天水市小流域设计洪水计算方法探讨

陈显春

天水市水利水电勘测设计院， 甘肃天水 741000

摘要：小流域设计洪水计算是针对一些流域面积较小，一般没有实测的河川径流资料，在进行防洪水工建筑物设计时，所需设计洪峰流量按暴雨资料来间接推求。甘肃省小流域设计洪水的计算方法较多，合理选用符合防洪工程实际情况的设计洪水计算方法，已成为水利设计人员分析研究的重要内容。本次主要分析推理公式法、经验公式以及历史洪水调查法的公式基本组成及关键参数和特点，结合天水市秦州区水家沟堤防工程实例，分析小流域设计洪水计算方法及选用。

关键词：小流域；设计洪水；洪峰流量；没有实测资料；计算方法

一、小流域设计洪水计算特点

随着甘肃省天水市中小河流（大江大河）治理项目的有序推进，稳步实施，天水市水利建设中，越来越多的会面临在一些流域面积较小，没有实测的流量、径流等资料的河流上修建水利工程。在为数众多的小河流上，兴建堤防，发展灌溉渠系等工程，都要求提供这些小流域某种频率的设计洪水。因此，小流域设计洪水计算，是生产上的迫切需求。

小流域设计洪水的计算与大、中流域比较，有许多特点。首先，小流域为数众多，一般无实测径流资料，雨量资料也比较短缺，有时连洪水调查都很困难。所以小流域设计洪水计算，常常属于短缺资料情况下的水文计算，又因为其流域面积较小，可认为暴雨在在地区上分布是均匀的。其次，由于小流域上兴建的中小型水利工程，一般调蓄洪能力较差，甚至根本没有调洪能力，这些工程的规模尺寸，主要以设计洪峰流量为控制。因此，小流域设计洪水计算，主要解决设计洪峰流量问题，对设计洪量及洪水过程线的要求，可以粗略一些。另外，小型工程数量庞大，在交通线路和环山渠道的建设中，常常需要在短时间计算大量过河、过沟和排洪建筑物设计所需的设计洪水数据。这就需要计算方法简便，且能保证一定的精度。

二、小流域设计洪水计算途径

1. 推理公式法

小流域由暴雨推求洪水，最重要的方法为推理公式法。该法采用暴雨公式推导设计暴雨，并以洪水形成原理为基础，对流域的产流、汇流各个环节，在一定概化的条件下，建立推理公式来计算设计洪峰流量。这类方法，具有较大的灵活性和普遍性，公式的建立有一定的理论基础，又经验性的综合处理各种参数，是目前小流域洪峰流量计算最常用的方法之一。

2. 经验公式法

这种方法利用实测流量资料和洪水调查资料，用相关法加以分析归纳，并进行地区综合，建立洪水要素与主要影响因素之间的经验公式的经验关系，并以方程式的形势表达出来，用在无资料地区推求设计洪水。例如水文比拟法、天水地区洪峰流量模数法等。经验公式结构形式简单，计算环节较少，易于掌握，在小型水利工程设计中使用较多。

3. 历史洪水调查法

当因条件限制无法用上述两种方法时，或为了多种方法对比分析，可采用调查历史洪水加成¹，如果该流域不便或没有历史调查洪水，可移用相似流域调查历史洪水来推估设计洪水。但是选择加成历史调查洪水时，调查资料的可靠性和加成历史洪水时很难避免主观任意性，因此这种方法很少单独使用，多为参考或收集洪水资料。

3. 小流域设计洪水计算实例

现在举一实列如下：

水家沟流域位于天水市秦州区东南方向，发源于秦州区鸡木楞坎山一带，于七里墩李家村附近汇入藉河，是藉河右岸的一级支流。水家沟流域面积22.4km²，主流沟道长10.8km，上游最高海拔1753m，最大落差626m，河床平均比降38.6‰。水家沟流域属黄土山林区，植被相对较好，上游是林区，中、下游部分是山地和部分林地。从上游到下游植被逐渐变差。为保护沿岸居民及城市住宅区，城市基础设施，根据该段河道水沙特性，河道变化规律，采取堤防与河道治理相结合，主河道与两岸沟道治理相结合，控制主流摆动，稳定河势，完善防洪体系，提高防洪能力。拟在下游沟口处建设堤防，按照中华人民共和国国家标准《防洪标准》（GB50201—2014）、（2014年6月23发布，2015年5月01实施），防护区防洪标准为设计洪水20年一遇²。由于水家沟流域面积较小，沟道无实测资料，属于小流域无资料地区，设计洪水计算主要采用推理公式法和地区经验公式法。

1. 推理公式法

推理公式发展到今天已经有多种形式，国内推导的主要林平一法，水利水电科学研究院水文研究所提出的（以下简称水科院水文研究所公式），铁道部第一设计院、中国科学院地理研究所、铁道部科学研究院西南研究所合作研究出的小流域洪峰流量计算公式³。目前国内广泛使用的是水科院水文研究所公式，本次计算方法采用水科院水文研究所计算公式，其它两个不常用公式再不赘述。

