水平仪校准结果的测量不确定度评定

水平仪校准结果的测量不确定度评定

蒋铭 邵建桥 张启富 陈全森

青岛市计量技术研究院，山东 青岛 266100

摘要：文章简述了框式水平仪和条式水平仪的测量方法，建立了数学模型，对其标准不确定度进行了分析，对水平仪校准结果的测量不确定度进行了评定，并提供了不同分度值水平仪的扩展不确定度。

关键词：框式水平仪；条式水平仪；标准不确定度；不确定度评定

1.概述

本方法适用于框式水平仪、条式水平仪平均分度值误差校准结果的不确定度评定。

1.1、测量方法(依据JJF1084-2002《框式水平仪和条式水平仪校准规范》)

框式水平仪、条式水平仪的平均分度值误差在水平仪检定器上检定。检定时，被检水平仪安放在水平仪检定器的工作台上，调整水平仪检定器有关旋钮，使被检水平仪主气泡位于其左边(或右边)的起始零位₀，同时调整水平仪检定器于某一起始读数b₀,然后使水平仪检定器工作台每转动一个标准角度b_i ,(等于被检水平仪的标称分度值)在被检水平仪上读数并记录_i, 直到测完左（右）边最后分度时水平仪检定器读数为b_n, 水平仪气泡读数为_n,通过计算就可得到被检水平仪的平均分度值误差。

1.2、测量环境条件

温度（202）C

2数学模型

依规范JJF1084-2002《框式水平仪、条式水平仪》，被检水平仪的平均分度值为：

=(b_n-b₀_左+ b_n-b₀_右) /(a_n-a₀_左+ a_n-a₀_右

式中：b_n-b₀_左—校水平仪左边分度时，水平仪检定器的示值变化量，格；

b_n-b₀_右—校水平仪右边分度时，水平仪检定器的示值变化量，格；

—水平仪检定器的分度值 mmm；

a_n-a₀_左—校水平仪左边分度时，水平仪气泡的实际位移量；

a_n-a₀_右—校水平仪右边分度时，水平仪气泡的实际位移量。

3方差和传播系数

设_标为被检水平仪标称分度值（mm/m）；为被检水平仪平均分度值误差（%），则：

=(_标-)/_标100%

=1-(b_n-b₀_左+b_n-b₀_右) /(a_n-a₀_左+ a_n-a₀_右) _标100%

设 =f(a_n-a₀,b_n-b₀, )

依 u²_c(y)=f/x_i²u²(x_i),得：

u²_c()=2²u²(b_n-b₀)/a_n-a₀)_左+(a_n-a₀)_右²²_标+(b_n-b₀_左+b_n-b₀_右)²u²()/(a_n-a₀_左+ a_n-a₀_右)² _标² +2(b_n-b₀_左+b_n-b₀_右)² ²u²(a_n-a₀)/(a_n-a₀)_左+(a_n-a₀)_右)⁴ _标²

=0.005mm/m _标=0.02mm/m

实际测量时：

b_n-b₀_左=b_n-b₀_右)=32格

(a_n-a₀)_左=(a_n-a₀)_右8格

c(b_n-b₀)=(2^1/2)/(a_n-a₀)_左+(a_n-a₀)_右 _标

(2^1/20.005)/(8+8)0.02

=0.022格^-1

c()=(b_n-b₀_左+b_n-b₀)/(a_n-a₀)_左+(a_n-a₀)_右 _标

=(32+32)/(8+8)0.02

200(mm/m)^-1

c(a_n-a₀)=2^1/2(b_n-b₀_左+b_n-b₀_右)/(a_n-a₀)_左+(a_n-a₀)_右²_标

=2^1/2(32+32)0.005/(8+8)²0.02

=0.0884格^-1

4 标准不确定度一览表

5计算分量标准不确定度

5.1 水平仪检定器示值变化量的不确定度分量u(b_n-b₀)

u(b_n-b₀)为检定器上对线的影响，b_n和b₀左右各影响一次，共影响四次。通常对线误差为1/20格，其在半宽度为1/20格的区间内等概率分布。

u(b_n-b₀)=2×(1/20) ×(1/3^1/2)=0.058格

5.2 水平仪检定器分度值示值误差影响的分量u()

该水平仪检定器的示值误差不大6%。该分量在半宽为6%的区间为等概率分布，则：

u()=0.005×6%×(1/3^1/2)=0.000173mm/m

5.3 被检水平仪汽泡位移量的不确定度u(a_n-a₀)

5.3.1测量重复性估算分量u₁(a_n-a₀)

测量重复性0.05格是对0.02mm/m的水平仪安放在水平仪检定器工作台上，调整零位a₀和b₀，调b_n读取a_n、反复10次测量计算的，故：

n=10

而实测时用2次测量的平均值计算的，故：

u₁(a_n-a₀)=0.05×(1/2^1/2)=0.035格

5.3.2 被检水平仪汽泡位移量估读误差影响分量u₂(a_n-a₀)

估读误差为1/10格，以等概率落于半宽度为1/10格的区域内。由于测量时a₀对准零位，a_n为估读得到，故：

u₂(a_n-a₀)=1/×(10×3^1/2)=0.058格

u²(a_n-a₀)=u₁²(a_n-a₀)+ u₂²(a_n-a₀)

5.3.1和5.3.2两项合成：

u(a_n-a₀)=

=0.068格

6合成标准不确定度

u_c²=c²(b_n-b₀)u²(b_n-b₀)+c²()u²()+c²(a_n-a₀)u²(a_n-a₀)

=(0.0220.058)²+(2000.000173)²+(0.08840.068)²

=(0.13%)²+(3.46%)²+(0.60%)²

=12.3485510^-4

u_c=3.5%

7扩展不确定度：取k=2,则

U=2u_c

=23.5

=7%

水平仪不确定度一览表

[1]汪丰焰，阎志京，郑华.JJF 1084-2002框式水平仪和条式水平仪校准规范.中国计量出版社，2002。

[2]叶德培，赵峰，施昌彦等.JJF 1059.1-2012测量不确定度评定与表示.中国质检出版社，2013。