（4）

（5）

（6）

其中，n表示并联水泵的台数。

由于实际上的空调系统已经全面应用了变频技术，通过变频调节的方式达到节能减排的目的，所以在水泵应用了变频调速方式之后其特性曲线可以表现如下：

（7）

（8）

（9）

其中，k表示转速比。通过上述的拟合过程可以得到水泵特性曲线，能够实现空调水系统流量Q的辨识，拟合所需要的相关参数可以通过实验直接得出。

2.4 水泵特性曲线的影响因素分析

水泵的特性曲线的影响因素主要包括转速n、供水温度t_c、叶轮直径D以及官网压力。试验水泵以及系统固定不变，所以叶轮直径与官网压力不变，供水温度t_c会影响水的密度与粘度，使水泵特性曲线发生变化。

由上述描述可以看出，影响水泵特性曲线的主要因素为转速n以及供水温度t_c。

水泵的转速n与水泵的流量、扬程以及功率之间关系如下所示：

（10）

（11）

（12）

其中，f表示水泵的频率，下标不同表示工况的不同。由于水泵的转速与水泵的频率之间呈现出正比的关系，如果已知在某一个频率之下水泵的流量、扬程以及功率，则可以求得在任意频率之下的水泵的流量、扬程以及功率，同样的，如果拟合得到了某一个频率之下的水泵特性曲线，则其他频率之下的水泵特性曲线也可以得知。

供水温度对于水的密度以及粘度会有一定的影响，水泵的养成以及流量与水的密度无关，但是水泵的功率N会随着水密度的增大而增大。

2.5 实验方法

在本文对于不同水泵特性曲线在空调水流量与热量在线辨识中的应用对比研究中分为以下几个步骤：首先需要搭建合适的空调系统，通过该空调系统进行各项参数的研究，在数据的采集方面，调节冷水泵运行频率为50Hz，采集水系统运行时的压差、供水温度以及流量等参数，使用最小二乘法对所采集的数据进行曲线拟合，得到水泵特性曲线，设计不同种类供水温度与频率的试验工况，使用辨识模型进行流量以及热量的辨识，对比水泵特性曲线的辨识结果，研究过程如图2所示：

图2：水泵特性曲线的辨识过程

2.6 试验平台介绍

集中空调智能控制实验平台包括1台空气热泵机组、2台变频水泵、3台风机盘管。试验主要对冷水系统总管流量进行测量，通过试验探究根据水泵特性曲线间接辨识流量方法的可行性。

数据拟合时试验平台需要测出水泵的功率、系统的水流量、水泵压差以及分水器的供水温度。在改变工况进行实验的过程中需要测出3类不同风机盘管支路的压差、水流量、回水温度、分水器供水温度、集水器回水温度、系统水流量以及水泵的压差、功率。改变工况所改变的参数为水泵频率、转速以及供水温度，其中水泵频率的调节可以通过变频器进行。按照流量、供水温度以及水泵频率将工况分为2组，分别在水泵频率40Hz以及50Hz的情况之下研究小流量低供水温度、大流量低供水温度、小流量高供水温度以及大流量高供水温度情况之下的流量等。

3. 研究结果分析

3.1 H-Q特性曲线的拟合结果

当水泵的运行频率为50Hz时，对试验系统的水泵压差以及系统流量进行采集，使用最小二乘法进行H-Q曲线的拟合，得到的H-Q曲线拟合公式如下所示：

（13）

（14）

3.2 N-Q特性曲线的拟合结果

N-Q特性曲线的拟合会受到供水温度以及转速的影响，所以需要考虑上述两个因素，在不考虑供水温度的情况之下，需要使水泵运行时的供水温度尽量接近样本的温度，本文中的供水温度为20.571℃，使用最小二乘法对不考虑供水温度情况之下的N-Q特性曲线进行拟合，结果如下所示：

（15）

（16）

在考虑供水温度的情况之下，需要引入温度影响修正因子 ，供水温度对于功率的影响可以用下式进行表示：

（17）

其中下标i表示实际测量值，下标e表示实际供水值， 以及 分别表示拟合常数以及系数，使用最小二乘法对 进行拟合，得到如下式所示的结果：

（18）

而N-Q特性曲线的拟合结果如下所示：

（19）

3.3 使用水泵特性曲线进行空调水流量与热量的在线辨识

使用Q表示系统实际测量所得到的流量值，Q1表示H-Q拟合曲线辨识值，Q2表示N-Q拟合曲线辨识值，辨识结果如图3所示：

图3：水泵特性曲线辨识结果（A：40Hz；B：50Hz）

从上图可以看出，H-Q拟合曲线与实际测量所得到的流量值之间的差距较小，而N-Q拟合曲线在线辨识所得到的空调水流量值会随着频率的升高误差增大，在40Hz时，在线辨识所得到的空调水流量值与实际流量值差距更小，这是由于功率的传递过程存在热损失，导致了实际功率测量值不准确。

两种辨识方法的相对误差如图4所示：

图4：两种辨识方法的相对误差（A：40Hz；B：50Hz）

用H-Q拟合曲线进行空调水流量在线辨识的方法在不同运行频率时误差稳定，只需安装压差传感器，大大降低设备成本，适用性最高，同时还可以避免切割管路。其与实测流量值比较得到的相对误差在10%左右。但是N-Q拟合曲线误差过大，准确率低，只在高频率、大流量时效果较好，且供水温度对功率影响较大，使得稳定性大大降低。

系统开始运行后，采集系统实时采集压差值和供回水温度值。控制系统利用拟合的H-Q特性曲线与压差值，实时辨识系统流量值。同时根据供回水温差与流量，亦可得到热量值。

4. 结论

由于目前对于空调水流量以及热量方面的辨识研究存在一定的空白，所以本文对相关内容进行了一定的分析，使用水泵特性曲线的方法进行空调水流量以及热量的在线辨识。经过文章研究得到结论，使用水泵特性曲线的方法进行空调水流量以及热量的在线辨识是方便且有效的，使用水泵特性曲线进行空调水流量在线辨识的过程中会受到频率的影响，在低频率运行时，N-Q特性曲线的在线辨识误差会增大，而H-Q特性曲线的在线辨识误差保持不变。利用H-Q特性曲线进行空调水流量的在线辨识工作是一个更加优异的选择，整体误差在10%左右，并且在空调工作过程中可以简单辨识，不需要搭建复杂的在线辨识系统，性价比更高。虽说本文研究取得了一定的成果，但是本文研究仍旧存在一些不足之处，由于实际情况限制，本文研究并没有能够在飞机飞行的过程中进行，所以在飞机飞行过程中相关数据的准确性还不得而知，下一步将继续进行相关研究，尽力补充本文未完成的短板。并且，在下一步的研究中，本文还将继续进行拟合曲线的改进，争取得到准确率更加高的在线辨识结果，在未来的研究中也将使用其他方法进行空调水流量以及热量的在线辨识研究。

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