蒸汽眼罩传热仿真研究

蒸汽眼罩传热仿真研究

林锦 1 童国勇 1 孟倩 1 蔺勇智 1

无限极（中国）有限公司 广东广州 510663

摘要：本文以某品牌蒸汽眼罩为研究对象，通过应用流体力学和传热学仿真，首次科学创新地对蒸汽眼罩-人体传热过程进行了详细建模和模拟，为产品的安全性和优良性能提供理论依据。通过计算机对流体力学、热力学控制方程进行求解，能够同时考虑热传导、热对流、热辐射以及相变过程，同时可以建立人体传热和温度调节模型，对整个传热系统进行全面的分析和研究，因此本文首次创新性的通过CFD仿真分析的方法进行蒸汽眼罩传热过程的详细建模和模拟，为产品的安全性和优良性能提供理论依据。

关键词：蒸汽眼罩；传热仿真；热敷；血液循环

Simulation study on heat transfer of steam eye mask

LIN Jin¹ TONG Guoyong¹ MENGQian¹ LIN Yongzhi¹

Infinitus (China) Company Ltd Guangzhou 510663

Abstract:Based on some brand steam eye mask as the research object, by applying simulation, fluid mechanics and heat transfer, scientific innovation to steam eye mask for the first time a detailed modeling and simulation of the heat transfer process - the human body, as to provide theoretical basis for the safety of products and excellent performance.Convection strength, thermodynamics by computer are applied to solve the control equations to consider heat conduction, convection and radiation, and phase change process, as well as the human body heat transfer and temperature control model is established, on the heat transfer of the whole system to conduct a comprehensive analysis and research, this article first innovation through CFD simulation analysis method of steam eye mask detailed modeling and simulation of heat transfer process, as to provide theoretical basis for the safety of products and excellent performance.

Key words:Steam eye mask; Heat transfer simulation; Hot compress; Blood circulation

1 引言

蒸汽眼罩最早起源于日本，因其良好的护眼效果，近年在国内也逐渐流行起来。蒸汽眼罩是采用先进的第二代薄片发热体控温技术，让空气中的氧气与铁粉在眼罩内部发生化学反应，形成发热体，生成出肉眼所无法看到的细微温润的水蒸汽。通过温热的蒸汽热敷，达到充分缓解眼疲劳、呵护眼部肌肤、保护视力、帮助睡眠等多种功效。

蒸汽眼罩与人体眼部皮肤之间是一个复杂的环境，除了有产品通过介质导热外，还存在对流换热、辐射换热以及水蒸汽携带热量，传热过程十分复杂。另外人体皮肤的表面温度为31-34℃之间，人体的温度是37℃，随着体表温度升高，人体自身的温度调节机制也会开始起作用，对于这一系列的传热过程，仅通过理论分析和经验公式计算是很难考虑全面的，进而也无法对人体感知温度进行可靠的评估。

计算流体力学 (CFD) 和传热学仿真作为实验的补充手段，通过计算机对流体力学、热力学控制方程进行求解，能够同时考虑热传导、热对流、热辐射以及相变过程，同时可以建立人体传热和温度调节模型，对整个传热系统进行全面的分析和研究，非常适合蒸汽眼罩到人体间的传热过程模拟，因此本文首次创新性的通过CFD仿真分析的方法进行蒸汽眼罩传热过程的详细建模和模拟，为产品的安全性和优良性能提供理论依据。

2 蒸汽眼罩传热仿真研究方案

如图1所示，为本文进行仿真研究的某品牌蒸汽眼罩实物图，眼罩由医用级无纺布和发热片组成。

图1 某品牌蒸汽眼罩产品实物图

本文将以该蒸汽眼罩为研究对象，在ANSYS Workbench平台下搭建蒸汽眼罩和人体头部模型、以实测发热温度作为边界条件，通过传热仿真分析及可视化后处理，最终，形成一套完整的传热分析流程，并根据计算输出人体感知温度随时间的变化曲线，以验证蒸汽眼罩的优良热敷效果和安全性。整体传热仿真的分析流程按图2所示进行。

图2 蒸汽眼罩传热仿真流程

在整个项目过程中，将以ANSYS Workbench平台为基础，充分利用平台的自动化、参数化功能以及便利的数据接口去搭建一个适用于眼罩传热计算的分析流程，不同阶段将用到以下软件工具。

