浅析几种常用坐标系和坐标转换

浅析几种常用坐标系和坐标转换

肖孟洪刘锋

江西省物化探大队

摘要：随着我国城市化进程不断加快，建筑行业在我国迎来了快速发展时期。建筑工程行业在我国隶属于传统行业，在长期发展中该行业的技术水平不断提高。在建筑工程测量中，已经从传统的人工测量转变成坐标系和坐标转换测量，大大提高了测量准确率及测量精度，已经成为现代建筑工程测量的一大趋势。本文重点以现代建筑工程测量为出发点，浅析几种常用的集中坐标系与坐标转换。

关键词：建筑工程；坐标系；坐标转换；测量

引言

在城市规划设计时，建筑企业为了能够方便图纸设计，或者明确表现建筑工程施工各个环节之间的联系，在采用坐标系时，大多数都会使用数学坐标系。建筑工程测量一般情况下都会涉及到多项坐标系统，如何保障建筑工程测量中让多个坐标系之间的联系，已成为现代建筑工程测量的一大问题。就目前坐标系使用情况来看，常用的坐标系为1980西安坐标系（XA80）、1954北京坐标系、CGC2000坐标系、1984世界大地坐标系等。不同的坐标系在建筑工程中有不同的转换方法，其转换的作用也有一定差异。

一、工程建筑测量常用的坐标系

（1）1984世界大地坐标系

1984世界大地坐标系也被称之为WGS-84坐标系，该系统是由美国国防部研制出来的大地坐标系，以当时坐标系研究根本来看，其是一种协议地球坐标系。该坐标系相对比较固定，其中的原点为地球质心，三维直角坐标系（包括X轴、Y轴、Z轴）中的Z轴指向BIH定义的地极方向。对于X轴来说，零度子午面与地极的交点为X轴指向点，通过此坐标系中的三轴构成新的坐标系——右手坐标系。WGS-84坐标系在国际中的应用非常广，主要采用国际大地测量与地球物理联合会测量值为推荐值，其中的两个常用几何参数为：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563[1]。该坐标系在建筑工程测量中，主要以大型公共建筑为主，例如水利工程。

（2）1954北京坐标系

说到1954坐标系就不得不提苏联1942坐标系，可以说1942是1954的基础。也是1954坐标系也是中苏建交后，我国采用的一中过渡坐标系。由于该坐标系采用前苏联的椭球体，所以隶属于参心大地坐标系范围内。现如今的1954坐标系的主要参数为：长半轴a=6378245；扁率f=1/298.3。虽然1954作为是以1942坐标系为基础衍生而来，但二者之间还有一定的差距，也可以说1954坐标系是1942坐标系发展与延伸，其功能性与准确性要高度1942坐标系。该坐标系在现代建筑工程应用较多，虽然采用参考系数也与我国地形更加吻合。

（3）1980西安坐标系

西安坐标系是我国独创的坐标系，其起源于1978年，当时所存在的坐标都是国际坐标系或中外联合坐标系，所以，我国决定建立符合本国大地网的新式坐标系——1980西安坐标系，同样也隶属于参心大地坐标系。该坐标系通过1975国际椭球，椭球定向基准为——JYD1968.0，并且以泾阳县永乐镇（陕西省）为大地原点，该系统采用的多点定位模式，推荐值与WGS-84坐标系相同[2]。由于1980坐标系由我国研发，更加符合我国大地网，在建筑工程坐标系测量中，大多都会采用1980西安坐标系。

（4）高斯平面直角坐标系

高斯平面直角坐标系主要以平面图来确定准确位置，同样坐标显示也是以平面化为主。所以，想要将常用的椭球坐标点应用在平面直角坐标中，必须要根据一些数学规律与物理规律将椭球坐标投影到平面直角坐标系中，从而形成平面坐标。常用的投影技术通常为墨卡托投影与高斯-克吕格投影，二者均为等角投影，能够保障测量区域中，保障平面投影与椭球投影图形相吻合。为了避免椭球投影在平面投影出现变形，国际测量协会规定要将地球以经度差异氛围若干地带。其中我国主要采用3度带和6度带。

