机械结构强度和精度可靠性设计研究

机械结构强度和精度可靠性设计研究

房利军

广东富利盛仿生机器人股份有限公司 广东 揭阳 522000

摘要：精密机械结构设计的要求包括功能、精度、可靠性、安全性和经济性等方面。基于应力-强度干涉模型，分析了精密机械结构可靠性设计的重点，并以椭偏仪变角机构中关键构件转接轴为案例，开展了结构强度、精度可靠性设计研究，不仅保证了精密仪器的使用要求，保障了结构的可靠性，同时为精密机械结构可靠性要求和方案设计提供了参考。

关键词：应力-强度干涉模型；精密机械结构；强度可靠性设计；精度可靠性设计

引言：

精密机械设备由于其使用的特殊性，其机械结构设计的要求需同时考虑功能要求、精度要求、可靠性要求、安全性要求和经济性要求等方面。常规的机械可靠性设计仅从强度的角度，采用应力-强度模型对结构的强度进行可靠性设计，而未考虑精度的影响。本文在应力-强度干涉模型的基础上，结合精密机械结构强度、精度和经济轻量的要求，以椭偏仪变角机构中关键构件转接轴为案例，开展可靠性设计研究并给出了满足要求的设计方案。

1精密机械结构可靠性设计概述

1.1机械可靠性设计方法

机械设备中，机械结构的尺寸由于加工工艺的影响存在一定的离散性，结构材料的性能也不是一成不变的，制造过程中的各个工艺环节也存在一定的不确定性，因此机械结构自身的性能是存在随机性的。此外，机械结构实际承受的载荷也会存在一定的随机性，有些还会随着时间的变化而变化。所以在进行机械结构的设计和分析时，要充分地考虑这些不确定因素的影响，才能使设计出来的机械结构更合理、更可靠^[1]。可靠性设计方法就是充分地考虑了机械结构的尺寸、材料性能和载荷数据等的分散性，以概率统计为数学基础进行设计的。

可靠性设计的基本任务是结合系统的特殊性研究适用的可靠性设计方法，定量地给出产品或零部件的可靠性情况，根据要求的可靠度水平设计符合要求的结构或选择合适的设计方案，从而保证系统的可靠性。

1.2应力-强度干涉理论

对于机械结构可靠性设计主要是以应力-强度分布干涉理论为基础。应力为施加在结构上的各个物理量的统称，例如：载荷、温度和湿度等；强度表示由结构自身的性能决定的能够承受这些应力的程度。若结构的强度小于应力，则它们就会发生破坏，从而发生故障。因此，要使结构能够可靠地工作，必须满足：

式（1）中：S———结构所受的应力；δ———结构的强度。

其中，应力和强度又是某些随机变量的函数，例如：应力S与力、力矩、温度和湿度等相关；强度δ与材料性能、结构尺寸等相关。

通常，无论应力S的值为多少，强度δ的取值只与结构自身的性能有关，所以S和δ这两个随机变量相互独立，从而可知Z也是随机变量。可靠度即为δ大于S的概率，设为R，则有：

应力-强度干涉模型曲线如图1所示，由于应力和强度都存在离散性，所以应力和强度都不是定值，而是呈现一定的分布，在一定条件下应力和强度的概率密度曲线可能会相交。图1中相交部分为两曲线的重叠区域，在这个区域内结构可能会出现失效，称为干涉区。干涉区越小，结构的可靠度越高；反之，可靠度越低^[2]。根据应力强度干涉情况可以进行结构可靠性运算，称为应力-强度干涉理论。因此，知道随机变量强度δ和应力S的分布，利用应力-强度干涉理论，就可以求得产品或零部件的可靠度R。 图1应力-强度干涉模型曲线

