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摘要：由于Prony算法自身的优点，其在电力系统分析中有着广泛的应用前景。本文采用一种经改进新型Prony算法应用到高压电力系统故障特征提取中，仿真表明这种Prony算法能够在半个周波（10ms）内准确提取工频分量。该算法给研究新型更加快速可靠的继电保护提供了理论支撑。
关键词：Prony；工频分量；故障特征；继电保护
0引言
Prony方法用一组具有任意幅值、相位、频率和衰减因子的指数函数的线性组合来拟合被测数据。由于它采用的数学模型与电力系统故障暂态实际模型很吻合，故它的精确度很高，并能直接估算给定信号的频率，幅值，相位，衰减因子。Prony方法克服了目前信号处理广泛使用的付氏算法受衰减直流分量和分数次谐波影响较大的缺陷。
Prony算法由于其自身的特点，在电力系统分析中有着独特的优势，受到很多学者的重视与研究。目前使用的Prony算法仍然需要将近一个周波的采集数据，才能准确提取出电力系统故障信号。为了用半个周波采集数据准确提取电力系统故障信号，我们研究改进了Prony算法，得到一种基于经补偿的拉格朗日函数求偏导法Prony算法。该算法性能优良，能够在半个周波内快速准确提取出电力系统故障信号。
1一种基于经补偿的拉格朗日函数求偏导法Prony算法
Prony算法的关键是求取AR模型参数，即求解下列矩阵方程：
（2-17）
其中x（i）表示第i个采样点，ε（i）表示拟合误差。
由于电力系统发生故障后，故障信号中包含稳定的工频分量，故我们用Prony算法分析故障信号时，分析结果中应出现50Hz频率成分。
充分利用故障信号中包含有稳定的工频分量的特点，在用一般方法求取AR模型参数后对其进行补偿，使分析结果中始终有工频分量。具体方法如下：在求出AR模型参数后，在AR参数中找出任意两个参数作为未知数，其余参数作为已知数，重新求取选择的两个未知参数，进而对AR参数进行了补偿，最终确保分析结果中出现工频分量。未知参数的求取方法如下，
它的拟合模型为：
由上表可知，改进Prony算法性能很好，幅值和相位的提取最准确，且由于其算法本身的性能，频率和衰减因子的提取是没有误差的。
3结论
本文指出Prony算法的关键之处在于求解AR模型参数。在求解AR模型参数的过程中，利用实际电力系统故障信号中包含有稳定的工频分量这一特点，对所求参数进行补偿，得到了新型Prony算法。通过仿真验证，这种新型算法能够在在半个周波（10ms）内准确提取出工频分量。
参考文献：
[1]常晓颖．基于Prony算法的电力系统故障信号快速拟合[D]．山东大学，2007
[2]束洪春．电力工程信号处理应用［M］．北京：中国社会科学出版社，2009：185-195．
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