基于极限平衡原理对某尾矿坝的稳定性分析

基于极限平衡原理对某尾矿坝的稳定性分析

杨青峰1王春晓钱永2

1.河北省地矿局国土资源勘查中心河北石家庄050000；

2.中国地质科学院水文地质环境地质研究所河北石家庄050000

摘要：本文基于极限平衡原理根据工程实例尾矿坝现状进行静力稳定性分析，采取瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Morgenstern-price法四种计算方法同时计算，最终计算结果为瑞典条分法最小安全系数为1.549；Bishop法最小安全系数为1.586；Janbu法最小安全系数为1.541；Morgenstern-price法最小安全系数为1.607。。根据计算结果坝体安全系数均满足规范要求。

关键词：极限平衡原理；尾矿坝；瑞典条分法；Bishop法；Janbu法；Morgenstern-price法；安全系数

前言

随着经济的快速增长，矿产资源产业得到了迅猛的发展。所以矿产产量越来越高，选矿企业在选取了有用组分后剩下的尾矿量也就越来越大。由于尾矿库作为存放尾矿的重要生产设施，所以它的数量会快速增加，坝体的高度也会越堆越高。而且尾矿坝又是一类特殊的水工建筑物，由于尾矿坝坝体中含有水的存在，就使得解决尾矿坝的稳定问题显得十分复杂和棘手。如果尾矿坝一旦溃坝，不仅会对下游居民的人身安全造成威胁，还会使下游的田地遭受冲毁，并使田地大面积的沼泽化。使其经济受到重大损失而且环境又不能短时间的恢复。因此，对尾矿坝进行稳定性分析十分重要[1]。

1基于极限平衡原理的分析方法

根据《尾矿库安全技术规程》[2]和《碾压式土石坝设计规范》[3]第10.3.10条规定尾矿库坝体稳定性分析宜选取瑞典条分法、Bishop法、Morgenstern－普赖斯法进行尾矿坝稳定性分析。为使尾矿坝稳定性得到更全面地分析和最小安全系数，本文有多选取了Janbu法作为其中一种极限分析方法。因此本文只介绍瑞典条分法、Bishop法、Morgenstern－普赖斯法和Janbu法[4]-[6]。

1.1瑞典条分法

瑞典圆弧法是目前边坡稳定性评价中应用最为广泛的方法之一。瑞典瑞典圆弧法是根据静力平衡原理和土的摩尔-库仑破坏准则，将滑动面简化为圆弧面，并将圆弧面上土体分为N个垂直土条，通过计算这些土条对滑动面中心的抗滑力矩总和与滑力矩总和比值，即按安全稳定系数的大小来判断坡体是否稳定。在进行计算中，需要通过反复试算找出可能破坏的滑动面中心位置和最小安全稳定系数，一般认为安全稳定系数最小的圆弧面为最危险滑动面。

1.2Bishop法

在19世纪50年代，Bishop教授在伦敦皇家学院提出了一种考虑了土侧间法向力，但不考虑土侧间切向力的计算方法。Bishop教授通过取垂直方向上的力的平衡得出了一个对土条底面法线方向的方程。这就使得底面法线方向成为了安全系数的一个函数，使得安全系数方程两边都有Fs，从而求解方程必须使用迭代法。对Bishop法总结如下：第一是考虑了土侧间法向力，但不考虑土侧间剪切力；第二是满足所有的力矩平衡条件，但不满足所有的水平方向的力的平衡条件。

1.3Janbu法

Janbu法与Bishop法类似，但是Janbu法仅满足所有水平力的平衡，并不满足所有的力矩平衡。对Janbu法总结如下：第一是考虑了土侧间法向力，但不考虑土侧间剪切力；第二是满足所有的水平力的平衡条件，但不满足所有的力矩的平衡条件。

1.4Morgenstern－普赖斯法

Morgenstern和普赖斯1965年研究出一种类似于斯宾赛法的土坡稳定分析方法。Spencer法中函数f(x)是个常量，而Morgenstern－普赖斯法不同于Spencer法的是该法考虑了多种形式的条间力函数，就是说f(x)是一个变量。Morgenstern－普赖斯法这样考虑了条间切向力和法向力的更复杂的方法可以得到一个更小的安全系数。Morgenstern－普赖斯法的特点为考虑条间剪力和正应力，同时满足力矩平衡和力的平衡。

2实例应用研究

根据《选矿厂尾矿设施设计规范》[7]以及《尾矿库安全技术规程》[2]，尾矿库的等别及其重要性的规定，确定某尾矿库及库内构筑物等级为三级，现状尾矿坝堆积坝高66.8m，设计总坝高为85m，总库容为264.8万m3，尾矿库汇水面积约为0.53km2。该堆积坝采用上游筑坝工艺，尾矿坝平均堆积比为1：4.9。根据尾矿坝的工程勘察报告，尾矿坝的物理力学参数见表1。

依据《选矿厂尾矿设施设计规范》（ZBJ1-90）[7]以及尾矿坝边坡工程的重要性等级，该尾矿坝边坡的允许安全系数可以取为1.20。针对每一种极限平衡法，均取其全局最小安全系数。采取四种计算方法同时计算，以进行互相对比与印证。其中的计算所得安全系数均为全局最小安全系数。瑞典条分法最小安全系数为1.549；Bishop法最小安全系数为1.586；Janbu法最小安全系数为1.541；Morgenstern-price法最小安全系数为1.607。

结语

从上述分析结果可以看出，基于极限平衡理论对现状坝高正常水位工况下的尾矿坝在流固耦合渗流作用下进行静力稳定性分析，得出几种不同分析方法的安全系数，并进行验证和对比，确定了不同的计算方法尾矿坝均满足规范要求。

从极限平衡法的角度说明是静力稳定的。同时也发现四种不同的极限平衡分析方法在不同工况条件下的安全系数不同，并有一定规律。其中Morgenstern-price法计算的安全系数最大，Janbu法计算的安全系数最小。运用不同分析方法计算的安全系数，选取不同分析方法计算的最小值与允许安全系数进行判断尾矿库的稳定性，这种方法对于工程的安全性更加严谨。这种运用不同分析方法的计算方式在实际工程具有一定的适用性和推广性。

参考文献

[1]迈克.剑桥,尾矿坝失事的回顾[J],水利水电快报,2002,3:6~7.

[2]中国有色工程设计总院,尾矿库安全技术规程[S],AQ2006-2005,2006.

[3]黄河水利委员会勘察设计研究院,碾压式土石坝设计规范[S],SL274-2001,2002.

[4]陈祖煌.土质边坡稳定分析一方法、原理、程序[M],北京：中国水利水电出版社，2003.

[5]DuneanJM.State-oftheart:limitequilibriumandfiniteelementanalysisofslopes[J].JournalofGeotechnicalEngineering,1996,122(7):577-596.

[6]潘家铮.建筑物的抗滑稳定和滑坡分析[M],北京：水利出版社，1980.

[7]中国有色工程设计总院,选矿厂尾矿设施设计规范[S],ZBJ1-90,1990.