1）几何建模和前处理工具ANSYS Designmodeler（DM）和ANSYS Spaceclaim，分别是ANSYS Workbench下的参数化和直接建模工具，通过DM或ANSYS Spaceclaim的几何接口可以把外部的几何模型及其参数导入至Workbench下，也可直接在软件中进行几何的创建，并自动输出给相关的网格划分工具；

2）ANSYS Meshing是ANSYS Workbench下的常用的自动化网格划分工具，可为流体分析和结构分析提供高质量的网格，利用便利的接口便可自动导入上游几何数据，并自动输出给仿真分析的求解器进行求解；

3）ANSYS FLUENT是通用的流体分析工具，可以分析流场、温度场、化学反应等物理现场，并提取感兴趣的变量，输出成文件或图片供用户进行可视化的后处理。

3 几何模型

1. 蒸汽眼罩3D几何模型

单独的蒸汽眼罩几何建模是相对简单的，根据蒸汽眼罩尺寸的实际尺寸，利用ANSYS DM进行3D几何建模，同时保留参数化设置的方法，方便后续对几何尺寸进行调整，考虑到耳挂建模比较困难，且对传热影响较小，建模过程中可忽略耳挂，如图3为3D眼罩几何模型，其中产品的最大厚度根据测量设置为1.5mm，并将厚度设置为可变参数，后续可根据新产品进行调节，除了发热片外，其他材料均为医用级无纺布。

图3 蒸汽眼罩3D几何模型

2. 人体头部几何模型

在蒸汽眼罩传热仿真过程中，涉及到的几何模型除了眼罩本身，剩下最主要的就是人体头部。由于人体头部不同区域的曲面建模都十分复杂，而且不同人之间的头部差异化较大，所以导致头部直接建模是非常困难的。目前对于人体头部热模型的研究，人体头部的建模主要使用简化模型、3D扫描等方法。考虑到本项目产品主要使用对象为中国人，因此本项目参考了《中国成年人人体尺寸》标准（GB-10000-88）中关于人体头部特征的尺寸，并根据已有的3D扫描头部模型进行了局部参数的调整，最终得到符合亚洲人特征的头部模型，如下图4所示。

图4 头部模型

3. 眼罩与人体头部的接触建模

在眼罩传热过程中，眼罩与人体之间的接触至关重要，若眼罩与人体接触紧密，热量更容易通过热传导的方法进行传递，因此对于实际的接触建模需要有一定的准确性。

根据实际佩戴体验，由于眼罩大部分区域采用了医用无纺布，变形较大，在受拉力的情况下能够人体面部侧面有大量的贴合，而眼罩发热片区域，结构变形较小，同时人体眼部区域与鼻梁有一定生理凹陷，因此会在眼窝附近产生一定的分离区域。

实际建模过程中，由于眼罩本身较薄，且需要考虑发热片结构，建模过程相当麻烦，目前采用的解决方法是通过ANSYS Spaceclaim的逆向工程技术，如图5所示，将STL文件部分区域转换为光滑曲面，并完成了最终的建模工作。并得到了较为真实的接触模型，如图6所示，眼罩与头部大部分接触，仅局部产生分离。

图5 逆向工程建模

图6实际佩戴的接触情况（右图可见眼窝附近局部分离）

4. 传热模型

4. 1. 蒸汽眼罩传热模型

蒸汽眼罩内部的传热主要由于依赖材料的导热性能，另外各层材料之间的接触热阻也是影响传热效果的因素之一，各层材料比较薄，接触也相对紧密，因此相应热阻也不会非常大，通常比较好处理。

蒸汽眼罩的材料，除发热片外，全部采用医用级无纺布材料，根据实际测量结果，并查阅与无纺布传热相关的文献[1-4]，最终选取蒸汽眼罩无纺布材料传热参数为：密度：67kg/m³，导热率：0.05W/（m℃），比热容：1.2J/（g℃）。

图7 无纺布传热模型

另外眼罩发热片在传热过程中起到热源，该处描述的准确性在仿真中至关重要，采用的描述方法可使用体积热源或者实际工况下的发热边界热流。体热源的获取相对困难，因此本项目通过多点实测产品发热片温度作为数据来源，将精准热电偶布于眼罩和模拟人体表面温度的恒温水槽之间，实时监测眼罩的温度，绘制出蒸汽眼罩的发热曲线，通过采集的多个测试数据进行分段多项式拟合，形成自定义文件输入到ANSYS Fluent进行边界热流的指定，相应的实测曲线如下图所示。

