积累数学基本活动经验，打造学生模型思想的形成

积累数学基本活动经验，打造学生模型思想的形成

赵金环

新疆乌鲁木齐市第八十五小学830023

摘要：教师应该持续不断地用好学生的“数学基本活动经验”，从学生的生活经验和已有知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想和方法，以培养学生更丰富的“数学活动经验”，提高学生的数学学习兴趣和应用意识。

关键词：数学活动经验模型思想

新修订的《国家数学课程标准》在“双基”基础上扩展成了“四基”，其中就加入了对学生“基本数学活动经验”的培养，这就要求学生在“做数学”活动中，通过自主探索认识和掌握知识的形成过程，积累数学活动的经验。那么作为教师也该持续不断地用好学生的“基本数学活动经验”，从学生的生活经验和已有知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想和方法，以培养学生更丰富的“数学活动经验”，促进学生数学模型的形成，提高学生数学学习兴趣和应用意识。

那么如何在课堂教学中丰富学生的基本数学活动经验，促进学生模型思想的形成呢？

一、为学生提供主动数学活动的问题情境，使学生在具体情境中抽象出数学问题

《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。而基本数学活动经验就是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。学生原来的数学活动经验是新的学习活动的基础，也就是基本数学活动经验，通过学习，形成新的活动经验，而这样的数学活动经验又将是后续数学活动的基础。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，教师要从学生已有的生活经验出发，精心设计教学情境，精心设置各种数学活动，为学生提供探究的时间和空间，引导学生主动参与数学活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展。

我在设计复习课《组合图形的面积》这一课时，设计了春天学校要在校园内种草坪，让学生为学校选择绿化公司的问题情境。为了解决这个问题，学生主动发现了要求组合图形的面积，然后我又抽象出平面图形之后，学生的第二个需求随即产生，即还要知道有关边的长度。可见，在问题情境面前，学生不仅感受到求组合图形的面积是现实生活的需要，从而产生了主动去探究如何求组合图形的面积的迫切愿望。这时学生有了主动探究的愿望，但我并没有统一发放活动材料，而是准备了一些硬纸片图形放在讲台上，让学生自己选择探究的方法，有的学生拿起讲台的图片剪、折，有的学生用自己的纸剪、拼、折，有的在本子上画图画……最后学生自发地进行小组合作、交流。由于学生是主动探究，得到解决问题的方法自然是丰富多彩的，学生从有趣的问题情境引发兴趣，进而去积极探索解决问题的方法，不但学到了数学知识，而且感受到了学习的乐趣。

二、为学生提供丰富的数学活动材料，加深学生对数学问题中的数量关系和变化规律的理解和掌握

数学课堂教学的优劣，应该以学生是否能学好数学为依据。“做数学”不是简单的肢体运动，而是应该通过观察、实验、归纳、类比、猜想、推理、验证、交流等一系列的数学认识活动积累丰富的感性经验，再分类、组合、概括，才能得出数学结论，这就需要给学生提供丰富的活动材料，让学生充分动手感知、操作，力求让复杂的数学简单化、抽象的数学具体化、模糊的概念具体化，使学生更清楚数量的内在关系和规律，让课堂变得更朴实、更扎实。

我在教授《圆柱的认识》这一课时，在材料的提供上就考虑了三个方面的因素。首先，把静态的教材转化成动态的可以让学生探究的活动材料。我给每个学习小组提供了一个学具包，学具包中的材料由四部分组成：生活中的圆柱体物体，如茶叶罐、笔筒等；若干大小高低各异的圆柱体模型，模型侧面展开可以是长方形、平行四边形、正方形等；学生可以有选择地拼成圆柱体的若干手工材料：长方形、梯形的纸片各一张，两组大小不等的圆片和任意大的圆片一个；生活中不是圆柱形的物体，如粉笔、圆台形的纸水杯等。其次，给抽象的圆柱的高找到生活的原型。我在电脑上演示一个个有着小孔的煤饼，可以让学生感悟到什么是圆柱的高，圆柱的高有无数条且相等，让学生找找灯管、硬币等的高，可以让学生明白生活中圆柱的高还可以叫做长、厚等名称。第三，将练习题也作为活动材料来设计，既考虑材料中蕴含着丰富的信息，又便于学生在数学活动中进一步发现新的知识。丰富多样的数学活动材料大大激发了学生探究的兴趣，在整个教学环节中，我放手让学生动手、动脑、动口，利用多种感官协调活动，参与知识的形成过程，极大地丰富了学生的数学活动经验，培养了学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度。

三、为学生提供有差异性的数学活动材料，激发学生对结果意义的思考和讨论

只有适合的才是最好的。解题策略、解题方法没有好坏之分，关键看是否合适。数学学习是学生自主构建数学知识的过程，学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，去建构对数学的理解。教师在这个过程中，应该提供给学生足够的活动学习材料，引发学生已有经验的共鸣，结合学生自己的实际，积极寻求适合自己的方法，用自己最拿手的方法解决问题，促进不同的学生在数学上都得到发展。还有教师在选择探究材料并提供探究材料时，不是将材料信息直接给学生，而是应让学生自己去经历挑选、甄别、试验、概括的过程，使其把自己的经验内化为具体知识，从而获得成功的体验。

比如我在教授《三角形的认识》这一课时，我考虑到学生在生活中很早就有了三角形的具体形象，都知道三角形是怎样的图形，但学生并不知道怎样描述它，书上的定义很简单，但是要让学生去理解就比较困难。一开始，我根据教材建议，准备了5cm、6cm、7cm三根吸管，让学生围一个三角形，然后将书上的定义告诉学生。虽然学生都拼出了三角形，但对怎样叫做“围成”还是不明白。我又让学生用一根吸管来围三角形。这样既可以照顾学生的不同需要，又可以将“围”刻画明白，但是“三条线段围成的图形叫三角形”在学生口中变成了“一条线段围成的图形叫三角形”了。可见，要让学生理解知识的形成过程，这两种方案都不可取。于是，我又重新设计了活动方案。先让学生说说你认为什么是三角形，然后让学生辨别他们自己提出的“三条线段一定能围成一个三角形”是否正确?我提供给学生十几根长短不一的吸管，让他们按自己的意愿摆三角形。学生根据自己的爱好来摆，摆出了多种类型的三角形，当然也有同学摆的图形不符合三角形的定义。这样经过正反两方面的对比，学生很容易就归纳出三角形的定义。同时对第二课时的怎样的三条线段才能围成三角形有了初步直观的认识。学生全程参与了三角形定义的形成，自己解释了“围成”的意义，并且可以用定义来判断哪些图形是三角形，这样把学生变成学习的主人，改变以往那种明的或暗的牵着学生走的方式，放手让学生动手操作探究，让不同的学生在数学中获得不同的发展，也使学生在获取知识的同时，培养了创新意识，提高了数学活动能力。

每个学生的内心深处都有着不同的数学认知现实，正是这些不同的认知现实决定了数学模型思想不同的建构策略，并产生出不同的问题解决方式，才使得我们的课堂变得异彩纷呈。学生是鲜活的，他们的思维是灵动的，要舍得在数学活动上花时间，让学生在数学活动的过程中体验、学习、感悟到更多知识以外的东西，让学生不再是教师指挥下的亦步亦趋，而是迸发出学习积极性，成为精神愉快、乐于思索的学习者。因此，作为教师要充分关注学生的个性特点，尊重学生不同的数学观点，并给他们提供充分展现自我的舞台，才能真正落实“允许每个人用适合自己的方式学习数学”这一理念，才能使每个学生享受成功的体验。