《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

张水业

浙江省丽水市龙泉市八都镇瀑云小学 浙江 龙泉 323700

学习内容：

北师大版小学数学五年级下册（第7-8页）“分数王国”与“小数王国”

教材分析： 

本节课要在学生以前学习过的分数与除法的关系以及小数的意义的基础上学习分数与小数的互化。标题中的“分数王国”和“小数王国”，让学生在童话世界中学习数学知识，意在引发学生的好奇心与想象力，以吸引学生主动参与学习。教材提出了三个问题。第一个问题在探究比较0.06与 大小的方法过程中，学习小数与分数的互化；第二个问题借助直观模型数线进行小数与分数的互化；第三个问题在交流小数与分数互化的过程中，归纳互化的道理和方法。

学习目标： 

1、结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 

2、结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。 

3、体会从已知到未知的推理过程，以培养学生的数学表达能力。 

教学重点： 

能够正确的将简单的分数化为小数，将有限小数化为分数。 

教学难点： 

能够正确的将有限小数化为分数。

教学准备：

多媒体课件 

教学过程： 

一、复习铺垫，温故知新 

1、 说出下列各分数的意义。

2. 填空：

根据分数与除法的关系3÷5＝（ ） 7÷12=（ ）

0.6里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。

0.53里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ 　）。

0.003里面有（ ）个千分之一，它表示（　）分之（　）。

【设计意图：对小数的意义、分数与除法之间的关系进行巩固复习，激发学生学习新知的兴趣。】 

二、创设情境，导入新知 

师：同学们，“分数王国”和“小数王国”里的小伙伴们吵架了（课件出示课本上的情境）请同学们仔细观察一下，他们为什么吵架？

生：0.06和  在争大小。

师：原来是0.06和 两个小伙伴在为谁大谁小闹争吵呢。同学们，你能帮他们解决一下吗？ 

【设计意图：充分利用教材，让学生在富有童话般的情境中引入新课，激发学生学习数学的兴趣。】 

三、合作交流、探究新知、

问题一：比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的  那个数大？（课件出示）

1、师：0.06和 到底谁大呢？怎样比较这两个数的大小？先独立思考，记录方法再和小组同学交流。

2、学生试做，交流。老师巡视指导

3、指名汇报。根据学生汇报出示比较的方法。

生1：画图比较，通过涂色面积大小比较，得出0.06>

生2：因为 ，因为0.06＞0.05，所以 。

生3：可以把0.06化成分数进行比较。

 ， ，因为 ，所以 。

(学生说出其他方法，教师根据具体情况给予肯定）  

4、师：这几种方法都可以，你觉得哪种方便就用哪种。 

问题二：“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？（课件出示情境图，数学书第7页） 

1、学生在书上试着做一做，老师巡视观察了解学生完成情况；

2、交流反馈。学生汇报分数与小数互化过程。

生1：将分数写成除法进行计算 ， ， 。

师：那怎么帮助“小数王国”，将小数转化为分数呢？

生2：一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，三位小数是千分之几

所以 ， ， 。

师：通过帮助解决两个小伙伴吵架的矛盾，我们增长了知识，也学会了解决问题的方法，希望同学们在今后的学习与生活中，也做一个乐于助人的好孩子！

问题三：把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。（课件出示，课本第7页）

1、先让学生做一做

=（ ） =（ ） 0.25=（ ） 1.8=（ ）

2、抽学生汇报。

3、同学们在刚才的过程中实际上就学会了分数与小数互化（将此写在主标题下）的方法。你能归纳一下互化的方法吗？根据学生回答板书

（分数化小数：根据分数与除法的关系，把分数写成除法算式来计算。

小数化分数：就是把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分）

【设计意图：充分发挥学生的自主性和独立性，让学生充分自主建构知识的基础上归纳方法。】

四、巩固练习，应用新知 

1 、比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。（数学书第8页第一题）先让学生做

抽学生说说是怎么比较的？哪种方法更容易比较出大小？（将分数化成小数比较更容易比较）

小结：分数和小数比较大小时，一般是把分数化成小数比较容易，对于一些只能化成无限小数的分数，只要取有效数字就可以进行比较。

（本题意在通过练习找到在比较分数与小数大小时，将分数化成小数比较比较容易。）

2. 在□里填上适当的分数或小数。（数学书第8页第二题）先让学生在书上完成。

抽学生说一说方法。

3、 把下面的小数和与它相等的分数用线连起来。（数学书第8页第三题）学生独立完成。反馈

（第二题和第三题是分数和小数的互化练习，目的是巩固分数和小数互化的方法。重点是在展示交流做题中出现的问题，以及解决问题的方法。）

4、下面的分数与小数互化是否正确？（数学书第8页第四题）让学生说说错在哪里？

（本题在学生说判断理由的同时，进一步加深对分数和小数的互化方法的理解，同时也培养学生数学表达的能力。）

5、说一说生活中用分数或小数表示的信息。

同伴交流，再抽学生说一说。

（本题意在让学生明白数学与生活的密切联系，同时也拓展了学生的视野，激发了学生的兴趣。）

五、课堂小结： 

1、这节课你有什么收获？ 

七．板书设计： 

“分数王国”与“小数王国”

——分数与小数的互化

分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算。 

小数化分数：根据小数的意义，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。