图8 实测温度值随时间的变化

4. 2. 人体头部传热模型

人体传热模型是蒸汽眼罩传热仿真中的关键部分，由于热量由眼罩传到头部后，头部局部会有明显升温，当升温到一定程度时，人体自身的体温调节机制会起作用，因此为了更好地模拟整个传热过程，有必要对人体传热模型进行建模和相应的研究。

对于人体头部的传热，目前可采用三种不同的分析方法：整体等效、分层等效以及详细传热模型。在本项目研究采用详细的传热模型进行仿真分析，采用目前应用较为广泛的Pennes模型^[5]，该模型考虑了人体组织的血液灌注和新陈代谢，对于生物传热领域内的研究是目前为止最为合适的。

Pennes在1948年发表的对于人体前臂的传热理论研究为生物传热学的理论奠定了基础，此后提出了通用于生物传热领域的Pennes生物传热方程。对于任何生物组织，其传热表达如下：

其中，𝒉_𝒃为血液传热率，(𝝆𝒄_𝒑 )_𝒃为血液密度和比热的乘积，𝝎为血液灌注率，𝑻_𝒂表示动脉血温度37℃，T表示组织温度，(𝝆𝒄_𝒑 )_𝒕表示组织密度和比热乘积，k为组织导热率，𝒒_𝒎为组织的新陈代谢， ∆为拉普拉斯算子。

通过调研与人体头部传热相关的文献[6-9]，通常可将头部分为皮肤层、骨骼层、层及脑组织层三部分进行考虑，如图9所示，三部分结构可认为是均质的，从而简化脑部的传热模型，以便后续进行网格划分和求解。

图9 头部各层组织简图

相关区域的材料及相关的传热属性设定为以下参数：

表2人体头部组织热模型

根据相应的传热参数可以分别得出脑组织、皮肤层的控制方程中的能量源项，而骨骼层因为无血液灌注和代谢则无源项。至此，人体传热模型就已经建模完成，并可结合眼罩传热模型进行详细仿真和验证。为了验证该传热模型的准确性，将已编写好的UDF编译并导入Fluent中，进行初步，考虑人头部模型放置于26.85℃的环境中，仅由自身的体温调节达到稳定状态下，人头部的温度分布，计算稳定后得到下图10的分布情况，体温调节稳定后，面部温度范围基本位于33℃到35摄氏度间，调研相关文献[10]的实测温度，表明该仿真数据基本合理，这样也验证了人体传热模型的准确性，可用于后续的计算研究。

图10 人体头部表面温度分布

4. 3. 流体和蒸汽传热模型

在蒸汽眼罩与人体眼部皮肤之间，除了有产品通过介质导热外，对流换热、辐射换热以及蒸汽眼罩产生的水蒸汽也会携带热量并影响整个传热环境，因此对于头部周围的流体换热及水蒸汽传热过程也应该进行考虑。由于本项目研究的实际环境均处于无风状态，因此周围流体影响区域较小，流体流动仅由温差引起的自然对流驱动，根据经验选取如下的流体区域范围，如下图所示，流体区域为一半径为125mm，高度为260mm的圆柱。

图11 流体区域示意图

此外考虑蒸汽均匀分布于未与面部直接接触的无纺布上，然后自由释放，采用组分输运方程，空气采用多组分的形式进行蒸汽的扩散计算，计算中，环境温度设定为26.85℃，相对湿度设置为80%，相应的水蒸气质量占比约为1.6%，蒸汽眼罩蒸汽释放处温度取45℃，此时对应的水蒸气饱和下质量占比约为5.1%。

图12 蒸汽输运示意图

4. 仿真计算及结果分析

5.1 网格模型

蒸汽眼罩传热仿真将采用基于有限体积方法的ANSYS Fluent软件进行计算分析，首先需要将前面已经搭建好的计算域进行空间离散以便计算求解。通过ANSYS Meshing，选取以下最大允许尺寸进行网格划分：头部单元尺寸：4mm；眼罩单元尺寸：2mm；流体区域单元尺寸：4mm。最终划分的网格结果如下图所示。

图13 整体网格和局部网格（转化为多面体）

5.2 计算设置

将已经建立的网格导入ANSYS Fluent中，激活能量方程，开启辐射模型，多组分模型（考虑水蒸气），并分别导入无纺布、脑组织、皮肤层及骨骼层材料参数，如下图所示。

