建设工程投标报价的博弈模型研究

建设工程投标报价的博弈模型研究

陈奕村

关键词:投标报价:博弈模型;优化模型;纳什均衡

前言：建设工程投标报价既是一门科学，也是一门艺术，要讲究方法和策略，要研究在投标竞争中如何运用有效报价方法及采取有利的投标对策，以达到投标制胜、即实现中标的目的，并获得较高的收益。在理智地决定了参加某项工程投标的情况下，要分析该工程的招标要求及自身的条件，更关键的是要对竞争对手情况进行仔细研究，掌握其一贯的作风和方法，权衡其在该工程上可能提出的报价范围，并确定自己的报价低于每个竞争对手报价的概率和预期收益。在知己知彼的基础上，借助一定的定量方法，研究恰当的数学模型，帮助投标者科学地制定自己的投标报价策略。

一、一级密封原理及其应用

1.1一级密封原理概述

一级密封价格拍卖(thefirst-pricesealedauction)是众多拍卖方式中的一种。在这种拍卖中，投标人将自己的投标报价装人一个信封，密封后同时交给拍卖方(或招标方)，招标方打开信封，由报价最高者中标。投标人能否中标是由他自己的报价和其他投标人报价共同决定的，当该投标人的出价大于其他人的出价时，支付为他对物品的评价减去他的出价;当该投标人的出价小于任何其他一个投标人的出价时，支付为零。使得该投标人的期望支付最大化的出价即为该投标人的最优出价策略。

1.2一级密封拍卖原理在招投标中的运用

投标人参与竞标是为了底得中标，他们在接到招标文件后，应先考虑自己是否有能力应标，并在决定投标后立即组织人员对招标人所提供的工程基础资料详细阅读和分析研究，按照招标文件的要求编制投标书并将其在规定的时期内投送至招标人处。对于理性的投标人来说他们总是希望在保证自己中标的情况下尽可能提高自己的投标报价，也就是说他们总是使自己的期望收益最大化，而目前在工程领域普遍根据投标者的报价形成建设项目的合同价款，所以投标者中标后获得的收益等于其投标报价减去投标者完成该项目的成本，而这正是一级密封拍卖理论的反向形式，因此可以将一级密封拍卖原理进行延伸到建设工程的招投标领域。

二、不平衡总价的确定

建设工程不平衡投标报价的流程如图1所示。不平衡总价的确定是进行单价调整的前提，因为不平衡价

的调整需要保持总价不变，总价报得过高会失去中标机会，则单价的调整也会失去意义;总价报得过低不仅会使单价的调整失去弹性，还会增加履约困难。

2.1研究假设

建设工程投标的过程可看做不完全信息静态博弈。投标时，每一位投标人均按使自己达到收益最大化的方式作出了报价，没有任何一方愿意更改报价，这便构成了贝叶斯纳什均衡。不平衡总价模型的建立正是借助于纳什均衡理论，因此，建模前需作以下研究假设:(1)投标人是理性的，追求收益最大化;(2)投标人相互独立，不会串通投标;(3)评标时以总价最低为优;(4)每一投标人的工程成本仅自己知道，但其他投标人可以通过定额或历史资料对其进行估计;(5)投标人的成本分布为连续的。

三、不平衡报价单价的调整

3.1确定平衡单价

清单招标一般采用固定单价合同，承包人最终的收益由单价与实际工程量确定。因此，当不平衡总价确定后，只有对组成总价的各个分项单价进行不平衡分布的调整，才能实现增加收益的目的。

设不平衡总价与招标控制价的比值L为总价的优惠系数;对于招标控制价中的每一分项单价给予同样的优惠系数，便可以得出此时各个分项工程的平衡单价。

3.2确定不平衡单价

3.2.1确定不平衡单价调整幅度

单价调整幅度过大容易被招标人识别，甚至导致废标;幅度过小不平衡报价增加的收益比较少，起不到应有的作用。因而，不平衡单价需要确定一个调整幅度，使招标人与投标人都能够接受。

3.2.2确定不平衡单价调整模型

不平衡报价按照其追求的最终经济效果可分为两类:一是“早收钱”型，二是“多收钱”型。“早收钱”型利用资金的时间价值，以尽早收回资金，使现值最大为目的。“多收钱”型不考虑资金的时间价值，以实际收到的总金额最大为目标。模型建立的假设条件主要包括:

(1)资金具有时间价值，不同时点的资金应折现比较;

(2)资金的天利率为i，不考虑通货膨胀的影响;(3)项目的实际成本与不平衡报价策略无关;(4)工程按经批准的进度计划执行，实际实施中没有明显地提前或者拖延情况;(5)工程施工是均衡的，每一分项工程的施工也是均衡的;(6)招标文件规定了分项工程单价的范围。

四、成本分布函数的确定

事实上，由以上的分析可以得出，在求最优解的过程中，成本分布函数的确定是问题的关键。确定竞争对手承包工程的成本分布函数f(x1)也需要像传统的投标报价模型一样参考对手以往的投标报价记录。这说明所确定的博弈模型和传统模型有共同之处。但是传统模型纯粹依靠竞争对手以往的投标记录，而缺乏对投标记录的抽象和投标者现在发展情况的研究，其反映的信息仅具有静态性。而本文用到的成本分布函数可以在总结过去投标记录的基础上，结合投标者现在的发展，运用一定的数理统计方法抽象得出，从而可以很好地将企业的投标价格和具体的环境条件联系起来，具有动态性的优点。本文在此只提供了一种解决问题的思路，具体的抽象方法尚需进一步研究。

五、不完全信息下的工程f清单投标报价的博弈模型

5.1模型的基本假定

(1)假定每个投标企业都是理性和风险中性的。

(2)假设投标人的报价是其成本的增函数，而且他们的报价函数形式相同，即b=6(C;)，这于实际是相吻合的，因为每一个理性的投标人都会根据其成本的增加而提高自己的投标报价。

(3)假设招标方先评技术标，技术标通过的企业才有资格进行商务标投标，根据国际惯例，本文考虑最低价中标策略。

(4)假定每个投标企业的清单子项的单位成本函数服从正态分布的。因为在理论就某一子项的成本来说，绝大多数的企业的成本应该集中在其数学期望附近，只有少数企业的成本偏离这一区域，这与正态分布类似。但在具体到某一个投标项目的招投标时，由于参与投标的企业绝大多数的技术装备，施工工艺和施工方法都比较类似，因此我们可以就可以近似地认为那些理性的企业成本分布函数属于某一区间的均匀分布。

小结：在激烈的工程竞标市场上，不平衡报价受到了广泛的关注和研究。本文基于投标人视角，以建设工程的报价优化模型为研究对象，从不平衡报价的概念入手，将不平衡总价的确定与单价的调整结合起来作为一个完整的投标报价策略，建立了不平衡总价的确定模型和不平衡单价的调整模型。利用这两个模型，帮助投标人合理确定投标总价和不断优化分项单价，实现增加收益的目的。最后，通过案例对模型的使用方法进行了演示，增强了模型的实际操作性。

参考文献：

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[3]唐晓飞.基于工程量清单计价模式下的不平衡报价研究〔D].南昌:华东交通大学，2014.