《圆的面积》教案

《圆的面积》教案

李瑶姬

昆明市盘龙区园博小学云南昆明650000

教材内容及分析：本节课教学的是新人教版六年级上册第五单元第3课时P67-68的内容，是学生学过直线图形的认识和面积计算及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从直线图形到曲线图形的学习不论是知识本身还是解题法都有不同，是学生认识发展的一次飞跃。也渗透了曲线图形与直线图形的关系，让学生感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法。

教学目标：

1.探索并推导出圆的面积的计算公式，能正确的计算圆的面积，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.培养学生的观察、推导和动手操作能力。渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。

3.培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

1.重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题

2.难点：圆的面积公式的推导过程的理解。

学情分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

教学策略：转化、化曲为直。

教具、学具：多媒体课件、圆片及演示模型。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1.教师出示主题图，学生观图引入：求“这个圆形草坪占地面积是多少平方米？”就是求什么？

（生）学生观图，然后回答：草坪的表面是个圆形的，就是求圆形的面积。

2.我们之前学过，物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小。如果用圆片代表草坪，就是求哪部分的面积？（抽生摸一摸，自己摸一摸圆片的面积）

二、动手操作，探究新知

（一）圆的转化

1.你会计算圆的面积吗？我们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，你还记得是如何推导的吗？（课件动态演示学生汇报的方法）

2.这节课我们来探究能否也能把圆的面积转化为我们已经学过的图形的面积来计算呢？（板书课题：圆的面积）

3.同学们，你们手中每人都有一个圆片，拿起来我们一起想想，要把这个图形转化为我们学过的平面图形再转化上你们有什么困难？

4.现在我们来做一个实验，看看对我们的转化有没有帮助。

实验：请和老师一起做，边做边观察圆的形状变化和曲线的变化，把手上的圆片对折，有什么变化，再对折，又有什么变化，多折几次，你发现了什么，每小份像我们学过的什么平面图形？（发现折的次数越多，每一份就会越细，其中一份就越接近三角形。)

5.对折实际就是进行平均分，我们就借助电脑来看一看，注意观察每份的形状和曲线的变化：通过演示，你发现了什么？（分的份数越多，曲线就变得越直，每一份就会越接近三角形。）

6.如果每份都是三角形了，你可以把这些三角形拼成什么平面图形？（有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。）

（二）动手操作，指导学生推导公式

1.请同学们仔细观察、分析拼成的图形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。

（1）圆通过平均分后拼成已经学过的什么图形？圆和拼成的图形什么变了？什么没变？

（2）拼成图形长和宽（底和高）相当于圆的哪一部分？

（3）你能不能根据它们的以上关系由拼出图形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

（4）小组内分工，边讨论边操作边填记录表，并选派一名同学代表汇报。（如果看清以上要求，小组开始活动，讨论结束后回原位坐正）

小组同学之间互相说说推导过程。

（课件演示）

2.抽生说推导过程，师板书，同桌相互说一说圆面积计算的公式。根据圆的面积公式，要求圆的面积，要知道到什么？

3.练习：（出示例一）先组织学生审题，说一说步骤和格式，再由生独立完成。

三、练习

课本练习及作业单。

四、课堂小结

今天我们学习了些什么？

五、板书设计（略）

教学反思：本节课亲身经历提出猜想、动手实践、分析验证、得出结论的过程，对知识进行再创造。让学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的方法去探究圆的面积计算公式。