在高斯平面直角坐标系中，其X横轴为中央经线投影；Y纵轴为赤道投影；原点为X、Y轴的交点。在横轴测量时，如果起始轴过短会出现负值，影响坐标定效率，为了避免此类现象，在平面直角投影中要求纵轴要向西500公里处作为起始轴。为了能够区分不同坐标系所属地带，通常在横轴坐标之前加上数字带好，不同带好代表不同区域，例如（2257657m，5674834m）中，在此坐标中“22”即为带号。在建筑工程测量坐标系测量中，通常会使用3度带和高斯-克吕格投影，测量地带的高斯平面直角坐标与同坐标系中的大地坐标之间的“双轴”（即X轴和Y轴）转换非常严格，也是建筑工程测量采用坐标系的重要环节。由于该坐标系是少数的平面坐标系，在全球应用最广，通常与三维所标系共同定位以提高精准度。

（5）地方独立坐标系

地方独立坐标系可以说是最适合工程建筑测量的坐标系，如果直接采用高斯平面直角坐标系很可能由于测区高程过大、远离中央子午线问题，使得投影偏移较大，无法满足建筑工程的精度要求。与此同时，对于一些特殊建筑工程测量，例如水利工程测量、大桥施工测量等，采用上述国家坐标系进行测量也会导致诸多不便。所以，为了避免以上诸多问题，在长期建筑行业发展中出现了与本地地形相符合的地方独立坐标系。

建立地方独立坐标系需要参考椭球参数与平面参数，再通过当地的平均高程进行定位，确定该坐标系的中心，偏率与轴向与国家椭球参数相同。该系统的椭球半径公式为：α1=α+Δα1,Δα1=Hm+ζ0，其中，ζ0为当地的平均高程异常；Hm是当地平均海拔高程[3]。在确定地方投影面的过程中，要将当地经线中心作为独立子午线，根据建筑工程测量地点作为坐标系的起点以及方位，再将Hm作为投影面，从而提高建筑工程测量精度，同时该坐标系相比国际、国家坐标系更加精准。

二、建筑工程测量中的坐标转换

在建筑工程测量中，不同的坐标系之间必定存在坐标转换问题。在进行坐标转换时，首先要确定坐标转换之间的严密性，即在同一个椭球中必须保障严密性转换；相反，在不同椭球之间的转换是不严密的。例如由954北京坐标转换到1954北京坐标，二者属于同一椭球，所以要保障转换的严密性；而1954坐标转换到WGS-84坐标系中，那么二者之间就不带一个椭球里，所以转换是不严密的。

在不同椭球的坐标转换中，通常采取的转换方式为——相似变换法，即将非本地的椭球坐标系参数进行合理的调整，参数要符合当地工程建筑测量环境的实际需求。通常情况下，坐标转换主要有两种转换方法，即7参数与4参数，二种多是相似变换法。

7参数是严密性的相似变换法，即X、Y、Z三轴平移；X、Y、Z三轴旋转，再得出尺度变化——K。在7参数坐标转换中，必须要知道X、Y、Z三轴或多轴的已知点；如果工程建筑所占区域较小，起始距离与重点距离小于30Km，这时可以采用7参数中的3参数，即X、Y、Z三轴平移；X、Y、Z三轴旋转，其中要将尺度变化K变成0，所以，7参数包含3参数，3参数是7参数的一种特例[4]。

如果建筑工程不受高程影响，并且在不同椭球体采用直角坐标的情况下，就要采用4参数相似法，4中参数为x平移，y平移，尺度变化m，旋转角度α。如果建筑工程业主对精度要求比较低（小于20米）的情况下，在一定范围内可以采用2参数法（Δx，Δy）、（ΔB，ΔL）进行修正。但在实际建筑工程测量应用中，应注意4参数与2参数选取的测量点是否符合要求、是否合理，从而保证测量精度达到符合要求。

结束语

综上所述，坐标系的应用范围非常广泛，随着建筑工程行业不断发展，对坐标系的应用也愈加广泛。本文针对建筑工程测量，提出了常用的5种坐标系，同时也提出了7参数与3参数；4参数与2参数的坐标转换方法，希望对我国建筑工程行业在测量工作上提供一些参考价值。

参考文献

[1]邓勇，张正禄等.工程测量中的坐标转换相关问题探讨[J].测绘科学，2011，9：28-29.

[2]唐保华.工程测量技术[M].中国电力出版社，2012，8：21-22.

[3]马强，姜卫平，刘鸿飞．CORS系统中坐标移动转换方法及应用［Ｊ］．武汉大学学报.信息科学版，2013，（8）：22-23.

[4]谢鸣宇，姚宜斌．三维空间与二维空间七参数转换参数求解新方法［Ｊ］．大地测量与地球动力学，2011，（2）：104-105.

作者简介：肖孟洪（1984），男，江西省南昌市人民族：汉职称：测绘工程师学历：本科研究方向：测绘工程