图14 材料参数定义

对于发热边界以及头部组织源项进行UDF编译和添加，如下图所示为相应UDF程序：

图15 传热模型UDF定义

为了准确模拟整个传热过程，需要首先确定准确的初始状态，因此需要在蒸汽眼罩发热计算前，先仿真常温环境下，仅依靠人体温度调节机制，人体稳定下的头部温度分布，并将其作为开启蒸汽眼罩-人体头部传热的初始温度场，同时在瞬态求解过程中监控人体体表温度分布及最大值。

5.3 计算结果及分析

整个仿真计算周期为3000s，求解最终可得到全过程的温度分布动画，下图16-17为人体头部表面达到最高温度时的温度分布情况，可见整体温度分布均匀，发热片所投影的区域温度较高，最高不会超过44℃，同时体表温度升高还会引起周围流场内的速度和湿度变化，由图18可看出温度差会趋使周围空气运动，同时图19也可看出湿度的扩散情况。

图16 人体头部温度分布（包含眼罩）

图17 人体头部温度分布

图18 人体头部及流场截面速度分布

图19 人体头部附近流场水蒸气质量占比分布

蒸汽眼罩传热将使得体表温度升高的同时，还会沿皮肤周围和厚度方向渗透，如下图所示，蒸汽传热影响区域主要为人体眼部区域。

图20 人体头部3D温度分布图

其中沿体表向外扩散的具体范围可参考下图，40℃的热敷区域可达21.4cm²，同时40℃的温度可沿皮肤厚度渗透体表达到5mm，能够明显提高人体眼部及周围体表的血液循环。

图21 温度影响范围（温度沿表面扩散面积）

图22 温度影响范围（温度渗透深度）

为了分析眼罩发热过程中人体体表温度的变化趋势，根据监控数据详细绘制了人体体表最高感知温度随时间的变化图，如图23所示，结果表明在佩戴蒸汽眼罩的情况下，人体体表感知温度最高可达43.2℃，对全发热过程按时间进行积分后取平均可得体感温度约40.64℃，并且高于40℃的热敷时间可持续34分钟；眼罩与体感温度的最大温差接近7℃，即使眼罩发热温度达50℃，人体感知温度也不会过高。

图23 体表最高感知温度随时间的变化

5 结论

本文以蒸汽眼罩为研究对象，基于ANSYS Workbench平台，运用ANSYS CFD系列工具，首次成功搭建了蒸汽眼罩和人体头部模型、仿真分析及后处理的全分析流程，通过对蒸汽眼罩-人体的传热仿真分析，最终得出以下重要结论：

1. 考虑实际佩戴过程，对蒸汽眼罩及人头部的接触进行了详细建模，采用Pennes生物传热方程对人体传热进行建模，并与实测数据进行了对比，验证了模型的准确性；

2. 人体正常佩戴蒸汽眼罩后，人体体表感知温度最高可达43.2℃，对全发热过程按时间进行积分后取平均可得体感温度约40.64℃，并且高于40℃的热敷时间可持续34分钟；眼罩与体感温度的最大温差接近7℃，即使眼罩发热温度达50℃，人体感知温度也不会过高；

3. 蒸汽眼罩传热使得体表温度升高的同时，可沿体表和皮肤厚度方向扩散，影响范围主要为人体眼部区域，40℃的热敷区域可达21.4cm²以上，同时40℃的温度可沿皮肤厚度渗透体表达到5mm，能够明显提高人体眼部及周围体表的血液循环；

4. 实际使用环境中，常会伴有空气的流动，同时眼罩与人体之间还存在接触热阻，人体自身的出汗调节，这些实际存在的现象均会使得人体的最高体感温度变低，而仿真中难以给出足够准确的条件，因此简化了这些现象，所以在实际佩戴中人体的最高感知温度理论上会比本项目的计算值更低，这也再次说明了蒸汽眼罩的安全性。

参考文献

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【作者简介】：

林锦（1984-），男（汉族），湖北省黄冈市人，博士，主要从事自发热技术相关产品研究开发工作。

童国勇（1988-），男（汉族），广东省云浮市人，硕士研究生，主要从事养生用品研发产品设计工作。

孟倩（1984-），女（汉族），河北省深州市人，学士，主要从事产品质量及检测认证方面的工作。

蔺勇智（1983-），男（汉族），黑龙江省东宁市人，硕士，主要从事养生产品技术研发管理工作。