自制几何模型在高中立体几何教学中的应用模式探究

自制几何模型在高中立体几何教学中的应用模式探究

李国振

河南省开封市祥符高级中学

摘要：高中立体几何是高中数学教学中非常重要的一个模块。立体几何对于学生的三维空间感和抽象思维的培养有重要意义。新课程标准要求老师要有意识的培养学生的动手能力和理论应用于实际的能力，立体几何的教学恰能契合这一要求。本文就自制几何模型的教学模式进行了若干探究。

关键词：自制几何模型、高中几何教学、教学模式

一、高中立体几何教学的现状分析

高中立体几何不同于小学、初中阶段的几何教学，不像小学、初中阶段相对简单和具体可感，高中立体几何更加抽象，考验学生的抽象思维和空间想象能力。比如某一模型并不是简单的圆柱体或者圆锥体，而是若干个圆柱体、圆锥体和长方体等几何体的组合，那么如果学生的空间想象能力不足，很难去仅凭脑子想象出来这个几何体到底长什么样子。

在高中立体几何教学过程中，很多老师未能充分考虑到高中阶段的学生空间想象能力的局限，或者学校原有的几何模型教具年久损坏，未能及时购置新的，老师仅凭口头描述，难以让学生想象出来，进而难以理解透彻，甚至对学习产生倦怠心理；另外，还有一些学校有几何教学模型，但仅是简单展示，未能展开讲解模型的制作过程，学生走马观花地过了一遍，并未产生深刻印象，更不能深刻透彻的理解和提升空间思维能力。这些都不利于高中空间几何的教学开展。

二、自制几何模型教学的意义

为了可以更好地进行立体几何教学，可以让学生自制几何模型。在制作的过程中，可以帮助学生更好地更直观地感受和理解几何体的线、面的空间关系。自制几何模型的教学模式更加具体直观，可以让学生积极参与其中，培养学生的动手能力和应用能力，有助于提高学生的抽象思维能力，激发学习兴趣和自信心。

三、自制几何模型的教学模式

在具体的教学过程中，可以从三个方面进行。

1.在几何教学的相关章节配合开设手工课。让学生分小组去完成一个几何模型。取材方面可以用常见的物品，如胶水、胶带、橡皮泥、棉线、使用完的笔芯、硬纸板、用过的A4纸等。这些材料取材方便，价格便宜而且有一些是资源二次利用，利于节约和环保。学生们在分小组进行制作时还可以培养学生的团队合作能力。

2.分享制作方法。模型的制作的过程是一个理论转为实际的过程，重在锻炼学生的动手能力和应用能力，而分享制作方法的过程则是一个总结提炼的过程，可以培养学生的归纳总结能力和口头演讲能力，在互相分享的过程中又可以让学生们增进互动交流，有助于共同进步。

3.准备配套的练习题。在学生们制作和分享交流之后，趁热打铁，配套加入若干的练习题，以考察学生的理解掌握水平，并使学生温故而知新，加深对立体几何知识的印象。

以某一堂立体几何教学课为例。首先，老师让同学们用若干个立方体、长方体、圆柱、圆台、棱柱、棱台和球体进行任意组合拼接，可以利用常见的矿泉水瓶、木棒、纸板、胶带和橡皮泥等物品，分小组分别制作一个立体几何模型，并为其他小组的同学讲解该立体模型的意义和制作方法及步骤。

同学们自由组合成立小组，经过热烈讨论和认真制作，各自展示了富有创意的作品，比如简易版东方明珠、凯旋门、金字塔、古代宫殿、铁塔、汽车、足球、杠铃等等。通过现场观察和同学们的讲解发现，有一个制作小组的制作方法比较科学高效，其作品也比较出众。在制作的过程中，该小组成员分工明确，首先是通过讨论确定制作什么模型，他们的模型是一个古代宫殿。然后根据各自不同的特点和专长进行分工：一人负责模型的长宽高等基本参数的确定并绘制出立体图，一人负责模型制作材料的搜集，一人负责剪裁制作模型的基本零件，一人负责组装，最后一人负责各个工作模块的串接和最终模型的检查。

他们最终做出的古代宫殿模型标准精致，也得到了其他小组的一致认可，他们的分工制作模式已经具备了标准工业生产的雏形。从他们的制作过程可以发现同学们的知识面、动手能力和合作能力还是很出色的。

接下来，老师趁热打铁，将该古代宫殿模型抽象成为一个几何体，给出长宽高等相关数据，让同学们求取该几何体的表面积和体积。在有具体直观的模型的情况下，同学们能更好的理解并求出答案。另外，可以再继续让同学们去感受异面直线、面面角、线面角等相关概念。

最后，课堂结束时，同学们的兴致仍未消减，都表示对这堂课的印象十分深刻，学到了许多知识，锻炼和提升了自己的能力。

四、总述

自制几何模型的教学模式相对便于开展应用，而且可以让学生更好地理解空间几何的相关知识，培养学生的动手能力以及理论转为实际的能力。之后的交流分享则可以让学生彼此之间互相学习经验。学生之间作为同龄人，其思维方式更为相似，因此学生之间的交流对于空间几何知识的一些难点更容易理解和掌握。

本文系2017年度河南省基础教育教学研究项目《自制几何模型在高中几何教学中的应用研究》（课题编号：JCJYC17030226）

参考文献：

[1]潘丽华. 关于高中立体几何教学反思[J]《学园》, 2012 (5) :134-134

[2]郑翔,徐群飞. 几何教学与学生空间想象能力关系的调查研究[J]. 数学教育学报，2005, (8) :40-42

[3]廖建华.新课改下高中立体几何教学策略创新研究[J].《新教育时代·教师版》，2016年第19期

[4]韦能.如何提高高中数学立体几何的教学效果[J].《中学课程辅导·教学研究》2015年第21期