基于 Simulink的支柱式起落架落震仿真分析

基于 Simulink的支柱式起落架落震仿真分析

李亮 黄建新 方建义

中国直升机设计研究所 江西景德镇 333001

摘要: 本文研究了直升机支柱式起落架的落震仿真分析方法并在力学分析的基础上利用Simulink建立了落震仿真分析模型。将仿真结果与试验数据对比后发现两者相吻合，故本文基于Simulink的起落架落震仿真分析理论和方法可信，可作为起落架设计人员的参考借鉴。

关键词: 支柱式起落架；落震仿真；Simulink

引言

直升机起落架着陆性能评估是起落架研制过程中的重要环节之一,研发人员通过理论计算和落震试验对油气式起落架的填充参数等进行调整并验证其着陆性能。在做性能计算时通常借助编程工具编写程序进行计算或者使用商业软件计算。前者需要调试繁多的代码，比较不便，后者虽使用简单但用户不能自主控制算法且导航式建模建立的模型难与实际符合。MATLAB中的Simulink是实现动态系统建模的仿真工具，其优点有：（1）可自由编写用户自定义模块;(2)模块输入/输出端口间可快速连接，实现参数和变量在模块之间传递;(3)丰富的库模块便于使用。本文以支柱式起落架为例，应用Simulink进行落震仿真分析。

1. 支柱式起落架结构及受力分析

支柱式起落架结构简单，传力直接，其主要由缓冲器、扭力臂、机轮、轮胎等组成。缓冲器控制着陆过载和吸收直升机着陆能量，其运动方式为缓冲器活塞杆和外筒之间沿轴向相对运动。

为分析起落架着陆过程中各部分的运动和受力情况，现将机体和起落架的质量简化为集中质量（如图2所示），其中包括：1）弹性支承质量m：位于缓冲器空气弹簧之上，为起落架所分配的机体减缩质量与外筒质量之和；2）非弹性支承质量mk：集中于轮轴中心，包括活塞杆、刹车装置、机轮、轴座等质量。本文仅考虑前飞速度为零的工况，故y方向据牛顿第二定律可得：

,,式中L为旋翼升力系数，S_H为缓冲器行程，其它参数见如图1。

图1 起落架受力分析

2、缓冲器载荷

缓冲器主要由外筒、活塞杆、柱塞组件、节流阀和高、低压浮动活塞等组成。缓冲器压缩过程分为单腔压缩和双腔压缩两个阶段，需分段计算。当低压腔压缩行程达到临界值S₁时（见下式）高低压腔压力相等，若缓冲器继续压缩，则高低压腔同时运动。反之，当缓冲器回弹时，高低压腔运动为上述运动的反过程。缓冲器载荷P_H主要由空气弹簧力P_kq、油液阻尼力P_yy和摩擦力三部分组成：

1)空气弹簧力：据气体状态方程，令S₁= V₀₁[1-(p₀₁/p₀₂)^(1/n)]/A_kq和V₁₂=V₀₁+V₀₂-A_kq·S₁，则当S_H≤S₁时 ；当S_H>S₁时， 式中:“^”—指数运算符；V₁₂—高压腔开始压缩时双腔体积；p₀₁/p₀₂—低/高压腔初始压力；v₀₁/v₀₂—低/高压腔初始容积；n—气体多变指数;A_kq—压气面积。

2)油液阻尼力： ，式中：ζ —油液阻尼系数；A_yy—有效压油面积；A_f—油孔面积。

3)摩擦力：支柱式起落架的缓冲器的皮碗与内筒之间、活塞杆与轴套间均会有摩擦力的作用。如图1所示，据平面力系平衡方程和达朗贝尔原理可得：

T_B=[T_H(a-S_H)-M]/b, T_A=T_H+ T_B,M=(P_y-m_kg-m_k·ÿ_k)a-μP_y(R-δ)

综上所述，缓冲器载荷：P_H=P_kq+P_yy±（K_1·P_kq+K₂｜T_A｜+K₃｜T_B｜）,式中“±”表示缓冲器压缩或反弹行程，K₁、K₂、K₃分别为皮碗及上下轴套与活塞杆的滑动摩擦系数。

3、搭建起落架Simulink仿真模型

如图2所示，本文搭建了定步长的离散系统的起落架Simulink落震仿真模型，主要算法均在Matlab Fun(函数模块)中编写。其主要包括：1）机轮动力学模块；2）缓冲器运动模块；3）缓冲器载荷模块。按起落架力学模型将Simulink各模块的输入\输出接口相连。仿真模型中使用到Simulink库中的主要模块有：1）1-D Lookup Table（一维查表模块）：机轮动力学模块中，机轮垂直载荷P_y根据轮胎静压试验曲线采用插值得到；2）Discrete-Time Integrator（离散积分器模块）：轮胎动力学模块和缓冲器运动模块需联合此模块对微分方程进行数值求解。

图2 起落架Simulink仿真模型

4、Simulink仿真计算及结果分析

仿真时需给定起落架运动学初始条件，取落震下沉速度为V_y=2.62m/s，旋翼升力系数L=2/3。由于本文的对比试验为机轮不带转的工况，故在仿真时不考虑前飞速度。在此仅列出四个所关注的仿真值并与试验值的最大值进行对比：1）起落架垂向载荷（KN）：仿真值85.8，试验值83.9；2）起落架吸收功量（KJ）：仿真值21.1，试验值20.9；3）机体重心位移/缓冲器行程（mm） ：仿真值357.2/260.7，试验值353.2/253.3，上述仿真值与试验值，误差不超过3%。

5、结论

本文对某直升机支柱式起落架落震过程进行了详细的力学分析并使用Simulink搭建了仿真模型。仿真结果与试验结果相符，能够满足起落架着陆性能计算需求，说明本文关于

支柱式起落架的落震理论和方法正确。使用Simulink进行落震仿真不但简化了复杂的动力学求解工作而且使修改模型和调整参数更加方便，本文所研究的基于Simulink的支柱式起落架落震仿真分析理论和方法可作为起落架设计人员的参考借鉴。

参考文献：

[1]航空航天工业部科学技术委员会.飞机起落架强度设计指南.四川科学技术出版社.1989

[2]航空航天工业部科学技术研究院.直升机载荷手册.航空工业出版社.1991