垂直与平行

垂直与平行

陆光婵

教学设计：教学设计与反思

教学内容：人教版小学数学第七册教科书第64~65页及练习十一的第1~3题

教学目标

1.引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。

3.在“演示——操作——验证——解释应用”的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的数学思想方法。

4.通过小组合作探究学习，培养学生的合作探究精神。

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解相交现象，尤其是看似不相交而实际上是相交的现象。

教具学具准备

课件：三角板或量角器、三支铅笔、白纸、水彩笔。

教学过程

一、做游戏，让学生体验“同一个平面”的概念。

我们来做两个游戏

游戏1：请同学们闭上眼睛摸摸自己的桌面，手不要离开，慢慢向同桌方向的桌面移动摸一摸。

游戏2：请同学们闭上眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屉的面。

提问：第一个游戏中你摸到了几个平面？第二个游戏呢？（引导学生说出：第一个游戏摸到的是同一个平面，只是这个面在变大；第二个游戏摸到是二个平面）。

二、摆一摆并画一画感知两条直线的位置关系

1.请同学们拿出两支铅笔代表两条直线，在桌面上摆一摆看看有多少种不同的摆法？你能把它们画出来吗？（要求同桌合作，一人摆，一人画，有不同的互相补充）

2.展示学生的作品，老师有选择性地选取几种有代表性的进行板书（有可能会出现以下几种情况）

3.你们能把这些图形分分类吗？分类的标准是什么？

（引导学生说出相交的分一类，不相交的分一类，如果学生说交叉老师引导说交叉在数学上称为相交）

a.针对不相交的分一类。让学生说说②号是相交不相交？为什么？（引导学生自己发现问题，通过想象直线是引以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交）⑤号呢？（对于⑤号尽量让学生想出用直尺量一量两条直线间的宽度或距离是否相等这种验证方法）。引出平行线，让学生读书，第65页中间有关平行线概念的内容。自己边读边找出在这个定义中你认为哪些是重点词句。（学生汇报根据学生汇报教师板书：同一个平面内、两条直线、不相交、平行线或互相平行）。并追问为什么你认为它们重要？

b.针对相交的分一类:引导学生看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？（充分让学生体验相交后都有四个角，其中有锐角、有钝角、有直角、是否是直角让学生验证用三角板或量角器）。

像这样相交成直角的两条直线，它们的位置关系是什么呢？

看书第65页中间有关互相垂直的内容，学生边读边找出在这个定义中哪些词句是重要的（学生汇报，根据学生汇报教师板书：两条直线、相交成直角、互相垂直、垂线、垂足）。并追问怎样理解垂线。

c.全班齐读并试背互相平行和互相垂直的概念。

三、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1.出示书64页的主题图，让学生找一找运动场上哪里有平行现象？哪里有垂直现象？

2.说一说生活中哪里有平行现象或垂直现象？

3.选一选

下面的各组直线互相平行的有（），互相垂直的有(）。

4.摆一摆，说一说

（1）把两支红铅笔都摆成和绿铅笔平行。看一看，这两支红铅笔的位置有什么关系？

（2）把两支红铅笔都摆成和绿铅笔垂直。看一看，这两支红铅笔的位置有什么关系？

5.折一折

（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。

6.填一填。

（1）在（）内，（）的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线（）。

（2）两条直线相交成（），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫（）。

（３）正方形和长方形的对边互相（），相邻的两条边互相（)。

7.判断.(对的打“√”,错的打“×”)

(1)不相交的两条直线叫做平行线。（）

(2)同一平面内的两条直线不相交就平行。（）

(3)同一平面内的两条直线不平行就垂直（）

(4)小明在纸上画了一条平行线。（）

(5)直线a与直线b相交成直角时，其中直线a叫垂线，直线b也叫垂线。（）

四、小结（略）

五、拓展提升

1.在图中有哪些边互相平行？有哪些边相互垂直？

2.下图中，有几组平线？

教学设计意图和反思

1.提供密切联系学生现实生活的学习素材，充分利用教材提供的资源，创设“随意摆两支铅笔，比一比谁的摆法最多”情境，根据学生的摆法抽出几组不同的直线，让学生在生动具体的情境中学习数学。

2.引导学生独立思考与合作交流。在“探究就知”这一过程中，通过让学生动手画图，在小组里说一说两条直线的位置关系，激励每个学生积极主动参与，接着，让学生根据两条直线是否相交把这些作品分类，然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论，在自主探究与合作交流中完成对知识的建构。

3.重视教给学生学习的方法，如让每个学生自行在白纸上画两条直线，小组合作探究就知；揭示概念后，指导学生看书，把自己认为重要的词语作记号等等，逐步培养学生的自觉能力。

4.用数学的魅力和学习的收获，可以激发学生的学习兴趣与内在动机。本节课的难点是“理解同一个平面内”和“理解看似不相交而实际上是相交的现象”，我在教学后一环节时，充分让学生延长两条直线看似不相交实质是相交的深刻含义。我在教学前一环节时，应该让学生在桌面上横着摆1支铅笔，在抽屉里竖着摆1支铅笔，观察这两支铅笔不会相交但也不平行来理解同一个平面内的含义，这样既做到首尾呼应，激发学生的求知欲，又可以让学生通过实践。获得验证的思想方法，发展学生的空间观念。