目标—设计—优化：课堂练习环节的分层设计

目标—设计—优化：课堂练习环节的分层设计

俞培君

浙江省 嘉兴市阳光小学

【摘要】分层设计随堂练习，可以有效提高本教学环节的效率。通过关注教学任务，确定设计目标；关注学生差异，制定设计策略；关注教学内容，优化设计形式，在帮助学生掌握基础知识和技能的同时，提升数学核心素养。

【关键词】随堂练习 学生差异 分层设计

小学数学随堂练习的教学，在小学数学课堂教学中发挥着重要的作用。优秀的随堂练习既能体现学生对基础知识、基本技能掌握程度，又能体现学生学习过程，关注对学生核心素养的培育。^[1]

一、关注教学任务 确定设计目标

用分层的方式对随堂练习进行设计时同样需要找准目标定位。

（一）指向环节功能的目标定位

随堂练习环节应该是及时巩固与完善课堂教学内容，促进学生对新知识的内化，引导学生对知识进行迁移，检验学生对基础知识、基本技能的掌握情况，反馈教学效果。

（二）指向学生差异的目标定位

《数学课程标准（2011版）》中指出：“教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时关注学生的个体差异，促进每个学生在原有的基础上的发展。”教师在制定目标时要充分解析、梳理学习水平的层次，把握基础目标的同时，兼顾知识的提升和拓展。

（三）指向学科素养的目标定位

每门学科都有其可以重点承载的学生发展核心素养要点，即学科核心素养。教师要根据教学内容与学情，对学科素养结构目标进行认真研读和有效统整。

二、关注学生差异 确定设计策略

以分层的形式进行随堂练习的设计其主要目的是给学生“减负”的同时做到有针对性。这需要教师关注学生之间的差异，确定学生不同层次，进行精心设计。

（一）因数学认知水平差异的分层设计

学生作为一个独立的个体，由于所受的家庭、社会、自身因素等影响客观存在着数学知识和能力的差异。^[2]教师要正视学生之间的这种差异，设计具有不同认知水平层次的作业。^[3]下面以《圆柱的表面积》一课为例说明。

求出下面圆柱的表面积。（单位：cm）

1. “计算——操作性记忆水平”层次设计。在本节课中指直接根据圆柱的表面积计算公式求出圆柱的表面积。（如第一题）在随堂练习的第一题中呈现简单运用圆柱的表面积计算公式计算圆柱的表面积，其主要受众学生是数学认知水平低的同学，帮助他们能够完成对圆柱表面积计算方法的巩固和掌握，运用算一算的操作性记忆掌握基础知识和基本技能。

小亚想给笔筒的表面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

2.“概念——概念性记忆水平”层次设计。这一水平指能结合具体情境，运用公式。在本节课中考察学生对表面积计算公式的记忆，包括对面积的灵活计算，计算不完整圆柱的面积。（如第二题）呈现一个不完整的圆柱模型，根据图上的数据计算圆柱侧面和底面的面积。这需要学生对圆柱表面积的概念有一定的理解。

一个圆柱的侧面积是188.4 dm2，底面半径是2 dm。它的高是多少？

3. “领会——说明性记忆水平”层次设计。这一水平层次的学生能较好的理解圆柱的表面积计算公式的内涵；能灵活运用公式进行不同方向的思考，联系实际解决进行公式的逆运用。（如第三题）根据圆柱的侧面积和底面半径求出圆柱的高，就是运用圆柱的侧面面积计算公式的逆向运用。

4.“分析——探究性记忆水平”层次设计。这一水平的练习出现了推理性比较强的题目，有一定的综合运用知识的能力。（如第四题）在掌握圆柱的表面积的基础上，思考增加的面积是哪些面，通过一些推理的过程，综合提升学生的数学能力。

一根圆柱形木料的底面半径是0.3 m，长是2 m。如图所示，将它截成4 段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？

（二）因数学思维能力差异的分层设计

^[4]小学生在数学思维能力上也存在着差异，具体有三个不同的发展阶段：直观行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。针对不同数学思维能力的学生，设计不同层次思维含量的题目，提高效率。以《长方形的面积》教学内容为例说明。

