基于核心素养的高中解析几何教学对策

基于核心素养的高中解析几何教学对策

严中诚

涟源市工贸职业中等专业学校

摘要：解析几何是高中数学重要组成部分，对培养学生立体空间思维能力，对发展学生想象能力有重要作用。文章先分析学生在解析几何学习过程中存在的问题，之后依托数学核心素养的运算素养、建模能力、逻辑思维、直观思维等进行切入，探讨具体教学对策，以供参考。

关键词：高中数学；解析几何；核心素养；教学对策

在素质教育背景下，核心素养培养成为各学科教学重要目标，高中数学的解析几何教学也不例外。解析几何要求学生具备较强的空间思维能力和逻辑思维能力，分析学生学习障碍，并依托核心素养进行教学对策探讨是本文要研究的问题。

一、学生在解析几何学习过程中存在的问题

1.学习态度问题

虽然学生学习的是高中解析几何的内容，但部分学生还处于初中学习的状态，对教师的依赖比较强。在课堂教学过程中，学生跟随教师的思路进行学习，没有进行主动思考，导致学生的主体地位不突出，学生的主观能动生发挥不及时。学生学习态度存在问题，使学生对解析几何知识只是被动机械性记忆，无法进行有应用，无法解答遇到的问题。

2.学习方法问题

部分学生认为自己学习能力强，对解析几何基础知识不重视，导致基础知识不牢固，解题技能不强。还有部分学生了解解题的思路，但不进行训练，也不进行基础知识演算，导致解题出现错误，影响解题任务的完成效率。学生不重视基础知识的学习，不重视日常训练，容易在完成作业或正式考试时出现各种问题。

3.学习思维问题

高中数学解析几何的内容相对复杂，对学生思维能力要求较高。学生在三角公式变形、空间概念形成及基础知识应用时都会受思维能力影响，遇到障碍，进而影响解题能力。学生的思维能力不强、空间能力不成型、想象能力不丰富，都会影响学习效果。

二、高中数学解析几何教学对策

1.强化学生运算素养的培养

高中数学的学习多是围绕基础知识进行问题设置与解答，特别是解析几何知识，需要学生掌握三维几何的概念，了解方程的联立，进而实现问题的解决。学生的运算素养不强，无法理清解题思路，是失分的重要因素。在实际教学时，教师要以运算素养的培养为依托，引导学生对几何概念之间的联系进行构架的构建，目的是夯实基础知识，提升运算素养的基础上通过实际题目的训练提高学习效果。教师可以将数形结合的方法教给学生，目的是通过数字与图形的相互关系、相互补充等使学生能灵活应用几何基础知识解决实际问题。

2.强化学生建模素养的培养

解析几何是高中数学的重点知识内容，需要学生在夯实基础知识的基础上依托思维创新运用多种解题方法进行知识应用。解析几何虽然内容相对抽象，但问题都是建立在基础知识基础之上的，学生只要学会建模，掌握教材例题的解题方法，就能快速正确解决问题。在实际教学时，教师要教会学生建模，以将题目的陌生信息转化为熟悉的内容，之后在知识调用和应用的基础上完成问题的解答。建模的第一步骤是建立图像坐标系，之后将题目中的信息标记在坐标系中。第二步骤是根据坐标系的位置进行假设，根据假设为方程组联立奠定基础。第三步骤是根据已知条件建立联立方程组，并明确题目条件中的未知识条件和已知条件的关系。第四步骤是求出方程组的解，进而完成问题问题的解答。学生通过建模，能依托递进的逻辑关系进行问题的推理，进而发展核心素养。

3.强化学生逻辑素养的培养

高中数学的学习，要求学生具备一定的逻辑素养，目的是依托发散思维能力实现问题的解决。数形结合的固定思维模式会限制学生的思考，要在数形结合的基础上培养学生的逻辑思维能力，使学生从侧面进行题目求解。依托逻辑思维能力进行解析几何学习时，要先假设一常数，之后通过变换消除的方法得出答案，进行解出问题。利用这种方法时，要先控制好参数，避免因参数问题导致问题过于复杂；参数选择要简单，避免因参数计算过难，影响题目的解答；参数要便于消除，目的是简化题目，避免参数影响正常变量和未知量的关系。如解答“在四面体 OABC 中，设 D 为棱 OC 的中点，G 是三角形 ABC 的重心，E 是 OG 上的点，且 OE=3/4OG，采用向量法证明 A、B、D、E 四点共面。”时，教师可以依托以数解形的方法，将题目转化为学生熟悉的代数问题，之后再引导学生通过计算、推理等解决问题。在实际教学时，教师要注重学生主观能动性的发挥，要关注学生的解题兴趣，目的是为后续深入学习奠定基础。

4.强化学生直观思维素养的培养

高中数学的解析几何题目多是方程组长且复杂的题目，考验的是学生将复杂运算简单化的能力。在学习过程中，学生要依托基础知识进行支撑，同时要具备直观思维能力，目的是使学生的学习更深入。学生的直观思维能力是数学核心素养的一部分，在应用于解析几何解题时，常用于难题，或多个变量，无法确定最终结果的题目。如4x±2y=0是双曲线的渐近线， 并且该双曲线经过 M（4， 6）， 求双曲线表达式。在实际题目解答时，教师要引导学生从双曲线近线的性质和表达式之间关系入手，目的是结合题目给出的已知条件，列出表达式(4x)

²-(2y)²=a，之后再带入M点，最后示出解。学生在列出关键步骤时需要依托基础知识和直观思维支撑，以使解题步骤和方法都正确。

总之，解析几何是高中数学教学的重点和难点，对学生的思维能力要求比较高。学生虽然在学习之初因兴趣不高，动力不强，方法不正确会存在一定困难，但教师要了解学生的困难，要以核心素养培养要求为切入点，进行教学方法创新，目的是帮助学生养成良好的学习习惯，使学生在夯实解析几何基础知识的前提下通过循序渐进的突出思维障碍，高效完成学习，并发展核心素养。

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