模糊控制综述

朱剑波

江苏省产品质量监督检验研究院 江苏南京 211100

综述：模糊控制与传统的控制方法相比，不依赖于精确的数学模型，尤其适合于非线性、时变及时滞系统的控制。本文首先简要描述了模糊控制的产生背景及其发展过程，并介绍了模糊集合理论及其基本运算。最后阐述了模糊控制需要解决的问题，并对今后的研究方向进行了展望。

关键词：模糊控制，模糊集合

1 引言

1.1 模糊控制诞生的背景

20世纪中叶以来，在科学技术和工业生产的发展过程中，自动控制理论与技术发挥了巨大的作用，并取得了巨大成就，是现代高新技术的重要手段之一。

随着社会和生产的发展，对自动控制的响应速度、系统稳定性和适应能力有了更高的要求。传统控制要求被控对象具有确定的、线性化数学模型，而实际被控对象都不同程度存在非线性、建模困难的特点，因此传统控制理论理论和技术难以甚至无法实现对此类过程进行准确的控制，控制研究领域面临新的控制要求的挑战。

2 模糊集合及其基本运算

2.1模糊集合的概念

定义：论域X上的模糊集合A是用其隶属函数来表征的。隶属函数为一个映射μ_A：X→[0,1]。对于x∈X，μ_A(x)称为x属于模糊集合A的隶属度，记X上模糊集合的全体为F(X)。

由此可见，模糊集合是经典集合概念的一种推广。经典集合的特征函数只允许去0或1两个值，即一个元素要么不属于这个集合，要么属于这个集合，没有其他情况。而模糊集合允许其隶属函数在区间[0,1]上任意取值，即给出了一个元素属于一个模糊集合的程度。

2.2隶属函数的类型与建立

1. 隶属函数的类型

模糊集合完全可以由其隶属函数来表征，除采用离散的有序数来描述隶属度函数外，更普遍和更方便的是采用定义在实数轴的函数公式来描述。按照函数的曲线形状，大致可分为三角形，梯形，钟形三种隶属函数。

2. 隶属函数的确定

尽管确定隶属函数的方法带有主观因素，但是必然要受到应用对象和应用环境等客观因素的制约。因此，隶属函数的确定要遵循一定的基本原则，及隶属函数的确定带有主观性，但是同时应具有合理性。

（1）隶属函数必须是凸模糊集

（2）隶属函数是对称和平衡的

（3）隶属函数在论域上应合理分布

3模糊控制系统的基本结构

模糊控制是作为结合传统的并基于规则的专家系统、模糊集理论和控制理论的成果而诞生的，它与基于控制过程数学模型的传统控制理论有很大的区别。

要实现一个实际的模糊控制系统，需要解决三个问题：知识的表示、推理策略和知识获取。知识表示是指如何将语言规则用数值方式表示出来；推理策略是指如何根据当前输入“条件”产生一个合理的“结果”；知识的获取解决如何获得一组恰当的规则。由于领域专家提供的知识常常是定性的，包含某种不确定性，因此，知识的表示和推理必须是模糊的或者近似的，近似推理理论正是为满足这种需要而提出的。由于规则可被解释成逻辑意义上的蕴含关系，因此大量的蕴含算子已被提出并应用于实际中。

3.1 模糊控制系统的组成

模糊控制系统与传统控制系统的主要差别在于控制器，用模糊控制器代替传统的控制器，因此模糊控制系统的核心在于模糊控制器，其基本结构包括输入量模糊化、知识库、模糊推理和清晰化四个部分。

1. 模糊化

模糊化部分的主要作用就是把输入变量的精确值变换到其对应论域上的模糊集合，以利用模糊控制规则进行模糊推理。模糊化的具体过程如下：

（1）首先对这些输入量进行处理，以变成模糊控制器要求的输入量。

（2）将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换得到各自的论域范围。

（3）将已经变换到的论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。

2. 知识库

知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。

（1）数据库主要包括各语言变量的隶属函数，尺度变换因子及模糊空间的分级数。

（2）规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则。它们反映了控制专家的经验和知识。

3. 模糊推理

模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。

4. 清晰化

清晰化部分用于将模糊推理得到的模糊控制量转化为作用于执行机构的精确控制量。它包含以下两部分：

（1）将模糊的控制量经清晰化变换，变成表示在论域范围的清晰量。

（2）将表示在论域范围的清晰量经尺度变换成实际的控制量。

5模糊控制的优缺点

5.1模糊控制的优点

(1)使用语言方法,可不需要过程的精确数学模型;

(2)鲁棒性强,适于解决过程控制中的非线性、强耦合时变、滞后等问题;

(3)有较强的容错能力。具有适应受控对象动力学特征变化、环境特征变化和动行条件变化的能力;

5.2模糊控制的缺点

(1)信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差;

(2)模糊控制的设计尚缺乏系统性,无法定义控制目标。

6模糊控制理论需解决的问题

模糊控制理论经过近几十年的发展,已经得到了广泛的应用。但模糊控制理论也还存在一些不足,还有一些亟待解决的问题,归纳如下:

(1)要揭示模糊控制器的实质和工作机理,解决稳定性和鲁棒性理论分析的问题。

(2)很多应用和经验表明,模糊控制的鲁棒性优于传统控制策略。但模糊控制和传统控制的鲁棒性的对比关系究竟是怎么样,尚缺少理论分析和数学推导方面的比较。

(3)在多变量模糊控制中,需要对多变量耦合和“维数灾”问题进行研究,这些问题的解决与否将是多变量模糊控制能否广泛应用的关键

(4)模糊控制在非线性复杂系统应用中的模糊建模、模糊规则的建立和推理算法的深入研究;

(5)模糊集成控制系统的设计方法研究;

(6)自学习模糊控制策略的实现;

7模糊控制研究方向展望

模糊控制具有良好控制效果的关键是要有一个完善的控制规则。但由于模糊规则是人们对过程或对象模糊信息的归纳，对高阶、非线性、大时滞、时变参数以及随机干扰严重的复杂控制过程，人们的认识往往比较贫乏或难以总结完整的经验，这就使得单纯的模糊控制在某些情况下很粗糙，难以适应不同的运行状态，影响了控制效果。

模糊系统理论还有一些重要的理论课题没有解决。其中两个重要的问题是:如何获得模糊规则及隶属函数，这在目前完全凭经验来进行；以及如何保证模糊系统的稳定性。

大体说来，在模糊控制理论和应用方面应加强研究的主要课题为：

· 适合于解决工程上普遍问题的稳定性分析方法，稳定性评价理论体系；控制器的鲁棒性分析，系统的可控性和可观测性判定方法等。

· 模糊控制规则设计方法的研究，包括模糊集合隶属函数的设定方法，量化水平，采样周期的最优选择，规则的系数，最小实现以及规则和隶属函数参数自动生成等问题;进一步则要求我们给出模糊控制器的系统化设计方法。

· 最优模糊控制器设计的研究:依据恰当提出的性能指标，规范控制规则的设计依据，并在某种意义上达到最优。

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