请你在画出一个长是3㎝，宽是2㎝的长方形，并涂一涂它的面积，再算一算的它的面积。

1.侧重直观行动思维。在设计时要注重通过实践操作的形式帮助学生发展数学思维。在《长方形的面积》一课中从最基本的画长方形开始，直接呈现所需要的信息，巩固学生对长方形面积的理解，巩固长方形面积的计算。通过实践操作的方式，帮助处于直观行动思维层次的学生提升数学思维能力。

一张长方形的餐桌，桌面长14分米，宽9分米，要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

2.侧重具体形象思维。在设计随堂练习时，要注重通过问题情境的设计，在解决实际问题的过程中加深对数学知识的理解。如《长方形的面积》中设计第二层次的练习。学生脱离了实践操作层面的思维方式，而开始借助事物的具体形象进行思维，长方形餐桌的面积和同样大小玻璃的面积相同，思维过程借助表象，并且对表象的练习进行思考，涉及到了初步的抽象概括思维，为数学思维能力处于具体形象思维的孩子提供了发展的空间。

（1）一个面积是60平方分米的长方形，它的长和宽分别是多少？

（2）从中任意取三个长方形，计算它的周长，对比思考你有什么发现？

（3）验证你的发现

3．侧重抽象逻辑思维：在数学随堂练习教学环节的设计中，要尝试脱离实际的教学情境，通过抽象的数学形式表达数学知识，注重在解决问题中的类比、推理等思维过程。在《长方形的面积》的随堂练习中可以设计如下题。学生在思考第（1）题的过程中，用逆向思维的方式确定长和宽的长度，是对长、宽和面积之间关系的深度理解；在思考第（2）、（3）题的过程中，通过类比、推理、验证的方式发现其中周长和形状的联系。学生借助数学概念，进经历判断和推理的理性认识过程，提高抽象逻辑思维能力。

三、关注学习内容 优化设计形式

随堂练习教学环节进行分层设计对不同水平层次的学生，但这种形式教学会因为分层在实施过程中产生矛盾和不均衡的问题。因此，教师需要探寻和优化设计的形式，提高学习效率。

（一）一题多元的整体性设计

随堂练习的内容与本节课的教学内容密切相关，练习的多元可以帮助学生更有效的掌握知识，但需要教师有整体性的把握。

1.一题多变。处于不同水平层次的孩子，在这组练习体重能够有不同的收获。低水平层次的孩子有基础目标的达成，而高水平的学生有更大的收获。

2.一题多解。不同水平层次的学生在解题过程中呈现出不同的解题思路，通过辨析达到共同发展的目标。在三年级解决问题中设计下面一组练习。

通过这样题组的设计，有助于学生在变化中求知识，在变化中练思维，把课堂主动权彻底还给学生，实现高效课堂。

（二）知识综合的开放性设计

结合不同的知识点进行设计有助于学生数学素养的提升。分层设计可以渗透不同知识的综合应用。

1.单元综合横向题组。把本节课的所学习的知识点放到整个单元中，成为学生知识结构的一部分，设计不同的练习题组进行分层练习，可以帮助学生提升。

2.知识综合纵向题组。把本节课的知识与其前后的知识进行联系，并且在随堂练习中进行拓展性的设计，帮助学生从纵向上延伸，使学生对知识的掌握呈现螺旋上升的形式。

结语

5. “因材施教”的理念从古到今都是真理，数学教学中的分层设计，调动了学生自主学习的积极性，满足了各层次学生的学习需求与心理需求， 学生的自主意识、创新意识都有了显著提升， 实现了课堂教学真正意义上的“减负提质增效”。

【参考文献】：

[1]刘善娜.这样的数学作业有意思：小学数学探究性作业设计与实施[M].北京:教育科学出版社,2016.3

[2]陈四秀.小学数学习题灵活性探究[J].新教育时代,2017,(26)

[3]鲍建生.周超.影响学生高层次数学认知能力的因素分析[J]中学数学月刊，2010,(9)