燃气轮机燃烧室辐射传热计算方法概述

燃气轮机燃烧室辐射传热计算方法概述

林晨新

南京汽轮电机（集团）有限责任公司 江苏南京 210036

摘要：燃气轮机燃烧室温度和压力的提升使得辐射传热影响变得非常重要，需要采用精确的辐射传热模型研究燃烧室内的辐射传热过程，以分析其对燃烧过程、壁面加热的影响。从高温燃气辐射特性和辐射传热方程的求解两个角度对燃气轮机燃烧室内辐射传热模型进行了研究概述，指出了各模型的适用范围及优缺点，为燃气轮机燃烧室辐射传热建模及求解提供了一定的理论指导。

关键词：燃气轮机；燃烧室；辐射传热

1引言

随着燃气轮机性能要求的提升，燃烧室内的温度、压力越来越高[1]，其中温度能达到2000多K，压力能达到几十个大气压，这给燃气轮机热防护设计带来了严峻的考验。在高温高压情况下，辐射换热变得非常重要，其不仅影响燃烧室内燃烧过程，也是涡轮叶片受热的重要来源[2]。为了更深地掌握辐射传热对于燃烧室的影响机理，需要对燃烧室内的辐射传热过程进行准确的建模及模拟[3]。燃烧室内辐射传热建模涉及到两个方面，一是辐射参与性介质的辐射特性，主要包括水蒸气、二氧化碳、一氧化碳以及碳烟的吸收系数，而吸收系数是随波长剧烈变化的，考虑每个波长的影响将极大地降低计算速度，因此如何建立高效准确的非灰辐射特性模型是研究重点之一。另外一方面是辐射传递方程的数值求解。由于辐射传递过程的方向性，辐射传递方程求解还需包含角度空间的离散，离散数少误差较大，离散数多会降低计算效率。燃气轮机燃烧室是包含湍流、化学反应、传热传质以及各个耦合过程的复杂多物理场问题，每项的建模及求解都占用一定时间。为了减少整体计算时间，需要建立高效而又准确的辐射传递方程求解模型。本文拟从两个角度对燃烧室内辐射传热模型进行综述。

2 燃气轮机燃烧室燃烧产物辐射特性模型

燃气轮机燃烧燃烧产物众多，参与辐射传热过程的主要为二氧化碳、水蒸气、一氧化碳和碳烟。前三者的辐射特性可以采用气体辐射模型，现有模型主要包括普朗克灰体模型、灰气体加权和模型（WSGG）、基于谱线的灰气体加权和模型（SLW）、全光谱k分布模型（FSK）、逐线计算法（LBL）等。由于LBL需要对每根谱线进行建模，计算极为耗时，不适用于燃气轮机燃烧室内辐射传热过程的求解。灰气体模型是采用几个灰体模拟吸收系数随波长的变化，根据不同WSGG模型，灰气体吸收系数是温度、组分浓度的函数，其是通过对灰气体吸收率进行最小二乘拟合得到的：

(1)

实际应用时，对每个灰气体循环求解辐射传递方程，最后求和可以求得辐射源项和热流密度。因为该模型灰气体吸收系数和权重系数是只为温度的函数，所以对于均匀和非均匀介质计算效率都很高，运用起来也简单，因此受到广泛关注和欢迎。但是其对非灰特性假设太大，精度有所欠缺。但是目前也发展了很多针对气体燃烧的高精度的WSGG模型，可以直接应用于燃气轮机燃烧室内辐射传热过程。

SLW方法基于WSGG模型基础，可以灵活增加灰气体个数，且其分布函数是由高精度数据库得到，精度提高了很多。其关键位吸收线黑体分布函数，定义为：

(2)

表示为在沿整个红外光谱，在某一吸收截面下黑体辐射能占整个光谱辐射能的比例。由此函数可以确定每个灰气体的权重系数：

(3)

而吸收截面可以根绝平方平均值获得：

(4)

该方法的F分布函数由高精度光谱数据库获得，已有经验关系式和插值表可直接应用。

全光谱k分布法和SLW很类似，只是其积分点不是均匀分布的，而是采用高斯积分点，因此可以采用较少的灰气体个数达到很高的精度，其相应的辐射传递方程为：

(5)

其中吸收系数k和权重a可以根据全光谱k分布数据库获得。

碳烟辐射为颗粒辐射，其吸收系数可以通过下述模型进行计算：

(6)

其系数根据燃烧性质而异。也可以根据此时计算碳烟的普朗克灰体系数系数，即把碳烟做灰体处理，这也是一般燃烧领域常用方法。

3 燃烧室辐射传递过程求解模型

辐射强度是随空间坐标、角度坐标变化的五维积分微分方程，因此辐射传递方程的精确求解非常复杂，经过多年发展，目前已有多种辐射传递方程求解方法，主要分为两类，一种为射线追踪方法，如蒙特卡洛方法和离散传递法，另外一种是直接求解辐射传递方程的确定性方法，如球谐函数法、离散坐标法、有限体积法以及有限元方法等。各个方法的求解精度、计算效率都不尽相同，其在燃气轮机燃烧室的适用范围还有待研究。

球谐函数法主要思想是辐射强度在角度空间进行级数展开，忽略其在水平方位的变化，把原来的积分微分方程化成为二阶椭圆偏微分方程，因此求解效率较高。根据其对级数截取项的多少，可分为一阶、三阶以及更高阶的球谐法。一阶球谐函数法因为简单高效，受到广泛采用，其缺点是主要在光学厚模型下具有较高的准确性，而在光学厚度较小的情况下误差较大，且方程求解收敛性较差。

离散坐标法是把角度空间离散化，则原来的辐射传递方程转化为：

(7)

每个方向的辐射传递方程都是一个一阶对流方程，可以采用有限体积法或者有限元法进行空间网格划分然后求解。对所有方向的方程求解之后，对所有的辐射强度进行求和运算，就可以得到辐射源项或者热流密度。该方法因为考虑了辐射强度随角度的变化，因此比球谐函数更为准确，但是计算效率相比就稍微低。

有限体积法和离散坐标法类似，区别在于其角度空间是根据经度和纬度划分的，也可以保证辐射能在角度空间的守恒，因此也是较为常用的方法，尤其是在耦合流动传热燃烧问题中，因为有限体积法是目前求解NS方程最多的方法之一。

4 结论

燃气轮机性能的提升导致燃烧室内燃气温度、压力增加，辐射传热变得非常重要。文章对适用于燃气轮机燃烧室辐射传热的模型进行了研究概述，主要从燃气辐射特性和辐射传递方程求解两个方面进行了细致的介绍。各模型在燃烧室内性能还有待研究。

参考文献

[1] 孙婷,王成军,江平.燃料特性对燃气轮机燃烧室火焰辐射影响分析[J].沈阳航空航天大学学报,2012,29(04):20-24.

[2] 王振华. 发动机热端部件高温非灰介质辐射换热的数值研究[D].哈尔滨工业大学,2017.

[3] 张群杰. 航空发动机燃烧室中辐射换热的数值研究[D].沈阳航空航天大学,2012.