应用型本科高校线性代数教学改革思考

应用型本科高校线性代数教学改革思考

李倩

西安工业大学理学院陕西西安710032

【摘要】线性代数是理、工、经、管等本科专业的一门重要的基础理论课程，是后续专业课和其他数学课不可或缺的基础。该课程的特点是定理多，概念多，内容抽象，计算繁杂，对于初学者很难深入理解与掌握相应的基本理论、概念，教师也不容易讲好。本文归纳了线性代数教学中存在的问题，并从教学内容、方法、手段、成绩评定方式等角度进行针对性的完善和改革，以此提升课堂教学效率。

【关键词】线性代数；教学改革；现代教育

线性代数是理、工、经、管等本科专业的一门重要的基础理论课程。该课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点，对提高学生的数学素养，训练和提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力都起着重要的作用。该课程的特点是定理多，概念多，内容抽象，计算繁杂，对于初学者很难深入理解与掌握相应的基本理论、概念，教师也不容易讲好。

现有的教学方法单一，大部分都是注入式、填鸭式的教学模式，不利于学生积极参与教学活动，甚至可以玩手机、说话、睡觉。所以目前普通本科院校的课堂现状是不容乐观的，任课教师讲的欢、讲得累，学生学得松、学得懒，甚至不学。学生动的少，老师动的多，课堂是单边活动。而且大部分老师只管讲课，不关心课堂。考核评价方式单一，基本都是一张试卷定分数，轻能力，重理论；轻过程，重结果。

我们在线性代数课程教学中可以尝试教学方法和考核方式的改革，以期收到较好的教学效果。

一、从教学内容角度进行高校线性代数教学改革

对于非数学专业学生而言，线性代数学科只是一门提供思维方式和数学应用工具的公共基础课，所以其学习内容应重在应用。例如，在讲授行列式和矩阵的秩的定义时，如果教师突破教材内容的限制，以线性方程组为基础，进行矩阵与矩阵初等变换、矩阵分块计算和可逆矩阵的授课，在学生有所掌握的前提下对矩阵的秩进行定义，引入向量组的线性相关性和向量组的秩，这时学生对矩阵的秩已经有了比较全面的了解，教师在引导学生对知识进行巩固的过程中，传授线性方程组的解的相关知识，由此引出行列式，学生就可以对整块知识系统更好地理解，而且这个顺序与MATLAB计算软件应用保持同步，教师可以引导学生利用计算软件解决生活中常见到的现象，这样不仅可以培养学生的数学应用能力，而且也能调动学生的学习兴趣，由此可见精简教学理论推导内容，增加实验和应用内容是教学内容改革的途径。

二、从教学方法角度进行高校线性代数教学改革

笔者个人觉得以下几种教学方法效果较理想，一种是案例式教学法，高校学生的思维和心理都较成熟，有较强的探索和处理问题的欲望，教师可以结合教学内容，给出合适的案例，然后让学生自主查阅资料，总结分析，找到解决的办法，使学生在参与的过程中掌握知识，调动其学习的兴趣。一种是研讨式教学法，教师根据教学目标在课前设计教学脉络，逐步引导学生进行思维扩展，学生在探索的过程中逐渐掌握主动权，除此之外，参与式教学法、头脑风暴法、直观展示法等都可以结合教学内容进行应用。

三、引进现代教育技术教学模式“三合一”

三合一教学模式是指：传统黑板教学+多媒体教学+实践实验教学。

教学实践表明，单一的数学教学模式已经不适应当代的教学需求.我们的做法是：在课堂教学中，针对教学内容，凡涉及到解题思路，方法等内容仍然用传统教学方法效果较好；而针对线性代数课程本身特点，许多问题涉及到大型行列式，矩阵或线性方程组，演算过程费时费力，此时多媒体教学则可发挥其作用，在较短的时间段内既可以讲清思路将问题解决，又达到节省课时，增加信息量，提高教学效率的目的.因此我们的课堂教学一直是采用传统黑板教学+多媒体教学模式进行，效果良好并且解决了多年来线性代数课时过紧的难题。随着信息科技的发展，教学手段逐渐趋向多样化，例如电子白板、计算机、幻灯片、互联网等都成为现代教学的重要手段，这为线性代数教学手段改革提供了可能，例如教师利用幻灯片展示定义、理论，用板书展示具体的推导过程，可以有效的缩减板书时间，提升课堂教学效率；教师利用电子白板，既可以直接将课前准备的资料向学生进行展示，又可以针对学生易犯的错误直接引入学生实例进行讲解，使课堂教学过程完全以教学过程为主。

四、从教学成绩评定方式角度进行高校线性代数教学改革

线性代数课程期末总成绩按照以下比例计算，期末考试成绩：平时成绩=7：3，平时成绩按照课堂互动：期中测验：平时作业=1：1：1进行量化处理，比较全面真实地反映了学生的学习情况.将成绩评定方式定为考试与考查相结合、开卷与闭卷相结合，除传统期末考外，增加随堂考查，使学生的课堂注意力更加集中，提升课堂教学效果，延续传统闭卷考试，考查学生对概念、理论的理解和掌握程度，新增开卷考试考查学生的应用和思维创造能力，在此过程中，教师可以将开卷考试突破课堂限制，引导学生在课后通过小组研究、网上或图书馆搜索资料、软件构建模型等途径解决。

通过上述分析可以发现，传统的线性代数教学形式已经不能够满足现阶段教学实际要求，对其进行教学改革是时代进步和学科发展的必然选择，“数学应用”是授课和学习的最终目的，所以教学改革也应以此为目标，从教学内容、方法、手段、成绩评定方式等角度进行针对性的完善和改革，以此提升课堂教学效率。

参考文献：

[1]王发兴，郑莹.应用型本科院校线性代数教学改革的几点构想[J].课程教育研究,2014(3)：149.

[2]武菊,李红霞.地方本科院校转型背景下的线性代数教学改革思考[J].科学与财富,2014(11)：15-16.