基于灰色预测的土地轮耕面积

基于灰色预测的土地轮耕面积

姚家旸1,2张少飞1,2陈炎1,2

（1.华北理工大学数学建模创新实验室；2.华北理工大学电气工程学院，河北省唐山市063210）

摘要：近年来，我国粮食生产连年丰收，粮食供求状况改善了，但是耕地负重、环境透支。国家提出轮作休耕的生产方式，优化资源配置来解决这一现状，在粮食安全范围之内，结合其他影响因素，需要合理确定轮耕面积。在此基础上，利用拟合思想，网络误差的反向传播，调整和修改网络的连接权值和阈值，使误差达到最小，同时结合已知的数据，应用SPSS进行回归、残差和总计的分析，结果在误差范围。使用matlab进行拟合数据，得到在满足约束条件内，轮耕影响的粮食产量。

关键词：BP神经网络；灰色预测；回归拟合；预测分析

引言

轮作休耕就是要压减库存压力大的玉米和稻谷，优化资源配置，调整种植结构。轮作主要是实行玉米大豆轮作实现种地养地结合，农业可持续发展。休耕就是减少耕地水资源利用，使耕地得到休养生息，同时加以治理。要形成耕地轮作休耕制度，需要合理确定轮耕面积。

灰色预测模型能够较为精准预测五年后我国可轮耕土地面积，并尽可能地减少误差。再使用Matlab进行BP神经网络进行训练，通过网络误差的反向传播，调整和修改网络的连接权值和阈值，使误差达到最小。对数据应用SPSS进行回归分析，观察结果是否在误差范围内。通过对主要因素进行灰色预测，得到相关因素的预测数据，应用Matlab对于函数进行求解，通过对历年的数据进行处理，使误差达到最小，从而得出一个可信度较高的数值。

1基于BP神经网络上的灰色预测模型

1.1模型的准备

已知在2016年中央财政安排了14.36亿元，试点面积616万亩；2017年安排了25.6亿元，试点面积1200万亩；2018年拟安排约50亿元，试点面积2400万亩。以2007年为第一目标年，2008年为第二目标年，类推年份所对应目标值，为x轴坐标，以全国粮食（单位：万吨）作为y轴建立二维坐标系图。

线性（全国粮食）为利用2007到2015年未进行轮耕所拟合的线性还函数。以预测2015年后短期内，不进行轮耕，国家的粮食产值（Y1）与目标年(x1)。得到其函数关系。

1.2灰色预测模型的建立

轮耕面积是由多种因素共同影响，利用影响因素来确定粮食产值影响。根据2011年《全国粮食影响因素相关分析》资料中关于粮食产量影响因素分析中表明国家人口、播种面积、农村用电情况、有效灌溉面积、工业用粮对全国粮食总产值起到很重要的影响。

建立灰色预测模型，假设在2015年后未进行轮耕政策，分别对国家人口、播种面积、农村用电情况、有效灌溉面积、工业用粮等影响因素，利用Matlab程序得出，影响因素在8年期间的预测值，得关于影响粮食总产值因子进行更为准确的预测数据。

可以得到在2023年时，利用灰色预测得到的人口数量、有效灌溉面积、有效灌溉面积、人均粮食需求、播种面积、工业用粮的具体数据。

1.3BP神经网络

BP算法的基本思想是通过网络误差的反向传播，调整和修改网络的连接权值和阈值，使误差达到最小，其学习过程包括正向计算和误差反向传播。将2016年之前的关于人口数量、有效灌溉面积、有效灌溉面积、人均粮食需求、播种面积、工业用粮的具体数据以矩阵的形式编程进入网络，然后利用Matlab得到BP神经网络算法结果。可得出，以人口数量、有效灌溉面积、有效灌溉面积、人均粮食需求、播种面积、工业用粮为影响因素训练程度良好，训练结果置信度很高，对应输入通过灰色预测得出的影响因素的各项数据。并得到2023年未进行轮耕的国内粮食生产数值为：7.009e+04=70009（万吨）。

2023年国内对粮食需求：72413万吨；2023年国内预测可拥有粮食总量：98806万吨；将两式作差，得出可轮耕影响的粮食产值为：98806-72413=26393（万吨）。

根据拟合出的轮耕面积S和三年对应影响的粮食产值函数关系：

得出5年后（2023）可轮耕的土地面积为：S=9957.5(万亩)

2回归模型的建立

在统计假设检验中，小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平。对于偏离平均值的正负差值，其差值越大，则计量的不确定性越大。为了能够准确地预测出未来五年的国家财政支出，利用SPSS进行线性拟合，对于回归、残差和总计的分析，结果在误差范围。

2.1分析国家财政收入

用SPSS拟合得到自变量的系数及常量。设公共服务为x1，科学技术为x2，社会保障和就业为x3，军事为x4。国家财政支出为y1:

由回归方程可以看出，国家财政收入与科学技术呈负相关，与公共服务、社会保障和就业、军事成正相关。因此，只要能够预测出科学技术、公共服务、社会保障和就业、军事在未来五年的变化，就能够利用回归方程求解出国家在未来五年的财政支出。

2.2分析国家财政支出

现在需要通过预测在2023年国家的财政总收入，通过与其他影响轮耕的因素一起约束土地轮耕的面积。查阅文献可知，国家的财政收入主要受农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、总人口数目、社会商品零售总额、受灾面积等方面的影响。通过查阅国家统计局的相关数据，整理得到如下数据;为了能够得到准确地财政收入数据，利用SPSS进行线性拟合,得到自变量的系数及常量。设建筑业增加值为x5，财政收入为y2，根据表格可得：

由回归方程可以看出，财政收入与建筑业增加值为正相关。因此只要能够预测出建筑业在未来五年的产值就能得到财政收入的预测产值。

3结论

本文对原始数据进行预处理，采用神经网络模型进行预测，把不同变量作为输入，进行训练，对2023年粮食产量进行预测，通过图像分析，证明用这种BP模型进行预测是合理有效的。并得到2023年未进行轮耕的国内粮食生产数值为：68290万吨；2023年国内对粮食需求：72413万吨；2023年国内预测可拥有粮食总量：97487万吨。两式作差，得出可轮耕影响的粮食产值为：25074万吨。根据拟合出的轮耕面积S和三年对应影响的粮食产值函数关系，得出5年后（2023）可轮耕的土地面积为：S=87465.24(万亩)。

利用题目中给出的2018年拟安排约50亿元，结合上面计算出的平均亩轮耕补贴价格，得出国家大概在2018年计划由于轮耕导致的粮食产值。2017年轮耕范围内每影响1kg粮食产值的补贴：0.64元。

所以，按照每年的补贴政策不变，因此国家应该补贴的资金为：

参考文献

[1]国家统计局关于2017年粮食产量的公告.2017-12-08

[2]黄文浩，2011年河北省粮食产值主要影响因素，河北农大.2010。

[3]谢近松，关于国家粮食安全发展预期报告.2013