谈初中数学“问题教学法”

谈初中数学“问题教学法”

王学霞

沧州市南大港中学王学霞

问题是科学研究的出发点，是研究任何一门科学的钥匙。问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新思想、新方法、新知识的种子。

数学教学的改革应该变被动的知识灌输为通过学生自学、讨论和探索去发现问题、解决问题。为达到这一目的，要以“问题”统领整个教学过程，引导学生自主学习、自主发展，发现问题，提出问题，然后合作交流，共同探究，最终解决问题。进而在巩固迁移、拓展、延伸中再生问题，即把“问题”当作一堂课的出发点和归宿。

一、创设情境——发现问题

爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。现在的学生普遍缺乏问题意识，不会用数学的观点从数学的角度对周围的客观世界进行观察与思考，学生在教师创设的问题情境中才能进行探索活动。创设问题情境就是教师在教材内容和学生求知心理之间制造一种不协调，把学生引入一种跟问题相关的情境过程，通过问题情境的创设，提出问题，使学生明确探究目标，给思维以定向，从而产生强烈的探究欲望。

在课堂教学中问题情境的设计主要是教师利用自己渊博的知识和教学经验自行创设。数学问题情境设计要认真考虑学生的学习效果——是否有助于激发学生的学习兴趣和主动性，是否有助于生动活泼的开发数学活动，是否有助于联系学生生活实际，提高学生的创新能力。

例如，在学习“三角形三边关系”时，我首先提出一个问题：老师家有一块三角形的地，三边长分别是5米、6米、11米，同学们帮老师参谋一下种点什么好。学生们反映非常积极，争先恐后的发言。我话锋一转，“请同学们把这块地的形状画出来，然后再考虑种什么好吗？”只一会儿便有同学站起来说“老师这块地根本不存在”，我连忙追问为什么，他说以5米、6米、11米为边的三角形不存在，因为这三边在同一条直线上。通过上述问题来创设情境促使学生发现并思考：三角形的三边之间有什么关系呢？使学生想到已有知识的局限性，从而处于一种想知而未知，欲罢不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。

从学生所经历的事物中产生一些实际问题进行探究，在日常生活中处处都有问题，每个学生都有与众不同的经历与感受，教师在教学中根据教学目标、教学内容、学生的年龄特点和个性差异，创设符合教学艺术特点的问题情境，刺激学生的探索欲望，集中学生的注意力，充分调动学生的积极性和主动性，使他们通过观察、体验、想象、思考，进而发现问题。

二、点拨指引——探索问题

当学生从创设的情境中发现问题后，老师可根据实际需要选择恰当的教法和学法，不要把现成的知识灌输给学生，而是要诱发学生参与探究，把问题作为出发点，激励学生去发现、去创造，让学生在活动、交流中主动探索，发现数学知识，让他们满怀兴奋与激情，寻求解决问题的方法。例如在学习“等腰三角形的判定”的教学探索阶段，我这样设计：如图，三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，小强做作业时，一不小心把它的一部分涂没了，只留下一条边BC和一个角C。大家想一想怎样才能将原来的三角形画出来。这样创设一道联系实际的问题情境，激起学生思维浪花，学生通过动脑思考，动口交流，动手操作、实践画出图形后找出多种解法。方法一.作线段BC的垂直平分线与角C的另一边交于点A。方法二.作角B=角C它们的边交于点A。我又接着问：方法一、方法二各应用了三角形的什么性质？从而导出三角形的判定定理，并促使学生探究证明定理的方法。

教师在这一教学阶段根据教学内容，选择合理的教学方法，采用恰当的探究形式，给学生充分的时间和空间，引导学生通过动手实践、自主探索与合作交流，动脑独立思考、经过实验、操作、观察、类比、归纳、猜想等活动，自己“发现”数学结论，获得数学活动经验，去探索数学世界的奥秘。

三、合作交流——解决问题

1师生合作。教师应是学生学习的促进者、引路人。在课程进行中，教师应放弃外在权威性，形成以知识素养与人格魅力为内容，以与人为善，和蔼可亲为外部特征的内在权威性，与学生平等相待。利用多数时间参与学生活动，了解、指导学生的研究活动，营造一种民主、和谐、自由、安全的交流氛围。

2.生生合作。在学习小组内合作交流，养成团结协作的精神。开展课堂交流与辩论，让学生在立体互动的交往中加强体验。通过自由发言，充分表扬个人的观点，以互相启迪、补充，增强对知识的理解。

四.归纳结论——再生问题

拉普斯说过：“在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比”。一个学生要真正学会学习，成为独立自主的学习者，就必须学会归纳、总结自己的学习过程。经过自主探究、合作交流得到的结论要纳入知识系统。

例如，在学生发现平方差公式以后，我让学生在课堂上讨论公式是怎么得出来的，并用语言及数学式子表述公式，再与多项式乘以多项式进行比较，形成知识系统。

新知识形成以后，要通过发散、深化、使知识得以迁移发展，从而对学生的能力提出较高的要求，教师在认真研究教材和课程标准的基础上，选定一两个迁移和发展点，设计开放性练习，引导学生去发现深层次知识的方法和思路，就显得非常重要了。

这样，通过学生的参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生把数学知识应用于生活。

应用“问题教学法”时教师要引导学生发现问题、思考问题、讨论问题、解决问题进而再生问题，这样可以提高学生自主学习、合作探究的能力。