Matlab在台风样本统计中的应用

Matlab在台风样本统计中的应用

杨泽温嘉俊邓成浩段静通讯作者

华南理工大学广州学院广东广州510800

摘要：本文利用Matlab对台风样本中的关键参数进行概率统计分析。以中心气压差为例，对其符合的威布尔分布的概率模型，进行了详细的Matlab指令分析，并将其应用到其他的关键参数，其结果为台风数值模拟中进行蒙特卡洛数值分析的提供依据。

关键词：Matlab；台风样本；关键参数；概率统计分析

广东省南临南海，海岸线绵长，分布着经济发达的重要城市，比如深圳、珠海等。这些地区台风登陆频率高，影响范围广，致灾强度大，而随着大量超高层建筑、大跨度结构等风敏感建筑的兴建，结构的抗风设计成为控制性设计指标。《建筑结构荷载规范》中对良态风的讨论较多，台风由于其特殊性，一般基于有限的气象统计资料，采用数值模拟的方式对其进行风场模拟和路径的模拟。目前已有的台风风场模型有：经验参数模型、台风梯度平衡方程结合经验参数模型、定常动力学模型、非定常动力学模型和运动学模型。描述台风风场特性的关键参数一般包括：台风年发生率、台风中心气压差△P，最大风速半径Rmax，台风移动速度Vc，台风移动方向θ，模拟点到台风移动路径的最小距离Dmin表示。台风路径模拟方面，主要分为局部路径模拟方法（模拟圆法）和全路径模拟方法两类。局部路径模拟方法以单个站点或是局部区域为研究对象，基于模拟点一定范围的过境台风气象数据，建立区域内台风关键参数的概率统计模型。由于台风观测数据量较少且分布极不均匀，一般采用数理统计的方法去分析，比如关键参数的提取等。本文以广州地区为模拟对象，基于多年的台风基本资料，利用Matlab作为数理统计工具，进行概率模型的统计分析。

1.台风基本资料

以广州作为模拟点（东经113.14度，北纬23.08度）建立模拟圆，统计温州台风网中1949-2016年间，模拟圆内出现的有效历史台风路径，共计150次，提取其关键参数。①台风年发生率。台风的发生通常采用泊松过程、马尔可夫模型和周期泊松过程来描述。②台风中心气压差。△P是台风外围气压Pe与台风中心气压P0之差。台风外围气压一般取值为1010hpa，台风中心气压P0可以根据温州台风网的历史台风数据得到。中心气压差△P常用对数正态分布和三参数韦布尔分布描述。③台风移动速度。取某条台风路径前后间隔6h的台风中心点的经纬度，计算其直线距离，由此求得的两点之间的平均速度即为移动速度。移动速度常用对数正态分布或正态分布描述。④与模拟点最小距离。台风路径中以任意相邻两台风中心连线为边，以模拟点为顶点向此边线作垂线，即可得到某条指定台风路径中与模拟点的最小距离。台风中心的移动方向线在模拟点的左侧时取正值，在右侧时取负值。最小距离常用多项式分布、均匀分布或梯形分布进行描述。⑤台风移动方向。由前后两次台风中心位置的经纬度计算得到。计算时以正北方向为零度，顺时针方向为正值，逆时针方向为负值。移动方向角常用VonMises分布、双正态分布或者正态分布等进行描述。⑥最大风速半径。大量文献表明，最大风速半径Rmax与中心气压差之间存在相关性。对台风数据进行最小二乘法拟合，其表达式为:InRmax=-0.0228△P+5.0038。最大风速半径常用对数正态分布或正态分布描述。

2.Matlab统计分析和数据处理

Matlab将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，其工作的基本数据单位是矩阵。将收集的各台风关键参数以矩阵的形式进行存储，作为统计的样本。根据上文的分析，可以判断各关键参数的总体分布类型，但是总体分布中含有未知参数，需要用样本数据进行参数估计和拟合优度检验，确定合理的关键参数概率模型[6-7]。下面以Matlab为统计工具，以中心气压差为例，进行这一关键参数的概率统计和参数拟合过程分析。

2.1威布尔分布的概率模型

如果一个随机变量的概率密度函数符合

如果指令运行结果显示h=0，则表示当前样本不能拒绝原假设的置信程度为p，??2假设检验通过。当一种检验方法不通过时，可考虑用其他的检验方法进行拟合检验。

3.台风关键参数计算实例

上文利用Matlab对中心气压差这一台风关键参数进行了数据处理。其他关键参数处理结果如图3所示。

利用Matlab对台风样本提取的关键参数进行数据处理，通过拟合优度检验后确定的概率密度函数，可作为台风数值模拟中进行蒙特卡洛数值分析的依据（参看表1）。

5.结语

本文利用Matlab对台风样本中的关键参数进行概率统计分析。以中心气压差为例，对其符合的威布尔分布的概率模型，进行了详细的Matlab指令分析，并将其应用到其他的关键参数，其结果为台风数值模拟中进行蒙特卡洛数值分析提供一定依据。

参考文献

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[4]谢汝强．基于CE风场和YanMeng风场的台风数值模拟与危险性分析[D].深圳：哈尔滨工业大学，2012.

[5]谢中华.MATLAB统计分析与应用：40个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社.2013.6.