全国人口结构研究

全国人口结构研究

赵洋 1 刘佳成 2

华北理工大学人工智能学院 华北理工大学数学建模创新实验室 华北理工大学理学院

摘要

“全面放开二孩”政策的实行可能对男女比例的失调等人口问题甚至国民经济的稳步增长起到关键作用。本文主要探讨“全面二孩”政策区域对性别比例的影响，以及对我国国民经济的影响程度。

本文用高斯回归模型和Leslie人口模型来预测 “全面二孩政策”在我国人口结构方面的影响。根据不同年龄段女性人口数以及平均生育率等指标建立Leslie 模型预测实行政策后各个指标的变化情况。预测男女性别比例。2035年后男女比例开始达到平衡，从2030年到2050年男女比例一直在1.048上下波动;

关键词：人口预测 Leslie人口模型 灰色预测模型 生育政策

模型假设

1.短期内我国人口没有较大规模的迁入和迁出或变化极小。

2.没有新的有关于生育的政策出台和大规模经济危机

3.研究时期内不会出现重大自然灾害或传染性极强的疾病。

符号说明

新生儿人口综合预测模型的求解与检验

我们运用高斯函数和MATLAB等软件，对1980-2015年的新生儿人口数量进行处理，得到不实施“全面二孩”政策的情况下新生儿人口数量与时间的关系

图1：1980-2015年新生人口数量拟合曲线

人口结构评价与预测模型的建立与求解

利用莱斯利模型进行男女性别比例预测：

预测中国在2019到2050年男性人口数量与女性人口数量的比值在1.048附近上下摆动。

基于灰色预测和主成分分析的国民经济预测模型

要研究人口结构对国民经济的影响，首先要筛选出评价国民经济的重要指标。本文运用主成分分析法降低研究问题的维度，得到三个主成分，然后通过灰色预测模型预测未来国民经济相关指标的变化情况。

收集到数据（部分）如下：

表1 2012-2018年国民经济的相应衡量指标

我们得到2个主成分：

前两个的贡献率之和达到了99.9%，能够极大的涵盖这些指标的信息量。

通过观察得知，我国的国民经济在未来几十年的趋势是缓慢增加。

九、参考文献

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