基于MATLAB的串级控制系统的仿真

基于 MATLAB 的串级控制系统的仿真

王悦

兖矿国宏化工有限责任公司 电仪车间

摘要 本文基于MATLAB的Simulink工具箱对单容水箱的液位串级控制系统经行了仿真，通过使用建模法和一些试验，验证了串级控制提高系统性能和稳定性的作用。

关键字 MATLAB 串级控制系统 PID 仿真

MATLAB是美国Math Works公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通讯、深度学习、图像处理与计算机数学、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。在MATLAB工具包中有一个Simulink模块，可以对控制系统进行仿真，为工业控制系统的设计和精确控制提供参考。本文基于化工系统中常见的单容水箱系统进行分析，通过对经典的PID闭环回路系统进行仿真，验证了串级系统对提高控制系统性能的作用。

1. 串级系统原理

串级系统由两个调节器串联工作，其中一个调节器输出作为另外一个调节器的给定信号。该系统主要包括两个回路，主回路和副回路。当系统中扰动发生时，破坏了原来的稳定状态，根据位置不同，可分为一次扰动和二次扰动。在串级系统中，由于引入了一个副回路，能及早克服进入副回路的扰动，由副回路进行粗调，主回路进行细调，从而提升控制品质。

串级控制系统采用PID控制算法，其中副回路往往只整定KP和TI两个参数，而主回路整定KP,TI和TD三个参数。在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的装置称为PID控制器。PID控制的本质就是根据输入的偏差值，按照比例、积分、微分的函数关系进行运算，结果用来控制输出。在工业控制系统中，理想的连续控制系统PID规律为：

其中，Kp——控制器的比例系数，与比例度P互为倒数

Ti——控制器的积分时间，又称积分系数

Td——控制器的微分时间，又称微分系数

u(t)——控制器的输出信号

e(t)——测量值和给定值之间的偏差

2. 串级系统设计与建模

图1是一种工厂常用的液位和流量串级系统，其主要特征是有两个调节器，一个液位调节器和一个进液流量调节器，两个调节器之间是串联关系，其中液位调节器的输出是流量调节器的给定。该系统还有一个液位变送器，一个流量变送器及一台调节阀（执行器），其调节对象为容器液位。

图1 液位与流量串级调节系统

根据串级系统的原理，我们在Simulink中建立仿真（图2）。我们加入四个开关控件，其中开关1和开关2用于将副回路从控制系统中切除，另外两个开关用于控制是否向系统中加入干扰信号。这样便可以快捷的在不同条件下完成试验。

图2 simulink仿真框图

3. 串级系统的仿真

串级调节系统参数整定一般采用两步法，先断开外环，整定副回路，再保持内环PI的值不变，调节外环PID。

先断开外环，整定副回路，按某种衰减比（如4：1）整定副环KP和TI两个参数（整定时副调节器的比例度由大往小逐步变化），然后再保持内环KP和TI的值不变，加入外环，按同样的衰减比调节外环PID。按照“先副后主”与“先比例次积分后微分”的次序，将计算出的主调节器和副调节器参数设定好。在调节过程中，可对调节器参数做必要修改。最终所得曲线应达到图3效果。

图3 外环整定

在时间为0时候，增加跃迁信号1，设置主调节器KP=6,TI=3,PD=0.4,仿真时间设为300s,切换开关1和开关2，去掉副回路，仿真得到的曲线如图4所示，与图3对比可知，加入副回路的调节系统比不加副回路的调节系统，稳定性得到了极大的改善，调节性能更强。

图4 去掉副回路仿真曲线

在不带副回路和带副回路两种情况下分别加入干扰，将输入信号改为11，控制器各参数保持不变，由图5对比可见，引入副回路的控制系统曲线较为平滑，而未引入副回路的系统曲线出现了极大的波动，说明在控制系统中引入副回路可以有效对抗扰动，及时消除偏差并保持输出信号的稳定。在抗干扰方面有着质的提升。

图5 是否加入副回路对抗干扰的对比曲线

4. 结论

本文通过使用MATLAB对串级控制系统进行了仿真设计，证明了串级控制系统可以有效提升系统调节速度，减少响应时间，增加系统的稳定性，由于副回路的存在，对进入副回路的干扰有超前控制的作用,因而减少了干扰对主变量的影响，并且对系统负荷改变有一定的自适应能力。而MATLAB在系统仿真方面，性能优异，对提高工程人员效率，有着非常重要的意义。

参考文献

1. 胡寿松 《自动控制原理》[M] 第六版 北京：科学出版社 2013（03）

2. 刘浩 韩晶 《MATLAB R2018a 完全自学一本通》[M] 北京：电子工业出版社 2019（01）

3. 刘金琨 《先进PID控制MATLAB仿真》[M] 第三版 北京：电子工业出版社 2011（03）