绍兴市柯桥区鉴湖中学李丹凤
2018年浙江高考数学填空题17题：
解析几何的基本思想是根据曲线与方程的关系，用方程研究曲线，用代数的方法研究曲线的方程。解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路是联立直线与圆锥曲线的方程，利用方程的思想解决。要在变化的过程中抓住函数关系，从函数的角度将目标量表示成一个或者多个变量的函数，利用函数的最值来探究解析几何的最值。
本题椭圆与向量的综合应用，设计了较好的问题解决情境，凸显了对数学核心素养得考查，本题解决过程中渗透数学的转化化归，函数与方程和数形结合等的数学思想方法。函数与方程的思想方法概述函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。函数的思想，是用运动和变化的观点、集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再利用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。函数思想的精髓就是构造函数。方程的思想，是分析数学问题中变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程的思想与函数的思想密切相关，函数与方程的思想方法，几乎渗透到中学数学的各个领域，在解题中有着广泛的运用。
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