感受新理念下的概念教学

感受 新理念下的概念教学

刘莉莉

青岛李沧区实验初级中学

概念教学是数学教学的重要组成部分。学习数学概念的目的在于掌握和运用这些概念。所谓掌握概念，实质上是掌握同类事物共同的本质属性，能区分概念的本质和非本质属性。具体地说，掌握概念就是能概括出概念的定义，正确地解释概念的内涵和外延，准确地区分概念的肯定例证和否定例证，将抽象的概念具体化，使新概念与原有认知结构的有关概念建立适当的联系，形成新旧概念内在联系的概念体系。

《新课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。而数学课堂教学是实施数学活动的主渠道。在数学课堂上，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。教师要引导学生经历“做数学”的过程，给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享其他同学的想法，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在这个过程中，教师要与学生平等地交流并给以恰到好处的点拨，引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联，提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式，使数学课堂成为师生共同发展的舞台。

新理念下的概念教学应关注以下三个方面：

1、要重视概念产生的实际背景。

《新课程标准》指出：要注重让学生在广泛的背景下理解概念，重视概念引入的必要性，关注一个概念与日常生活、其它学科以及学生已有的数学知识之间的联系，引导学生通过自身体验，在分析和整理的过程中学习概念。因此，要充分利用课教材中提供的问题情境，使学生充分理解概念产生的背景和实际意义，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。如函数这一概念，教材中给出了三个具体的问题情境：坐在摩天轮上，离开地面的高度随时间的变化情况；罐头盒的总数随堆放层数的变化情况；汽车刹车后滑行的距离随速度的变化情况。教学中，可以通过课件展示等方式充分利用这三个问题情境，使学生体会实际生活中常见这样一个变量随另一个变量的变化而变化的情境，理解函数是反映实际事物的变化规律的一种数学模型，使函数这一抽象的概念形象化，同时又使学生体会到了数学与实际生活的联系以及数学的价值。

2、要关注学生对描述性概念的理解。

在新教材中，有一些描述性的概念，这些概念大纲上要求能够识别即可。而这些概念若对其内涵和外延理解得不透，应用起来就会出这样那样的故障。因此，在处理这类概念时，我增加了一个环节，即在引入概念后，让学生提出对概念有哪些不理解的地方，学生提不出来的问题，教师可以提出，然后师生共同释疑。如在“截一个几何体”这节课中，通过学生自己动手认识常见的几何体的截面是本节的重点，因此，我先将一个正方体随便切了一刀，引入了截面的概念，然后让学生看书，找出什么叫截面，默读后提出疑问。学生提了两个问题：（1）用一个平面去截一个正方体得到的面叫截面，若用一个平面去截一个长方体，得到的面也叫截面吗？（2）用两个面去截一个正方体截出的面也叫截面吗？第一个问题学生自己就能解决，第二个问题在教师的引导下，学生也能很快明了。我也提了这样一个问题：用一个平面去截一个几何体，我用刀子去截一个正方体，平面在哪？不少学生能较快地给出正确答案。这样在学生动手截一个正方体时，虽然也出现了没一刀切下去而得到了两个截面以及将截出的六面体误以为是六边形等疑惑，但在教师的稍微提示下，很快就意识到了自己的问题，少走了不少弯路。这样，学生通过自己阅读，动脑思考，提出自己的疑问与见解，学生之间相互释疑，既培养了学生善于动脑、主动探索的良好学习习惯，又增强了概念学习的趣味性，活跃了课堂气氛。而教师不仅为学生提供了探索和交流的平台，又以平等的身份提出了学生没有想到的问题，较好地充当了合作者与引导者的角色。

再如，七年级上册合并同类项这一节的“系数”的概念也是描述性的。而若对这一概念理解得不透彻，合并同类项时就会出现障碍。因此，我先由做一做中的1.5v引出系数的概念，然后引导学生分析：系数是数字因数，什么情况下才叫因数？因此系数只有在什么形式的代数式中才能出现？哪是数字因数？这样学生对系数的概念有了较深入的了解。再让学生指出πr²h中的系数。最后让学生提出对系数的概念还有什么疑问。学生主要有以下疑问：(1) πr²中的系数是和π吗？（2）πr²h中，2也是系数。（3）a中，前面没有数字，系数是什么？（4）-a的系数是什么？（5）系数是乘积中有的，πr²h中的分数线可以看作除号，为什么也有系数？（6）有无系数？（7）3×5也是乘积的形式，它的系数是什么？其中，（3）（4）问题提得非常好，求系数的一种常见的特殊情况由学生自己提出，而且由学生之间解决了。(7)又引出了常数项中的系数问题，这就解决了习题

1中学生容易迷惑的问题。这样，学生的疑问在学生的相互释疑和教师的适当点拨下得以较好的解决，疑问没有了，对概念的内涵和外延就有了较清楚的认识，比教师单纯的强调效果要好得多。学生对数学概念的学习就不再是单一的、枯燥的、以被动听讲为主，而是一个充满生命力的过程。

3、要把握好概念讲解的“度”。

作为课堂教学的引导者，在对概念的处理上，教师应根据教科书的要求，把握好对概念讲解的“度”，不可给与过深的解释，更不要将旧教材中的概念提前强加给学生，给教学带来不必要的麻烦。如对“项”的概念，教科书中没有给出单项式和多项式的概念，也就没有给出项的定义，也就是说，对这部分知识采取的是螺旋上升的形式，因此，没必要给出项的概念，更没必要要求学生掌握项的概念，只要学生能够识别项即可。这就使问题变得比较简单。首先，由ab+bc+ac是三项的和，提出问题：你能说出是哪三项吗？学生能较容易的辨别出。再提出问题：ab-mn-πn²能写成哪三项的和？你能说出是哪三项吗？这样既使学生明确和中有项，又较好地避免了学生常出现的后两项中系数少负号的问题。而如果给出项的定义，就必须先给出单项式及多项式的定义，这样既违背了课程标准的要求，又使学生对这些概念半生不熟，吃夹生饭，同时还排挤了学生做练习的时间。

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