绝对值问题大解决

(整期优先)网络出版时间:2011-02-12
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绝对值问题大解决

武其霞

山东省肥城市龙山中学武其霞

七年级的同学学习绝对值这节知识的时候,确实感觉太抽象,单靠背下绝对值的意义是远远不够的。一般教材都是在学习了数轴与相反数的意义之后给出定义:“在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。”

这既是绝对值的定义,也是绝对值的几何意义。然后让学生交流总结出绝对值的代数意义,“正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0”。另外又总结了利用绝对值比较两个负数的大小。至此,就算是学完绝对值了。可以说,教材的表述言简意赅,没有什么不妥之处。可是绝对值的概念,绝对是整个初中段最难理解的概念之一了。如果学生真正对绝对值的这两种意义能理解较透,便能解决一般的题目了。

虽然新课程标准下,初学时对绝对值的这块要求并不高,但是后续的学习中,稍稍加深一点,也不会超出新课程标准,这时学生就难以应对了。

当然解决上面的问题尚需用到整式加减的知识,但即便学了整式加减学生对于这种问题还是束手无策,问题就在于,仅学习了绝对值的意义,还是不知道怎样去绝对值号

为了解决这一问题,有的老师作了进一步补充给出了如下的方式;

这其实是把绝对值的代数意义由自然语言转化成了数学语言,已经比教材上单纯的自然语言好用多了。但是当a并非单项式时,学生就难以解决象上面的二例了。如果能再进一步,结合后面学生学习的去括号法则可总结出去绝对值号法则:

“绝对值号里面计算结果为正号,把绝对值号去掉,绝对值号里面的各项都不变,绝对值号里面计算结果为负号,把把绝对值号去掉,绝对值号里面的各项都改变符号。”当学生理解并记忆下此法则后,再去解决前面的问题便会游刃有余了。

由此观之,由绝对值意义的自然语言,转变到代数式的数学语言表示,再跃进到去绝对值号法则,使得绝对值问题,由抽象到具体,由朦胧到清晰,任何有关绝对值的问题就都统统解决,学生用起来也就方便多了。