这篇论文讨论加速为解决非线性的抛物线的方程的含蓄的计划的反复的方法。二个新非线性的反复的方法由theimplicit明确的伪说出--牛顿(IEQN)方法和衍生物免费的含蓄明确的伪--牛顿(DFIEQN)方法被介绍，在哪个结果从linearization的线性方程能保存原来的部分微分方程的抛物线的特征。重复方法的反复的顺序能集成二次的联盟者到含蓄的计划的答案，这被证明。而且与Jacobian免费Newton-Krylov(JFNK)方法相比，theDFIEQN方法有一些优点，例如，它的实现是容易的，并且它与一个明确的系数矩阵给一个线性代数学的系统，以便线性(内部)重复没被限制为Krylov方法。由IEQN，DFIEQN，JFNK和Picard重复方法的计算结果在理论的证实和这些方法的表演的比较被介绍。