水科院水文研究所公式

公式的基本形式：Q_p=0.278*ϕ*S_p/τⁿ*F（当流域为全面产流时F为全流域面积，部分产流时F为部分产流面积F₀）

式中Q_p—设计洪峰流量（m

³/s）

S_p—设计雨力（mm/h）

τ—流域汇流时间（h）

n—暴雨递减指数

ϕ—径流系数

F—流域汇水面积（km²）

0.278—单位换算系数

（1）流域治理段特征参数

根据甘肃省各分区推理公式汇流参数地区综合关系⁴表10有U=L/J^1/3F^1/4 =14.7，m=2.5h^-0.623U^0.637=1.5，F=22.4km²，L=10.8km，J=38.6‰，查《甘肃省暴雨洪水图集》附图37水家沟流域属黄土山林区。由于水家沟流域面积较小，取暴雨参数n=0.7。

流域参数特征值：流域中心暴雨参数P₂₄=50mm，取C_S=3.5C_V，C_V=0.40查P-Ⅲ型曲线得K_P-5%=1.78，P_24-5%=86.5，S_P-24=P_24-5%/t^1-n=33.0 mm/h。由于水家沟流域下垫面土壤类型为三类土⁵（主要是黄土、黄壤土）查城镇防洪附表5-27有土壤吸水强度为f=9.6mm/h。

（2）产流历时t_c=[（1-n）*S_P-24/f ]^1/n=1.03

（3）由τ₀=D^4/4-n，其中D=A/BC,A=0.278^3/4，B=mJ^1/3/L=0.046，C=S_P-24*F=739.2，经过计算得τ₀=1.6h，f/S_P-24*τ₀ⁿ=0.40。

查工程水文学附图7-11，f/S_P-24*τ₀ⁿ—n—ϕ诺模图得ϕ=0.58,τ=1.4τ₀,经过计算得τ=2.24。

（4）由于t_c＜τ，流域为部分产流，F₀为部分流域面积产流。

经过量算得F₀=17.0km²。

（5）Q_m-5%=Q_p=0.278*ϕ*S_p/τⁿ*F₀=51.0m³/s

2. 经验公式法

地区经验公式法主要适用于小流域无资料地区，其主要根据各省（区）及各地区《水文手册》中的相关公式，推导出的一些参数较少，易应用和掌握的经验公式。实践证明这些公式推导方法简单、结合实际，对于较小流域面积洪水计算来水，能满足一定的要求。

天水地区的经验公式主要有“天水地区洪峰流量模数法”、“甘肃省水文图集经验公式法”、甘肃省省设计院推导的籍河南岸南沟河以东小流域诺模图，以及各频率洪峰流量经验公式。其中“甘肃省水文图集经验公式法”主要计算大江大河及主要支流洪峰流量值，本次不宜采用。在剩余两种方法中，选择近年常用且更有代表性的省设计院洪峰流量经验公式来计算本次设计洪水洪峰流量值。

省设计院经验公式法⁶

Q_m-5%=4.48F^0.73=4.48*22.4^0.73=43.3 m³/s

Q_p—设计洪峰流量（m³/s）

F—流域汇水面积（km²）

3. 历史洪水调查法

由于水家沟流域较小，没有历史洪水记录，历史洪水调查比较困难，所以本次计算不采用该方法。

四、计算结果分析及选用

推理公式及经验公式计算结果比较接近，但是从两个公式的结构及参数选择上，我们能看出省设计院经验公式是高度概化了的，而从推理公式可以看出，涉及的参数较多，涉及到产流（产流历时）、汇流（汇流历时、汇流参数等），以及土壤下渗能力等。因此计算成果相对于经验公式较有说服力。并且从选择设计洪水成果的原则来讲，推理公式计算的洪水设计值相对于后者较大，从不利于水利工程的角度出发，选择推理公式计算结果更合理、可靠。

5. 结语

本文主要讨论了小流域设计洪水计算方法，三种方法中推理公式的适用性最强，天水地区洪水主要是夏秋季节的暴雨产生，推理公式以时段最大降雨量为研究对象，经过产流、汇流概化计算而来，是比较符合天水地区洪水产生的规律的，因此适用性比较好；地区经验公式虽然简单、容易掌握但是有区域性的限制，可以满足一般工程对洪水计算的要求；历史洪水调查法计算洪水可能会有主管臆断，且部分河流历史洪水调查比较困难，因此该方法主要作为一种辅助方法，并不单独使用。

对于小流域的设计洪水洪峰流量计算，一般无实测资料，且历史洪水调查比较困难，主要应用推理公式及地区经验公式，历史洪水调查法为辅。几种方法互相印证、比较，选择更适合工程的设计洪水值。

参考文献

[1] 陕西省水利学校主编．《工程水文学》．水利出版社，1980年5月，第一版。

[2] 中华人民共和国水利部．《防洪标准》．（GB 50201—2014）、（2014年6月23发布，2015年5月01实施）。

[3] 李芳英．《城镇防洪》．中国建筑工业出版社，1983年9月，第一版。

[4] 甘肃省水利水电勘测设计院．《甘肃省暴雨洪水图集》．甘肃省水利厅1988年11月印。

[5] 李芳英．《城镇防洪》．中国建筑工业出版社，1983年9月，第一版。

[6] 甘肃省水利水电设计研究院．《甘肃省天水市城区堤防规划》．2007年。

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