浅谈数学新课程标准脉络

浅谈数学新课程标准脉络

李忠

河南省罗山高中（新校）李忠

与以往历次教材教材相比新课程标准更具有人性化，由特殊到一般，由具体到抽象，让学生经过观察、操作、归纳、类比、猜想，模仿，探究，发现，再严密论证。教学生学会学习、学会研究、学会合作、学会交流、学会应用。课程标准在脉络上贯穿六条主线，由浅入深，螺旋上升。

1.函数主线。可细分为六个层次，由低级到高级，骤步深入。

层次一：数学（1）函数及基本初等函数1，函数与方程。

层次二：数学（4）三角函数.

层次三：数学（5）不等式及线性规划.

层次四：数学（3）算法及随机变量。

层次五：选修（1）•选修（2）导数。

层次六：选修（4）不等式选讲。

函数主线将函数、方程、不等式、线性规划、算法、随机变量、导数等内容有机地联系起来，先从简单的、具体的函数入手，抽象出函数的定义、表示、图像和性质，进而上升到映射。避免了过去先映射后函数抽象难学的缺点。将学生感到困难的三角函数安排在数学4，不等式及线性规划、算法、导数体现啦函数知识的应用，随机变量、不等式选讲体现了函数知识的延伸。

2.几何主线：解析几何与立体几何均体现了两个层次，由浅入深，骤步提高。

解析几何，层次一：数学（2）：直线的方程•圆的方程。

层次二：选修（1）及（2）：圆锥曲线与方程。

立体几何，层次一：数学（2）立体几何初步。

层次二：选修2立体几何.为了加强几何修养在

选修4—1中安排了几何证明选讲。

同时，贯穿新课程标准的图、形还有：函数的图像、统计中图表、直方图、扇形图、茎叶图、线性规划中可行域及目标函数（等高线）、框图、向量、统计案例中散点图、残差图、等高条形图、三维柱状图等。在教与学中把握住形数结合、无图画图、有图相图，就可以降低学生数学学习的难度，大大提高学生对数学学习兴趣。

3.运算主线

①数的运算，字母、多项式运算，向量运算，函数、映射、变换运算，矩阵运算；②指数运算、对数运算、三角运算、导数运算；③运算与推理（选修2推理与证明）；④运算与算法；⑤运算与恒等变形。培养学生运算能力是新课程标准主要目标之一。

4.算法主线

数学（3）算法初步。选修（1）框图。不仅介绍了算法的三基而且把算法思想融入相关数学内容中。如：用二分法求方程的解，求点到直线的距离，点到平面的距离，直线到直线的距离，立体几何性质定理的证明过程，一元二次不等式，线性规划等内容中都融入了算法思想。在推理与证明部分的综合法、分析法教学中渗透程序思想，既培养了分析能力有培养了学生规范解题习惯。每章（单元）要求学生画知识结构图，培养了学生总结归纳能力。

5.统计与概率主线，分解为两个层次。

层次一：数学（3）统计•概率..

层次二：选修(2)计数原理•统计案例•概率.

数学应用中，收集数据、整理数据、分析数据、从数据中提取有用的信息、利用数据中的信息说明问题。体现了数学在风险与决策中的应用。

6.应用主线。

新课程标准始终坚持从实际中来，又回到实际中去。在知识应用中增长才干。

总之，在高中数学的教与学中，抓住这六条主线所构成的知识网，就可以更好的把握高中数学课程，了解实质，提高教学和学习的效率，从而提高解题能力，应考能力。

这是我对新课程标准的浅见，不当之处，敬请编辑老师斧正，我表示感谢。