高中数学教学中信息技术的作用

高中数学教学中信息技术的作用

陈文军

陈文军山西省大同市矿区恒安一中037001

信息技术是人类在生产和科学实验中认识自然和改造自然所积累起来的获取信息、传递信息、存储信息、处理信息以及使信息标准化的经验、知识、技能和体现这些经验、知识、技能的劳动资料有目的的结合过程。

教育心理学研究表明：人获取的外界信息中，83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉，1.5%来自触觉，1%来自味觉。显然，增加视觉、听觉信息量是人获取信息量最可取的方法。新课程标准指出：“要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中。”笔者将结合信息技术与数学教学方式的整合问题，对此做一些初步的探讨。

传统教学中主要是靠教师讲解分析数学知识，启发诱导学生理解数学，但是学生对抽象的数学知识理解掌握的程度如何还得看个人的潜质和能力。如果能够利用信息技术展示出变化的过程和结果，不断改变其中的变量，观察结果中的变与不变，从而抓住数学问题本质，这样从直观表象到深入理解，从特殊具体到一般抽象，从归纳猜想到推理证明，改变了以往只注重知识的传授，而更加注重知识产生过程的实验与探究。这种教学方式的改进使得学生更容易理解和掌握数学，促进数学思维能力的发展，显然信息技术与高中数学课程整合是很有必要的。

一、信息技术可以作为信息处理的工具

在生活中我们总是会利用各种信息，经过对信息的加工选择出我们认为有价值的信息，当然这些信息是需要存储和传递的。在这个过程中我们往往是利用信息技术来获取信息、加工信息、存储传递信息，信息技术是我们信息处理的工具。

在数学整合的教学实施中首先需要将教学内容信息化处理，形成学习资源，利用信息化环境展开教学，学生利用信息技术获取有价值的信息和知识，最终完成对知识的意义建构。信息技术可以构建学习资源，并能够存储形成资源库，利用信息技术可以搭建传递和交流信息资源的平台，师生共同完成学习任务。信息技术为数学教学设计提供了丰富的背景资源，能使学生充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用而更有效地进行数学学习。

二、信息技术是一种有效的认知工具

建构主义“认知工具”理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少一直以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术。认知工具理论就是在这种基础上应运而生的。认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置。前者存在于学习者的认知、元认知策略，后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境，它们都是知识建构的助成工具。以多媒体教学技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具。课程整合中，强调信息技术服务于具体的任务，学生以一种自然的方式对待信息技术，把信息技术作为获取信息、探索问题、协作解决问题的认知工具，并且对这种工具的使用要像铅笔、橡皮那样顺手、自然。要培养学生学会把信息技术作为获取信息、探索问题、协作讨论、解决问题和知识构建的认知工具，将信息技术作为演示工具、交流工具、个别辅导工具、情境探究和发现学习工具、信息加工与知识构建工具、协作工具、研发工具、情感激励工具等。

三、信息技术有利于体现数学思想方法

数形结合是一种重要的数学思想方法。信息技术能主动有效地设计出“数、形动态”演示特点，赋予知识特有的魅力。即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可任意调整；可以随时看到各种情形下的数量变化或不变，图形的动或静，把“数”和“形”的潜在关系动态地显示出来。这样教师可根据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比，寻找一般和特殊属性，使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓住变化特征，真正地将现代信息技术应用于辅助教学。

例如：圆锥曲线单元的教学目标是通过圆锥曲线的学习，使学生进一步掌握用代数语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想方法。

椭圆这节课的教学目标有两条线：明线是椭圆的定义、椭圆的方程及其简单应用；暗线是通过椭圆定义的教学使学生学会数形结合的思想方法，通过椭圆方程的推导过程学会将几何问题代数化的思想和方法，培养学生探索问题的能力。

设计方案：

（1）问题探求：一动圆M与圆F1：（x+1）2+y2=1；圆F2：(x-1)2+y2=25都相切。引导学生猜测点M的轨迹是什么图形（教师可以提示学生用描点作图的方法，且图形是生活中能见到的图形），用几何画板演示、证明学生的猜测是正确的。

（2）列举生活中椭圆的例子，以拉近学生与这个知识点的距离，消除学生对知识的陌生感，利用已有的生活体验加深对知识的理解。

（3）回到开始的问题，引导学生思考M点与F1、F2的关系（|MF1|+|MF2|=定长），由此归纳出椭圆的定义，并观察椭圆的生成过程与椭圆的特征。

（4）引导学生推导椭圆的标准方程。

（5）结合例题，使学生再次体会椭圆的概念及特征。

（6）布置作业，学生课后巩固知识。

本设计由一个几何情境引出，圆与圆相切是学生已经学习过的知识，在这个基础上探究动圆圆心M的几何特征（M满足|MF1|+|MF2|=6，且这个特征与设计1的“|PF1|+|PF2|=定长”有异曲同工之妙，都可以明显地看出椭圆的这种定值关系），M的轨迹方程是+=1，进一步讨论图形的范围、对称性等。这样的问题是对学生来说有一定难度，但经过自己的探索又可以解决的问题，因此可以激发学生学习的兴趣，也引发了学生的思考。这样，先由一个具体的探索性问题激发学生学习的热情，引导学生积极地猜测椭圆的概念；其次列举生活中的常见现象解释椭圆的概念，消除学生对椭圆的陌生感；第三步用严谨的数学知识证明学生猜测的正确性；第四步例题讲解，加深学生对概念的理解；最后课后作业，巩固学生对概念的理解。

这样的设计符合“最近发展区”理论，学生经历了从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，有利于培养学生从特殊到一般的抽象思维，在培养学生将几何问题代数化能力的同时强化了学生“数形结合”的意识。

四、信息技术可以提供丰富的学习资源

当前的数学教学中主要注重演绎方面，过分强调形式化的逻辑推导和结果，而忽略了数学对象产生的背景、发展的过程，难以提高学生的数学素养。数学的创新教育，更需要以数学实验为基础的创造性思维活动；数学的学习，更需要象数学实验一样的主动探究性学习。在数学实验中，往往需要构造大量的具有共同属性的数学对象，通过观察、分析、对比、归纳来寻找数学关系，可能还需要处理大量的数据来探究数学规律。信息技术为数学实验提供了有力的支撑，是得力的学具，使数学实验能够实施、容易实现，进而改善学习方式。

在教学的过程中，信息技术可以作为方便的教具，教师可以利用信息技术制作课件创设教学情境，也可以使用现成的课件、积件、资源库，综合利用各种资源，选择能够揭示所需问题的数学本质的资源组织教学，形象直观地演示数学对象，动态地展现数学关系，揭示数学本质，表达数学思维，创设出展现知识的产生、发展、变化过程的数学情境，吸引学生主动进入学习情境去感知、理解、建构数学的意义，提高课堂效率和效果，改进教学方式。