对于机械结构来说，应力分布主要由承受载荷和结构尺寸决定，因此，根据载荷分布、强度分布和规定的可靠度要求，可以得到结构满足规定可靠度要求的设计尺寸。

2精密机构转接轴可靠性设计

椭偏仪属于一种精密测量仪器，其中变角机构为带动仪器测量臂改变测量角度的运动机构，其精度保持性是仪器需要重点考虑的问题^[3]。某型椭偏仪变角机构示意图如图2所示，采用一个并联的曲柄连杆机构，滑块为主动件带动连杆，作用力经连杆传递给转接轴，转接轴带动从动转臂完成变角。转接轴是变角机构的一个重要组成部分，起连接连杆与转臂的作用，承载了转臂的所有重量，是机构中重要的薄弱环节之一。

图2变角机构简图

转接轴的受力情况如图3所示，其中，F₁点与连杆相连，F₂点连接转臂，F₃点连接转臂后拉板。从图3中可以看出，转接轴主要承受弯矩的作用。 图3转接轴受力简图

危险截面为F₁处，其最大的弯曲应力为：

危险截面弯曲应力的计算值与载荷F₂、长度尺寸l₂、轴的内径d₀和外径d相关，经验表明各个参数为相互独立的随机变量，所以危险截面弯曲应力同样为随机变量。因而，根据应力-强度干涉理论，当转接轴危险截面的弯曲应力大于强度时将发生失效，反之即为可靠，可靠度为：

其中，联结系数为：

3转接轴可靠性设计结果

椭偏仪变角机构转接轴根据使用要求，目标可靠度为R（t）=0.999，载荷由负载决定，负载均值

=100N，变异系数设为C_F=σ_F=0.06。转接轴材料根据强度、重量和经济性要求综合选定，为6061牌号铝合金，_长度尺寸l由机构体积决定，因此主要设计变量为轴的内外径d₀和d，取v=d₀/d=0.6。

受加工设备的精度、量具的精度和环境等的影响，结构的几何尺寸也是一个随机变量，经验表明其也呈正态分布。通常，在机加工中尺寸的容许偏差为公差，如果与尺寸的变动性有关的数据仅有容许偏差±Δx，则可用±Δx来估算标准差，这时标准差为σ_x=Δx/3，长度l的尺寸及偏差值为（86±0.3）mm，因此有 =86mm，σ_l=0.1mm。受加工条件的影响，几何尺寸的标准差可用其理想值和变异系数表示，根据加工条件，变异系数C_d取0.005。

按照强度可靠性设计方法，得出外径 =8.₆mm，内径d₀=5.16mm。根据该设计方案，得到精度可靠度为1×10^-36。

根据转接轴精度使用要求，许用变形[y]根据轴的长度得到，材料弹性模量E服从正态分布，查询手册可得其均值与方差 =69651MPa，σ_E=3269.7MPa。按照精度可靠性设计方法，得出外径 =29.8mm，内径d₀=17.9mm。根据该设计方案，得到强度可靠度为1×10^-36。

两种设计方法得到的结果对比如表1所示，从表1中可以看出，满足强度可靠性要求的设计并不能满足精度可靠性的要求，而满足精度可靠性要求的设计远达到强度可靠性要求，因此，应采用精度可靠性设计得出的方案。

表1两种设计方案结果对比结束语：

通过上述分析，在应力-强度干涉模型的基础上，综合考虑机械结构的尺寸、材料性能和载荷数据等的不确定性，根据目标可靠度、强度和精度等要求，分别采用强度和精度可靠性设计方法开展精密机械结构设计，得出了满足结构功能、强度、精度、可靠性和轻量经济性等要求的综合设计方案，为精密机械结构可靠性设计提供了参考方法和路径。

参考文献：

[1]张起勋,邵承会,张忠元,刘鹏,周立明,张建海,罗彦茹,陈炳锟,闫振华.高校机械精度设计课程的实践教学方法改进研究[J].吉林省教育学院学报,2019,35(03):103-106.

[2]张建平,王明强,龚振.学术型“动力机械强度与振动”课程教学改革与实践[J].黑龙江教育(高教研究与评估),2019(03):4-5.

[3]赵宏平.信息化环境下“机械精度设计与检测”的实践教学[J].苏州市职业大学学报,2018,29(04):74-77.