浅议数学史

浅议数学史

陈祥洪

德阳市第五中学陈祥洪

作为训练人们思维的基础学科——数学，它的地位正在被动摇。在数学的教学中，我们常常可以看到很多的学生对数学缺乏兴趣和热情，对自己的数学学习能力毫无自信，但为了升学，又不得不学习。对于他们而言，数学解题的任务一完成，那么数学的功能也就完结了。出现这种状况，他们在学习的过程中，只是应付升学。学生在学习的过程中未能真正的认识到数学的用途，以及了解数学应用范围。数学在天文学、力学、物理学、化学和计算机等自然科学中起到了举足轻重的作用，就是许多的社会科学也越来越离不开数学了。既然数学应用如此的广泛，那么学生在数学的学习过程中就要激发学习的热情。

现在，在我们的数学教材出现的数学史和数学文化内容为教师教学提供了新的发挥空间，为激发学生的学习兴趣提供了新的契机。数学史是数学的发展史、创造史和演变史，同时也是人类的认识史、发明史与创造史。数学史中蕴含了丰富的内容，思想方法等财富可供后人借鉴。在学习中，我们就可以阅读数学史上这些鲜活的故事，体会数学的乐趣。

1、用数学史激发学习的兴趣。

就大多中学数学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的，这样如何把数学课变得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大挑战。如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时，能够指出它们的来源、典故及历史演变过程，将会使学生兴趣昂然。比如，初中在学习平面直角坐标系时，可以给学生讲讲笛卡尔是怎么样创建的直角坐标系，笛卡尔（1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点P来表示它们。同样，用一组数（a,b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。这样的学习知道了数学知识的取得是如此曲折动人，就会对知识点产生更深刻的认识。可以让学生了解在生活中随处都可以发现数学美。

2、了解祖国传统数学，培养学生爱国情怀

中国五千年的父老文明，孕育了灿烂的数学文化，出现过刘徵、祖冲之的伟大的数学家以及《九章算数》的经典的数学传世之作。学习过程中，我们应充分的利用这些独有的宝贵的资源，通过一些数学史事，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，理解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感，激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，收到深刻的人文教育。如苏步青的故事，苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。苏步青一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

三、培养学生探究真理的科学精神、献身精神和刻苦精神

数学史的应用价值是多方面的，数学家的科学精神、献身精神和刻苦精神对学生的人文素质的影响是深远的。在中学数学的教学中，有计划地对学生进行数学史的教学是完成整个教学任务的需要，也是培养学生成为德、智、体全面发展个人才的有效手段之一。比如数学家欧拉的故事，欧拉的著作多得惊人，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝盖上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明后，也没有停止对数学的研究，在失明的17年里，他宅口述了几本书和400篇左右的论文。欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720他十三岁时就考入了巴塞尔大学，起初他学习神学，不久改学数学。他十七岁在巴塞尔大学获得硕士学位，二十岁受凯瑟林一世的邀请加入圣彼得斯堡科学院。他二十三岁成为该院物理学教授，二十六岁就接任著名数学家但尼尔•伯努利的职务，成为数学所所长。两年后，他有一只眼睛失明，但仍以极大的热情继续工作，写出了许多杰出的论文。1741年普鲁士弗雷德里克大帝把欧拉从俄国引诱出来，让他加入了柏林科学院。他在柏林呆了二十五年后于1766年返回俄国。不久他的另一只眼睛也失去了光明。即使这样的灾祸降临，他也没有停止研究工作。欧拉具有惊人的心算才能，他不断地发表第一流的数学论文，直到生命的最后一息。1783年他在圣彼得斯堡去逝，终年七十六岁。欧拉的著述浩瀚，不仅包含科学创见，而且富有科学思想，他给后人留下了极其丰富的科学遗产和为科学现身的精神。历史学家把欧拉同阿基米德、牛顿、高斯并列为数学史上的“四杰”。如今，在数学的许多分支中经常可以看到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

总体来说，在新课标数学课程中数学史内容的出现是一个崭新的现象，我们应该予以充分的重视。数学史的教学的一个终极目的就是提高学生学习数学的积极性，使学生加深对数学本质的理解，增长知识面，扩大视野。